Инструктаж:
- вводный:
последовательность выполнения работы:
1. Анализ геометрической формы предмета;
2. Определение главного вида;
3. Компоновка на листе;
4. Построение чертежа (тонкими линиями);
5. Нанесение размеров конструктивных элементов детали с учетом их удобочитаемости и равномерным распределением по всем видам чертежа;
6. Нанесение габаритных размеров детали(длина, ширина и высота);
7. Проверка правильности и наличия всех достаточных для изготовления и контроля детали размеров;
8. Итоговое оформление чертежа (проверка соблюдения всех линий чертежа);
-текущий:
коррекция и исправление текущих ошибок учащихся в ходе выполнения практического задания;
-заключительный:
Посмотрите еще раз на доску и в свои тетради и сравните чертежи, все ли выполнено правильно?
Сейчас каждый из вас получит карточку с заданием, по которому мы будем работать. Я попрошу мне помочь ребят на первых партах их раздать.
В тетрадях открываем лист с рамкой и основной надписью и чертим перпендикулярно проекционные оси X,Y,Z.
Один человек выходит работать к доске(по желанию), чертит оси, обозначает их, обозначает основные плоскости проекции, указывает расположение видов и зарабатывает оценку.
(Оценивание ученика).
Посмотрите на карточки, которые вы получили и ответьте на вопросы.
Что принято понимать под термином вид?
Это изображение поверхности детали обращенной к наблюдателю.
Какой вид называется главным или видом спереди?
Это вид, который дает наиболее полное представление о форме предмета.
Посмотрите на наглядное изображение детали и попробуйте определить главный вид.
Действительно, этот вид можно взять за главный.
Где мы его расположим?
На фронтальной плоскости проекции.
Как и на прошлых уроках, чертеж начинаем строить с основных габаритных размеров, а затем уже выстраиваем конструктивные (мелкие) элементы.
Построили главный вид, проводим линии проекционной связи на горизонтальную и профильную плоскости проекции. Затем на горизонтальной плоскости проекции строим вид с верху. Для этого проводим горизонтальную линию параллельно оси Х. Не забудьте отступить от оси Х на расстояние 15 мм., так же как и на главном виде. Затем откладываем вниз 75 мм и проводим еще одну параллельную линию. От центральной линии проекционной связи (она же будет у нас осью симметрии) с низу откладываем 5 мм., и получаем вырез. А отложив 15 мм от нижнего края мы получим центровую точку окружности. Проведем оси симметрии и начертим окружность. Сверху на расстоянии 15 мм проведем горизонтальную линию. Вид сверху готов. Кто сможет достроить по двум видам вид слева и получить за это оценку?
(Ученик достраивает вид слева и получает оценку).
Очень важно показать на виде слева невидимые линии чертежа детали. Определить их место расположение очень легко, если провести все линии проекционной связи.
Как наносят размеры.
Для определения величины изображенного изделия или какой-либо его части по чертежу на нём наносят размеры.
Линейные размеры на чертежах указывают в миллиметрах, но обозначение единицы измерения не наносят. Общее количество размеров на чертеже должно быть наименьшим, но достаточным для изготовления и контроля изделия. Правила нанесения размеров установлены стандартом. Вот некоторые из них:
1. Размеры на чертежах указывают размерными числами и размерными линиями. Для этого сначала проводят выносные линии перпендикулярно отрезку, размер которого указывают затем на расстоянии 10 мм от контура детали проводят параллельную ему размерную линию. Размерная линия ограничивается с двух сторон стрелками. Длинна острия стрелки составляет 5 мм. Выносные линии выходят за концы стрелок размерной линии на 1 (1…5) мм. Выносные и размерные линии проводят сплошной тонкой линией. Над размерной линией, ближе к её середине, наносят размерное число.
2. Размерные линии наносят вне контура изображения, но допускается наносить их и внутри контура, если не нарушается удобочитаемость чертежа. Расстояние размерной линии от параллельной ей линии контура должно быть не менее 10 мм, а расстояние между параллельными размерными линиями должно быть в пределах 7... 10 мм. Необходимо избегать пересечения размерных и выносных линий. Первыми от контура располагаются размерные линии с меньшими числовыми значениями.
4.Для обозначения диаметра перед размерным числом наносят специальный знак - кружок, перечеркнутый линией. Если размерное число не умещается внутри окружности, его выносят за пределы окружности с помощью полки-выноски, при этом стрелки так же выносятся наружу, а их концы направляются к центру окружности.
