UULITIN ANG TEORYA
260. Kumpletuhin ang teorya.
1) Ang bawat mukha ng isang parihabang parallelepiped ay parihaba.
2) Ang mga gilid ng mga mukha ng isang parihabang parallelepiped ay tinatawag na mga gilid, ang mga vertices ng mga mukha ay vertices ng isang parihabang parallelepiped.
3) Ang parallelepiped ay may 6 na mukha, 12 gilid, 8 vertices.
4) Tinatawag ang mga mukha ng isang parihabang parallelepiped na walang karaniwang vertices kabaligtaran.
5) Ang magkasalungat na mukha ng isang parihabang parallelepiped ay pantay.
6) Ang ibabaw na lugar ng isang parallelepiped ay tinatawag ang kabuuan ng mga lugar ng mga mukha nito.
7) Ang mga haba ng tatlong gilid ng isang cuboid na may karaniwang vertex ay tinatawag na mga sukat ng cuboid.
8) Upang makilala sa pagitan ng mga sukat ng isang parihabang parallelepiped, gamitin ang mga pangalan: haba, lapad at taas.
9) Ang isang kubo ay isang parihabang parallelepiped na may lahat ng dimensyon ay pantay.
10) Ang ibabaw ng kubo ay binubuo ng anim na pantay na parisukat.
PAGSOLUSYON NG MGA PROBLEMA
261. Ang pigura ay nagpapakita ng isang parihabang parallelepiped ABCDMKEF. Punan ang mga patlang.
1) Ang Vertex B ay kabilang sa mga mukha na AMKV, ABCD, KVSE.
2) Ang gilid EF ay katumbas ng mga gilid KM, AB, CD.
3) Ang itaas na mukha ng parallelepiped ay isang parihaba na MKEF.
4) Ang Edge DF ay isang karaniwang gilid ng mga mukha AMFD at FECD.
5) Ang mukha AMKV ay katumbas ng mukha FESD.
262. Kalkulahin ang ibabaw na lugar ng isang kubo na may gilid na 6 cm.
Solusyon:
Ang lugar ng isang mukha ay katumbas ng
6 2 -6*6 = 36 (cm 2)
Ang ibabaw na lugar ay katumbas ng
6*36 = 216 (cm 2)
Sagot: Surface area ay 216 cm 2 .
263. Ang figure ay nagpapakita ng isang parihabang parallelepiped MNKPEFCD, ang mga sukat nito ay 8 cm, 5 cm at 3 cm Kalkulahin ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng mga gilid nito at ang ibabaw na lugar.
Solusyon:
Kabuuan ng mga gilid
4*(8+5+3) = 64 (cm)
Ang ibabaw na lugar ay:
2*(8*3+8*5+5*3) = 158 (cm 2)
Sagot: ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng mga gilid nito ay 64 cm, ang ibabaw na lugar ay 158 cm 2.
264. Punan ang mga patlang.
1) Ang ibabaw ng pyramid ay binubuo ng mga gilid na mukha - mga tatsulok na may karaniwang tuktok at base.
2) Ang karaniwang vertex ng mga lateral na mukha ay tinatawag tuktok ng pyramid.
3) Tinatawag ang mga gilid ng base ng pyramid base ribs, at ang mga gilid ng gilid ay nakaharap na hindi kabilang sa base - lateral ribs.
265. Ang figure ay nagpapakita ng SABCDE pyramid. Punan ang mga patlang.
1) Ang figure ay nagpapakita ng isang 5-angle pyramid.
2) Ang mga lateral na mukha ng pyramid ay mga tatsulok na SAB, SBC, SCD, SDE, SEA, at ang base ay ang 5-square, ABCDE.
3) Ang tuktok ng pyramid ay punto S.
4) Ang mga gilid ng base ng pyramid ay mga segment AB, BC, CD, DE, EA, at ang mga gilid na gilid ay mga segment SA, SB, SC, SD, SE.
266. Ang figure ay nagpapakita ng isang piramide DABC Ang lahat ng mga mukha nito ay equilateral triangles na may mga gilid na 4 cm. Ano ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng mga gilid ng piramide.
Solusyon:
Ang kabuuan ng mga haba ng gilid ay
6*4 = 24 (cm)
Sagot: 24 cm.
267. Ang figure ay nagpapakita ng isang pyramid МАВСD, ang mga gilid na mukha nito ay isosceles triangles na may mga gilid na 7 cm, at ang base ay isang parisukat na may gilid na 8 cm Ano ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng mga gilid ng pyramid ?
Solusyon:
Ang kabuuan ng mga haba ng mga lateral na gilid ay katumbas ng
4*7 = 28 (cm)
Ang kabuuan ng mga haba ng mga gilid ng base ay katumbas ng
4*8 = 32 (cm)
Kabuuan ng mga haba ng lahat ng mga gilid
28+32 = 60 (cm)
Sagot: ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng mga gilid ng pyramid ay 60 cm.
268. Maaari ba itong magkaroon ng (oo, hindi) ang hugis ng isang parihabang parallelepiped:
1) mansanas; 2) kahon; 3) cake; 4) puno; 5) isang piraso ng keso; 6) isang bar ng sabon?
Sagot: 1) hindi; 2) oo; 3) oo; 4) hindi; 5) oo; 6) oo.
269. Ipinapakita ng figure ang pagkakasunod-sunod ng mga hakbang sa imahe ng isang parihabang parallelepiped. Gumuhit ng parallelepiped sa parehong paraan.
270. Ipinapakita ng figure ang pagkakasunod-sunod ng mga hakbang ng pyramid image. Iguhit ang parehong pyramid.
271. Ano ang sukat ng gilid ng isang kubo kung ang ibabaw nito ay 96 cm 2?
Solusyon:
1) 96:6 = 16 (cm 2) - ang lugar ng isang mukha ng kubo.
2) 4*4 = 16, ibig sabihin ang gilid ng kubo ay 4 cm.
Sagot: 4 cm.
272. Isulat ang formula para sa pagkalkula ng surface area S:
1) isang kubo na ang gilid ay katumbas ng a;
2) isang parihabang parallelepiped na ang mga sukat ay a, b, c.
Sagot: 1) S = 6a 2 ; 2) S = 2(аb+ас+bс)
273. Upang maipinta ang kubo na ipinapakita sa larawan sa kaliwa, 270 g ng pintura ang kinakailangan. Ang bahagi ng kubo ay pinutol. Ilang gramo ng pintura ang kakailanganin upang ipinta ang bahagi ng ibabaw ng nagreresultang katawan, na naka-highlight sa asul.
Solusyon:
1) 270:6:9 = 45:9 = 5 (g) - para sa pagpipinta ng isang mukha
2) 5*12 = 60 (g) - para sa pagpipinta ng asul na ibabaw
Sagot: kakailanganin mo ng 60 g ng pintura
274. Alin sa mga figure A, B, C, D, D ang umakma sa figure E sa isang parallelepiped?
275. Ang isang parihabang parallelepiped at isang kubo ay may pantay na mga lugar sa ibabaw. Ang taas ng parallelepiped ay 4 cm, na 3 beses na mas mababa kaysa sa haba nito at 5 cm na mas mababa kaysa sa lapad nito. Hanapin ang gilid ng kubo.
Solusyon:
1) 4*3 = 12 (cm) perellepiped na haba
2) 4+5 = 9 (cm) ang lapad ng parallelepiped
3) 2*(4*12+4*9+12*9) = 384 (cm 2) surface area ng parallelepiped
4) 384:6 = 64 (cm 2) na lugar ng mukha ng kubo
5) 64 = 8*8 = 8 2, na nangangahulugang ang gilid ng kubo ay 8 cm.
Sagot: gilid ng kubo 8 cm.
276. Bilugan ang nakikitang mga gilid sa larawan ng kubo gamit ang isang kulay na lapis upang ang kubo ay nakikita: 1) mula sa itaas at sa kanan; 2) sa ibaba at sa kaliwa.
277. Ang mga mukha ng kubo ay binibilang mula 1 hanggang 6. Ang pigura ay nagpapakita ng dalawang bersyon ng pag-unlad ng parehong kubo, na nakuha sa pamamagitan ng pagputol nang pantay. Anong numero ang dapat palitan ang tandang pananong?
Parihabang parallelepiped
Ang isang parihabang parallelepiped ay isang kanang parallelepiped kung saan ang lahat ng mga mukha nito ay parihaba.