При нанесении размеров на виды очень важно помнить о их равномерном распределении и удобочитаемости.
По одному изображению оригинала (рис.8) нельзя судить о его форме, размерах и положении в пространстве.
Обратимость чертежа - восстановление оригинала по его проекционным изображениям, может быть обеспечена проецированием на две (три) непараллельные плоскости проекций.
Для удобства проецирования выбирают две (три) взаимно перпендикулярные плоскости проекций (рис.9).
П 1 – горизонтальная плоскость проекций.
П 2 – фронтальная плоскость проекций.
П 3 – профильная плоскость проекций.
Линии пересечения плоскостей проекций образуют оси координат. Ось Х – называют осью абсцисс, ось Y – осью ординат и ось Z – осью аппликат.
Координатные плоскости делят пространство на восемь частей – октантов. В (табл.1) представлены знаки координат для четырех октантов (четвертей).
Таблица 1.
|
четверти |
Знаки координат |
||
Точка А принадлежит первой четверти. Из данной точки проводят три проецирующих луча к плоскостям проекций П 1 , П 2 , П 3. В результате получают три проекции точки (рис.10).
А 1 – горизонтальная проекция точки А.
А 2 – фронтальная проекция точки А.
А 3 – профильная проекция точки А.
Положение точки А в пространстве определяется тремя координатами А (X , Y , Z ), показывающими величины расстояний, на которые точка удалена от плоскостей проекций.
Расстояние от точки А до плоскости проекций П 3 определяется абсциссой X:
АА 3 = А X 0 =X
Расстояние от точки А до плоскости проекций П 2 определяется ординатой Y:
АА 2 = А 1 А X =Y
Расстояние от точки А до плоскости проекций П 1 определяется аппликатой Z:
АА 1 = А Z 0= Z
1.4 Комплексный чертеж точки (эпюр монжа)
Пользоваться пространственной моделью (рис.10) для отображения ортогональных проекций геометрических фигур неудобно ввиду ее громоздкости, а также из-за того, что на плоскостях проекций происходит искажение формы и размеров проецируемой фигуры.
Поэтому преобразуют пространственную модель к плоскостному виду - комплексному чертежу.
Комплексным чертежом называется изображение геометрического объекта в двух (трех) проекциях на совмещенных плоскостях проекций.
Для этого, поворачивают плоскость П 1 на 90 0 вокруг оси Х в направлении движения часовой стрелки, до совмещения с фронтальной плоскостью проекций (рис. 11).
Плоскость П 3 поворачивают на 90 0 против часовой стрелки вокруг оси Z, до совмещения с фронтальной плоскостью проекций (рис.12).
Горизонтальная и фронтальная проекции точки лежат на одной линии, перпендикулярной к оси Х, называемой вертикальной линией связи.
Фронтальная и профильная проекции точки лежат на горизонтальной линии связи, перпендикулярной к оcи Z.
Для того чтобы построить комплексный чертеж точки А (рис.13) по координатам X,Y и Z, необходимо выполнить алгоритм.
А 1 – горизонтальная проекция точки A : А 1 = АА 1 Ç П 1 . Горизонтально-проецирующая прямая АА 1 перпендикулярна П 1 . Отрезок AA 1 определяет координату z точки А , т.е. ее высоту.
А 2 – фронтальная проекция точки A : А 2 = АА 2 Ç П 2 . Фронтально-проецирующаяпрямая АА 2 перпендикулярна П 2 . Отрезок AA 2 определяет координату у точки А , т.е. ее глубину.
А 3 – профильная проекция точки A : А 3 = АА 3 Ç П 3 . Прямая АА 3 перпендикулярна П 3 , она называется профильно-проецирующей прямой . Отрезок AA 3 определяет координату х точки А , т.е. ее широту.
Для того, чтобы получить трехкартинный комплексный чертеж после проецирования точки одновременно осуществляют два вращения (Рис. 8 a ):
· плоскость П 1 вращается вокруг оси х 12 по часовой стрелке на 90° до совмещения ее с плоскостью П 2 , что полностью соответствует аналогичному вращению при получении двухкартинного комплексного чертежа;
· плоскость П 3 вращается вокруг оси z 23 против часовой стрелки на 90°, если смотреть с конца оси z 23 , до совмещения ее с плоскостью П 2 .
| а б |
| Рисунок 8 |
На рис. 8 бпоказан полученный таким образом трехкартинный комплексный чертеж точки А .