Sapat na ang pagtingin sa paligid natin, at makikita natin na ang mga bagay sa paligid natin ay may hugis na katulad ng parallelepiped. Maaari silang makilala sa pamamagitan ng kulay, magkaroon ng maraming karagdagang mga detalye, ngunit kung ang mga subtleties na ito ay itinapon, pagkatapos ay masasabi natin na, halimbawa, isang cabinet, kahon, atbp., ay may humigit-kumulang sa parehong hugis.
Nakikita namin ang konsepto ng isang parihabang parallelepiped halos araw-araw! Tumingin sa paligid at sabihin sa akin kung saan mo nakikita ang mga parihabang parallelepiped? Tignan mo yung libro, parehas lang ng hugis! Ang isang ladrilyo, isang kahon ng posporo, isang bloke ng kahoy ay may parehong hugis, at kahit ngayon ay nasa loob ka ng isang parihabang parallelepiped, dahil ang silid-aralan ang pinakamaliwanag na interpretasyon ng geometric figure na ito.
Pagsasanay: Anong mga halimbawa ng parallelepiped ang maaari mong pangalanan?
Tingnan natin ang cuboid. At ano ang nakikita natin?
Una, nakikita natin na ang pigurang ito ay nabuo mula sa anim na parihaba, na siyang mga mukha ng isang kuboid;
Pangalawa, ang isang cuboid ay may walong vertice at labindalawang gilid. Ang mga gilid ng isang cuboid ay ang mga gilid ng mga mukha nito, at ang mga vertices ng cuboid ay ang mga vertex ng mga mukha.
Pagsasanay:
1. Ano ang pangalan ng bawat isa sa mga mukha ng isang parihabang parallelepiped? 2. Salamat sa anong mga parameter ang masusukat ng paralelogram? 3. Tukuyin ang magkasalungat na mukha.
Mga uri ng parallelepiped
Ngunit ang mga parallelepiped ay hindi lamang hugis-parihaba, ngunit maaari rin silang maging tuwid at hilig, at ang mga tuwid na linya ay nahahati sa hugis-parihaba, hindi hugis-parihaba at mga cube.
Takdang-Aralin: Tingnan ang larawan at sabihin kung ano ang mga parallelepiped na makikita dito. Paano naiiba ang isang parihabang parallelepiped sa isang kubo?
Mga katangian ng isang parihabang parallelepiped
Ang isang parihabang parallelepiped ay may ilang mahahalagang katangian:
Una, ang parisukat ng dayagonal ng geometric figure na ito ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng tatlong pangunahing mga parameter nito: taas, lapad at haba.
Pangalawa, ang lahat ng apat na diagonal nito ay ganap na magkapareho.
Pangatlo, kung ang lahat ng tatlong mga parameter ng isang parallelepiped ay pareho, iyon ay, ang haba, lapad at taas ay pantay, kung gayon ang naturang parallelepiped ay tinatawag na isang kubo, at ang lahat ng mga mukha nito ay magiging katumbas ng parehong parisukat.
Mag-ehersisyo
1. Ang isang parihabang parallelepiped ba ay may pantay na panig? Kung mayroon man, pagkatapos ay ipakita ang mga ito sa figure. 2. Anong mga geometric na hugis ang binubuo ng mga mukha ng isang parihabang parallelepiped? 3. Ano ang pagkakaayos ng magkapantay na mga gilid na may kaugnayan sa bawat isa? 4. Pangalanan ang bilang ng mga pares ng magkapantay na mukha ng figure na ito. 5. Hanapin ang mga gilid sa isang parihabang parallelepiped na nagpapahiwatig ng haba, lapad, taas nito. Ilan ang nabilang mo?
Gawain
Upang palamutihan nang maganda ang isang regalo sa kaarawan para sa kanyang ina, kumuha si Tanya ng isang kahon sa hugis ng isang parihabang parallelepiped. Ang laki ng kahon na ito ay 25cm*35cm*45cm. Upang maging maganda ang packaging na ito, nagpasya si Tanya na takpan ito ng magandang papel, ang halaga nito ay 3 hryvnia bawat 1 dm2. Magkano ang dapat mong gastusin sa pambalot na papel?
Alam mo ba na ang sikat na ilusyonistang si David Blaine ay gumugol ng 44 na araw sa isang glass parallelepiped na sinuspinde sa ibabaw ng Thames bilang bahagi ng isang eksperimento. Sa loob ng 44 na araw na ito ay hindi siya kumain, ngunit uminom lamang ng tubig. Sa kanyang kusang-loob na bilangguan, si David ay kumuha lamang ng mga materyales sa pagsulat, isang unan at kutson, at mga panyo.
Pag-unlad ng aralinBago magsimula ang aralin, sinusuri ng guro ang kahandaan ng mga mag-aaral para sa aralin: kahandaan
mga board, order sa mga mesa, pagkakaroon ng mga notebook. Kinokolekta ang mga notebook bago ang klase.
akoPagganyak - yugto ng oryentasyon
Inspeksyon sa gusali ng bahay. Update.10 min
Handa na sa aralin. Sinusuri ang pagkakaroon ng mga panustos na kailangan para sa aralin.
- Anong figure ang ipinapakita sa larawan?
Parihaba ABCD.
- Pangalanan ang mga elemento ng rectangle ABCD.
- Mga Vertice A, B, C, D; panig: AB, BC, CD, AD
- Totoo ba ang mga sumusunod na pahayag:
1. Ang isang parihaba ay may 4 na vertex at 4 na gilid.
2. Ang bawat gilid ng parihaba ay isang tuwid na linya, ang tuktok ay isang punto.
3. Ang isang parihaba ay may pantay na panig.
Ano ang pangalan ng parihaba na ang mga panig ay pantay-pantay?
4. Sa isang parihaba, magkatapat ang magkabilang panig. Magbigay ng halimbawa ng magkasalungat na panig.
- 1. Tama.
2. Mali. Ang bawat gilid ng parihaba ay isang segment ng linya, at ang vertex ay isang punto.
3. Mali. Isang espesyal na kaso.
Square.
4. Totoo. Magkatapat na gilid: AB at DC, AD at BC.
- Gumawa ng isang problema batay sa pagguhit.
Paano makalkula ang lugar ng isang rektanggulo?
- Upang mahanap ang lugar ng isang rektanggulo, kailangan mong i-multiply ang haba sa lapad.
- Isulat ang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang rektanggulo.
- S=ab
- Mag-ehersisyo. Pasalitang hanapin ang hindi kilalang bahagi sa talahanayan. Lugar ng unang linya
parihaba, ang pangalawa at pangatlong hanay ay ang mga gilid ng parihaba. SA
Ayon sa susi, sa bawat sagot na natanggap, palitan ang tamang titik. 
Ang pagkalkula ay isinasagawa nang harapan sa silid-aralan. Isa-isang gumawa ng mga kalkulasyon ang mga mag-aaral sa talahanayan at ilagay ang tamang sagot.
- Anong salita ang natanggap natin?
- Parallelepiped.
- Ano ito?
- Ito ay isang volumetric na geometric na katawan.
- Ang mga katawan na ito ay nahahati sa dalawang pangkat: ang itaas na 4 na katawan at ang mas mababang mga. Sa anong batayan sila ay nahahati sa dalawang uri? Ano ang pagkakatulad ng mga katawan sa bawat pangkat? 
Ang mga upper body ay polygonal, at ang lower body ay bilog. Sa itaas na grupo, ang bawat katawan ay binubuo ng mga polygon, at sa mas mababang grupo, ang isa sa mga elemento ay isang bilog.
- Napapaligiran tayo ng maraming bagay sa mundo. Magkaiba ang mga ito sa hugis, sukat, materyales kung saan sila ginawa, kulay... Interesado ang mga tao sa iba't ibang katangian ng mga bagay na ito. Ang mga mathematician ay interesado sa kanilang hugis at sukat. Kabilang sa maraming mga geometric na katawan, mayroong dalawang malalaking grupo: polyhedra at bilog na katawan.
Ang salitang natanggap namin ay isang parallelepiped, na nangangahulugang isang three-dimensional na katawan, na isa sa mga uri ng polyhedra. 
- Alin sa mga polyhedra na ito ang mga parallelepiped?
- Katawan A, B
- Ano ang pagkakaiba sa kanila mula sa natitirang polyhedra?
- Ang mga mukha ay parihaba.
- Magbigay ng mga halimbawa ng mga bagay mula sa labas ng mundo na may hugis ng isang parihabang parallelepiped?
- Textbook, frame ng bahay, silid-aralan, kahon.