Очевидно, что разворот двух плоскостей П 1 и П 3 не возможен без дублирования оси y 13 . Одна из осей y 1 будет участвовать в повороте плоскости П 1 , а вторая y 3 – П 3 . Но эта условность должна обеспечивать одинаковую величину глубины точки, т.е. у 1 =у 3 . Одним из графических методов, обеспечивающих эту возможность, является способ, показанный на рис. 8 б .
Под углом 45° к оси у 3 проведем прямую к 13 , называемую постоянной прямой комплексного чертежа . Линию связи, соединяющую горизонтальную проекцию А 1 с профильной А 3 , будем преломлять под прямым углом на этой прямой. Горизонтальный участок А 1 y А ^ у 1 , а вертикальный А 3 y А ^ у 3 .
По аналогии с двухкартинным чертежом можно доказать, что линии связи проекций точек будут перпендикулярны соответствующим осям, т.е. A 1 A 2 ^ х 12 , A 2 A 3 ^ z 23 .
На рис. 8 б: А 1 А 2 ‑ вертикальная линия связи;
А 2 А 3 ‑ горизонтальная линия связи;
А 1 y A и y A А 3 ‑ ломаная линия связи;
Ox А = y А А 1 = z А А 2 = х ‑ широта точки А .
Oy А = x А А 1 = z А А 3 = y ‑ глубина точки А ;
Oz А = x А А 2 = y А А 3 = z ‑ высота точки А ;
Замечание : так как плоскости не имеют границ, в совмещенном положении (на эпюре) границы их не показывают. Оси проекций фиксируют положение плоскостей проекций. Часто практически гораздо важнее установить взаимное расположение элементов оригинала (т. е. изображаемого предмета) и их форму, чем расстояния до плоскостей проекций. Поэтому, при выполнении чертежей в этих случаях оси проекций могут не изображаться или изображаться частично, подразумевая, однако, что проецирование ведется ортогональное на две или три взаимно-перпендикулярные плоскости. Линии связи при этом изображаются обязательно. Если по какой-либо причине на чертеже требуется восстановить опущенные оси проекций, то их можно провести, ориентируясь на линии связи проекций точки так, что бы х 12 ^ A 1 A 2 , z 23 ^. A 2 A 3 , а начало координат располагалось на постоянной прямой к 13 .
Его можно рассматривать как частный случай центрального, при котором центр проецирования удален в бесконечность.
Применяют параллельные проецирующие прямые, проведенные в заданном направлении.
Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, то проецирование называют прямоугольным или ортогональным.
При параллельном проецировании сохраняются все свойства центрального, а так же возникают следующие свойства:
а). Проекции взаимно // прямых //, а отношение длин отрезков таких прямых равно отношению длин их проекций
б). Плоская фигура, // плоскости проекций проецируется на эту плоскость в натуральную величину
в). Если прямая перпендикулярна направлению проецирования, то её проекцией является точка
Если есть центр параллельной проекции, мы не сможем определить положение точки в пространстве.
Г
аспар
Монж предложил взять две взаимно
перпендикулярные плоскости проекций
(горизонтальную П 1 и фронтальную
П 2) и используя метод прямоугольного
проецирования направить проецирующие
лучи перпендикулярно плоскостям.
П 1 – горизонтальная плоскость проекций
П 2 -фронтальная плоскость проекций
X- ось проекций- линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 или П 1 /П 2
A x A 1 иA x A 2 – перпендикулярны осиX–линии связи
Если есть в пространстве точка А, то опускаем из неё перпендикуляр на П 1 (горизонтальная проекция точки А – А 1) и на плоскость П 2 (фронтальная проекция точки А – А 2)
Но данное наглядное изображение точки в системе П 1 /П 2 для целей черчения неудобно.
Преобразуем его так, чтобы горизонтальная плоскость проекций совпала с фронтальной, образуя одну плоскость чертежа.
Это преобразование осуществляется путем поворота вокруг оси Х плоскости П 1 на угол 90 о вниз. При этомA x A 2 и A x A 1 образуют один отрезок, расположенный на перпендикуляре к оси проекций Х, называемомлинией связи.
Получили чертеж под названием эпюр Монжа.
Горизонтальная и фронтальная проекции всегда лежат на одной линии связи, перпендикулярной оси.
В зависимости от сложности для полного выявления форм деталей бывает необходимо три и более изображений. Поэтому вводят три и более плоскостей проекций.
Проецирование точки на три плоскости проекций. Комплексный чертеж точки.
Получили эпюр Монжа для трех плоскостей или комплексный чертеж точки А
H(П 1) - горизонтальная плоскость проекций
V(П 2) - фронтальная плоскость проекций
W(П 3) - профильная плоскость проекций
А 1 - горизонтальная проекция точки А
А 2 - фронтальная проекция точки А
А 3 - профильная проекция точки А
П 1 и П 2 -образуют ось Х
П 2 и П 3 -образуют осьZ
П 1 и П 3 -образуют ось У
Две проекции точки лежат на одной линии связи, перпендикулярной оси.
Отрезки проецирующих линий от точки А до плоскостей проекций – координаты точки (X А, У А , Z А ). Задаются числами.
ОА х - абсцисса точки А–координата Х А - расстояние от А до П 3 . ОА х =А 1 А у = А z А 2
ОА у - ордината точки А–координата У А - расстояние от А до П 2 . . ОА у =А х А 1
ОА z - аппликата точки А–координатаZ А - расстояние от А до П 1 . ОА z =А х А 2
Вопросы для самопроверки
Какие есть методы проецирования?
Какие свойства центрального проецирования?
Какие свойства параллельного проецирования?
Как получить проекции точки на две плоскости проекции?
Как получить проекции точки на три плоскости проекции?
Обратимость чертежа, т.е. определение точки в пространстве по ее проекциям, может быть определена проецированием на три плоскости проекций. (рисунок 2.1) Плоскость p 1 , называется горизонтальной, p 2 - фронтальной, p 3 – профильной. Линии пересечения плоскостей проекции образуют оси координат (х, у, z). Точка пересечения координатных осей принимается за начало координат и обозначается буквой О. Положительным направлением осей координат считают для оси х - влево от начала координат, для оси у - в сторону наблюдателя от плоскости p 2 , ось z - вверх от плоскости p 1 .
Пусть дана точка А в пространстве (рисунок 2.1). Положение точки А определяется тремя координатами (х , у , z ), показывающими величины расстояний, на которые точка удалена от плоскостей проекций.
Рисунок 2.1
Точки А ¢, А ¢¢, А ¢¢¢, в которых пересекаются перпендикулярные прямые, проведенные из этой точки, называются ортогональными проекциями точки А .
А ¢ – горизонтальная проекция точки А ;
А ¢¢ – фронтальная проекция точки А ;
А ¢¢¢ – профильная проекция точки А .
Прямые (АА ¢), (АА ¢¢), (АА ¢¢¢) называются проецирующими прямыми или проецирующими лучами. При этом прямую (АА ¢) называют горизонтально проецирующей прямой, (АА ¢¢) – фронтально проецирующей, (АА ¢¢¢) – профильно проецирующей прямой.
Две проецирующие прямые, проходящие через точку А , образуют плоскость, которую называют проецирующей.
Пользоваться пространственным макетом, показанным на рисунке 2.1, для отображения ортогональных проекций геометрических фигур неудобно в виду его громоздкости, а также из-за того, что на плоскостях p 1 и p 3 происходит искажение формы и размеров проецируемой фигуры. Поэтому, вместо изображения на чертеже пространственного макета пользуются эпюром, т.е. чертежом, составленным из двух или более связанных между собой ортогональных проекций геометрической фигуры.
Преобразование пространственного макета в эпюр осуществляется путем совмещения плоскостей p 1 и p 3 с фронтальной плоскостью проекций p 2 . Для совмещения плоскости p 1 с p 2 ее поворачивают на 90° вокруг оси х по часовой стрелке, а для совмещения плоскости p 3 с p 2 ее поворачивают вокруг оси z против часовой стрелки (рисунок 2.1). После преобразования пространственный макет примет вид, показанный на рисунке 2.2.
Так как плоскости не имеют границ, то в совмещенном положении (на эпюре) эти границы не показывают, нет необходимости оставлять надписи, указывающие наименование плоскостей проекций. Тогда, в окончательном виде эпюр, заменяющий чертеж пространственного макета (рисунок 2.1) примет вид, показанный на рисунке 2.3.
На эпюре прямые, перпендикулярные к осям проекций и соединяющие разноименные проекции точек, называют линиями проекционной связи. Отметим, что горизонтальная проекция точки А
определяется абсциссой х
и ординатой у
; ее фронтальная проекция – абсциссой х
и аппликатой z
, а профильная проекция – ординатой у
и аппликатой z
, т.е. А
¢ (х
, у
), А
¢¢
(х
, z
), A
¢¢¢
(y
, z
).
Рисунок 2.2 Рисунок 2.3