- Ang pag-aaral ng mga spatial na katawan ay nangyayari sa ika-10 baitang, pag-aaralan natin ang seksyon ng geometry - stereometry, ngunit sa ika-5 baitang
makakapagbigay na kami ng ilang paunang impormasyon tungkol sa mga volumetric na numero,
kilalanin ang mga elemento nito at ilang mga katangian.
Ano ang layunin ng aralin ngayon?
- Kilalanin ang mga elemento na bumubuo sa isang parihabang parallelepiped.
Operational - yugto ng pag-iisip. 20 minuto
1. Isulat ang paksa ng aralin sa iyong kuwaderno.
Bilang, gawain sa klase at paksa ng aralin.
2. Bago sa amin ay ilang mga modelo ng isang hugis-parihaba parallelepiped: isang kahoy na modelo, pati na rin ang isang modelo ng frame. Sa mga modelong ito, malinaw na nakikita ang mga elemento ng isang parihabang parallelepiped.
Ipakita ang mga mukha, gilid, vertices ng parallelepiped sa modelo.
Mayroong isang tiyak na bilang ng mga sangkap na ito. Bilangin natin kung ilan ang mayroon. Punan natin ang talahanayan.
Tinatawag ng guro ang mga mag-aaral sa pisara upang bilangin ang bilang ng mga vertice, gilid at mukha.
Ang talahanayan ay puno ng parallel
(napunan ang unang dalawang column): 
- Kaya, dahil alam natin ang anumang punto sa kalawakan at sa eroplano, maaari nating tukuyin ito ng isang Latin na titik ng alpabeto.
Narito ang isang imahe ng isang parihabang parallelepiped. Ang bawat taluktok ay itinalaga ng isang Latin na titik. Listahan
Mga letrang Latin, tinutukoy namin itong parallelepiped. Sino ang makakapagsabi sa akin kung paano itinalaga ang parallelepiped na ito?
- ABCDKLMN
- Mag-ehersisyo.
1. isinusulat ng unang hilera ang pagtatalaga ng mga vertices;
2. pangalawang pagtatalaga ng mga tadyang;
3. ikatlong hilera - pagtatalaga ng mga gilid.
Upang ipakita ang mga resulta, pumunta ang mga mag-aaral sa pisara nang magkapares. Ang isa ay nagbabasa ng mga elemento, ang pangalawa ay nagpapakita sa kanila sa pagguhit.
Kung kailangan ang karagdagan, bumaling ang guro sa ibang mga grupo.
- Maghanap ng pantay na mga gilid para sa parallelepiped.
- AB= DC = MN = KL
AK = BL = CM =DN
AD = BC = LM =KN
Sumulat ang mga mag-aaral sa kanilang kuwaderno.
- Ang bawat pangkat ng pantay na mga gilid ay may mga pangalan.
AB = DC= MN= KL - lapad
AK= BL= CM= DN - haba
AD= BC= LM= KN - taas
- Posible bang maging pantay ang lahat ng tatlong dimensyon?
- Oo.
- Anong figure ang makukuha natin?
- Kubo.
- Mula sa maagang pagkabata, pamilyar tayo sa isang pigura bilang isang kubo.
Ano ang mga pagkakaiba sa pagitan ng isang cube at ng pangkalahatang anyo ng isang parihabang parallelepiped?
- Ang kubo ay may lahat ng pantay na gilid. Ang lahat ng mga mukha ay parisukat.
- Aling mga panig ang magiging pantay para sa parallelepiped ABCDEFGH.
Kasabay nito ay may slide show. 
- ABCD = KLMN
ADNK=BCML
ABFE= DCGH
- Paano magkakaugnay ang mga gilid na ito sa isa't isa.
- Nakahiga sila sa tapat ng isa't isa.
- Ang ganitong mga mukha ay tinatawag na kabaligtaran sa bawat isa.
Anong konklusyon ang maaaring makuha mula sa itaas?
- Ang magkasalungat na mukha ng isang parihabang parallelepiped ay pantay.
Parehong sa slide at sa modelo, ang mga pantay na gilid ay naka-highlight sa parehong kulay.
- Pagbubukas ng aklat-aralin sa pahina 121,№ 792.
Ano ang surface area ng isang rectangular parallelepiped?
- Ang kabuuan ng mga lugar ng mga mukha nito.
- Ilang mukha mayroon ang parallelepiped?
- 6
- Anong mga geometric na hugis ang mga mukha na ito?
- Mga parihaba.
- Paano makalkula ang lugar ng bawat mukha?
- Hanapin ang produkto ng mga sukat para sa bawat mukha ng parallelepiped.
- Anong mga katangian mayroon ang mga mukha ng isang parallelepiped?
- Magkatapat ang magkabilang panig.
- Samakatuwid, makikita natin ang lugar sa tatlong mukha lamang.
- Ano ang mga sukat ng unang mukha?
- 5 cm at 6 cm 5∙6=30
cm2
- Ano ang mga sukat ng pangalawang mukha?
Kalkulahin ang lugar ng mukha na ito.
- 5 cm at 3 cm 5∙3=15
cm2
- Ano ang mga sukat ng ikatlong mukha?
Kalkulahin ang lugar ng mukha na ito.
- 3cm at 6cm 6∙3=18
cm2
- 2∙30+2∙15+2∙18=126
cm2
- Paano ipahayag ang ibabaw na lugar ng isang hugis-parihaba na parallelepiped?
No. 796 (b) - Sumulat ng formula para kalkulahin ang surface area ng isang rectangular parallelepiped.
- Mga sukat ng unang mukha a at b
S= a∙b
Mga sukat ng pangalawang mukha b at c
S=b∙c
Mga sukat sa ikatlong mukha a at c
S=a∙c
S=2∙ab+2∙bc+2∙ac
- Kaya, nakuha namin ang isang formula kung saan madaling mahanap ang ibabaw na lugar ng isang parihabang parallelepiped, alam ang mga sukat nito.
Gawain:
Nais ng batang lalaki na mag-impake ng isang regalo na inihanda para sa kanyang ina para sa Bagong Taon sa isang kahon na hugis tulad ng isang hugis-parihaba na parallelepiped, ang mga sukat nito ay 20 cm.*30cm×40 cm
Nagpasya siyang takpan ang kahon na ito sa lahat ng panig ng may kulay na papel, 1 dm2 kung saan nagkakahalaga ng 8 rubles. Inaasahan ng batang lalaki na gumastos ng 450 rubles upang makabili ng kinakailangang halaga ng papel. Magkakaroon ba siya ng sapat na pera para dito?
- Una, hanapin natin ang surface area ng parallelepiped.
S=2∙ab+2∙bc+2∙ac
1) 2∙20∙30+2∙30∙40+2∙20∙40=1200+2400+1600=5200
cm 2 ay ang surface area ng parallelepiped.
2) 5200
cm2
=52
dm2
3) 52∙8=416
(RUB) - kinakailangan para sa pagbili.
Sagot: Ang batang lalaki ay ligtas na makakahanap ng kulay na papel.
III yugto ng reflective-evaluative
Isusulat muna natin ang ating takdang-aralin at pagkatapos ay ibubuod natin ang ating aralin.
§4,
talata 20, pahina 121 blg.811,812, 814, 817.
Malinaw na mga rekomendasyon para sa pagsasagawa ng bawat numero.
- Ano ang layunin ng ating aralin?
- Pag-aralan ang mga bahagi at katangian ng isang parihabang parallelepiped.
- Nakamit ba natin ang layuning ito?
- Oo, nakamit namin ito.
- Pangalanan ang mga bagay mula sa nakapaligid na mundo na may hugis ng isang parihabang parallelepiped.
- Mga bahay, klase, ladrilyo, atbp.
- Anong mga elemento ang natukoy natin sa isang parihabang parallelepiped?
- Vertices, gilid at mukha.
- Ilang vertices, gilid at mukha mayroon ang isang parihabang parallelepiped?
- Mga taluktok - 8; tadyang - 12; mga mukha - 6.
- Pangalanan ang mga sukat ng parallelepiped.
- Haba, lapad, taas.
- Pangalanan ang mga katangian ng mga mukha ng isang parallelepiped.
- Ang magkasalungat na mukha ng isang parallelepiped ay pantay.
- Paano mahanap ang lateral surface area ng isang rectangular parallelepiped.
- Kailangan nating magdagdag ng mga lugar ng mga mukha ng parallelepiped.
- Bakit kailangan nating hanapin ang lugar ng lateral surface ng isang parallelepiped?
- Para sa mga praktikal na layunin. Halimbawa, upang takpan ang isang kahon ng papel, pintura ng isang silid, o wallpaper ng isang silid.
- Kaya, tapos na ang aralin, ngunit maglagay ng marka sa iyong kuwaderno para sa iyong gawain sa klase, at magdagdag ng + sa gradong ito
- kung ang aralin ay kawili-wili para sa iyo;
- kung ang aralin ay boring.
Salamat sa iyong pansin!
Ang prisma ay tinatawag parallelepiped, kung ang mga base nito ay paralelograms. Cm. Fig.1.
Mga katangian ng parallelepiped:
Ang kabaligtaran ng mga mukha ng isang parallelepiped ay parallel (iyon ay, nakahiga sila sa parallel na eroplano) at pantay.
Ang mga diagonal ng isang parallelepiped ay nagsalubong sa isang punto at nahahati sa puntong ito.
Mga katabing mukha ng isang parallelepiped– dalawang mukha na may magkatulad na gilid.
Magkasalungat na mukha ng isang parallelepiped– mga mukha na walang karaniwang mga gilid.
Kabaligtaran ng mga vertex ng isang parallelepiped– dalawang vertex na hindi kabilang sa iisang mukha.
Diagonal ng isang parallelepiped– isang segment na nag-uugnay sa magkabilang vertices.
Kung ang mga lateral na gilid ay patayo sa mga eroplano ng mga base, kung gayon ang parallelepiped ay tinatawag direkta.
Ang isang kanang parallelepiped na ang mga base ay parihaba ay tinatawag hugis-parihaba. Ang isang prisma, na ang lahat ng mga mukha ay parisukat, ay tinatawag kubo.
Parallelepiped- isang prisma na ang mga base ay parallelograms.
Kanang parallelepiped- isang parallelepiped na ang mga lateral na gilid ay patayo sa eroplano ng base.
Parihabang parallelepiped ay isang kanang parallelepiped na ang mga base ay parihaba.
Cube– isang parihabang parallelepiped na may pantay na mga gilid.
parallelepiped tinatawag na isang prisma na ang base ay isang paralelogram; Kaya, ang isang parallelepiped ay may anim na mukha at lahat ng mga ito ay parallelograms.
Ang magkasalungat na mukha ay pantay-pantay at parallel sa pares. Ang parallelepiped ay may apat na diagonal; lahat sila ay bumalandra sa isang punto at nahahati sa kalahati dito. Anumang mukha ay maaaring kunin bilang batayan; ang dami ay katumbas ng produkto ng lugar ng base at ang taas: V = Sh.
Ang parallelepiped na ang apat na lateral na mukha ay parihaba ay tinatawag na straight parallelepiped.
Ang isang kanang parallelepiped na ang anim na mukha ay parihaba ay tinatawag na parihaba. Cm. Fig.2.
Ang dami (V) ng isang kanang parallelepiped ay katumbas ng produkto ng lugar ng base (S) at ang taas (h): V = Sh .
Para sa isang parihabang parallelepiped, bilang karagdagan, ang formula ay humahawak V=abc, kung saan ang a,b,c ay mga gilid.
Ang dayagonal (d) ng isang parihabang parallelepiped ay nauugnay sa mga gilid nito sa pamamagitan ng kaugnayan d 2 = a 2 + b 2 + c 2 .
Parihabang parallelepiped- isang parallelepiped na ang mga gilid ng gilid ay patayo sa mga base, at ang mga base ay mga parihaba.
Mga katangian ng isang parihabang parallelepiped:
Sa isang parihabang parallelepiped, lahat ng anim na mukha ay mga parihaba.
Ang lahat ng dihedral na anggulo ng isang parihabang parallelepiped ay tama.
Ang parisukat ng dayagonal ng isang parihabang parallelepiped ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng tatlong dimensyon nito (ang mga haba ng tatlong gilid na may isang karaniwang vertex).
Ang mga diagonal ng isang parihabang parallelepiped ay pantay.
Ang isang parihabang parallelepiped, na ang lahat ng mga mukha ay parisukat, ay tinatawag na isang kubo. Ang lahat ng mga gilid ng kubo ay pantay; ang volume (V) ng isang kubo ay ipinahayag ng formula V=a 3, kung saan ang a ay ang gilid ng kubo.