Polariseysyon ng mga ionic na kristal. Dami. Ionic crystals Ion at laser system

Ion at laser installation Tanong. Paano dapat i-configure at mailagay ang mga pag-install ng ion at laser? Dapat na i-configure at ang mga yunit na kasama sa mga ito ay inilagay na isinasaalang-alang ang mga hakbang upang matiyak ang kaligtasan sa ingay ng kontrol at pagsukat ng mga circuit ng mga ito.

Mga bateryang Lithium-ion (Li-Ion).

Mga bateryang Lithium-ion (Li-Ion) Ang Lithium ay ang pinakamagaan na metal, ngunit kasabay nito ay mayroon din itong negatibong potensyal na electrochemical. Dahil dito, ang lithium ay nailalarawan sa pamamagitan ng pinakamataas na teoretikal na tiyak na elektrikal na enerhiya. Mga pangalawang mapagkukunan

Ano ang ionic polarization

Ionic polarization ay binubuo ng pag-aalis ng mga ion sa isang panlabas na electric field at ang pagpapapangit ng mga shell ng elektron. Isaalang-alang natin ang isang kristal na may uri na $M^+X^-$. Ang kristal na sala-sala ng naturang kristal ay maaaring ituring bilang dalawang kubiko na sala-sala, ang isa ay binuo mula sa $M^+$ ion, ang isa naman mula sa $X^-$, at ang mga ito ay ipinapasok sa isa't isa. Idirekta natin ang isang panlabas na unipormeng electric field ($\overrightarrow(E)$) sa kahabaan ng Z axis Ang mga ion lattice ay lilipat sa magkasalungat na direksyon sa pamamagitan ng mga segment na $\pm z$. Kung tatanggapin natin na ang $m_(\pm )(\omega )^2_0$ ay isang quasi-elastic force na nagbabalik ng isang ion na may mass na $m_(\pm )$ sa equilibrium position, pagkatapos ay ang force ($F_(upr) $), na katumbas ng:

Sa kasong ito, ang puwersa ng kuryente ($F_e$), na kumikilos sa mga ion ng parehong sala-sala, ay katumbas ng:

Mga kondisyon ng ekwilibriyo

Sa kasong ito, ang mga kondisyon ng ekwilibriyo ay kukuha ng anyo:

Para sa mga positibong ion:

Para sa mga negatibong ion:

Sa kasong ito, ang kabuuang relatibong pag-aalis ng mga ion ay katumbas ng:

Ang ionic polarization ay katumbas ng:

kung saan ang $V_0$ ay ang volume ng isang molekula.

Kung kukunin natin, halimbawa, ang istraktura ng $NaCl$, kung saan ang bawat ion ay napapalibutan ng anim na ion ng kabaligtaran na tanda, na matatagpuan sa isang distansya mula dito, makukuha natin:

at, samakatuwid, gamit ang (5) at (6), nakukuha natin na:

Ang ionic polarization ay naitatag sa napakaikling panahon, humigit-kumulang $(10)^(-13)sec.$ Hindi ito humahantong sa pagkawala ng enerhiya at hindi nagiging sanhi ng pagkalugi ng dielectric. Kapag naalis ang panlabas na field, babalik ang mga electronic shell sa dati nilang estado.

Ang polarization ng Ionic lattice ay inilalarawan ng formula (9). Sa karamihan ng mga kaso, ang naturang polariseysyon ay anisotropic.

kung saan ang $\left\langle \overrightarrow(p)\right\rangle $ ay ang average na halaga ng dipole moments ng mga ion na pantay sa magnitude ngunit magkasalungat na direksyon, ang $\overrightarrow(p_i)$ ay ang dipole moments ng mga indibidwal na ion. Sa isotropic dielectrics, ang average na dipole moments ay tumutugma sa direksyon sa lakas ng panlabas na electric field.

Lokal na lakas ng field para sa mga kristal

Ang lakas ng lokal na field ($\overrightarrow(E")\ o\ minsan\ \overrightarrow(E_(lok))\ $) para sa mga cubic crystal ay maaaring ipahayag ng mga formula:

kung saan ang $\overrightarrow(E)$ ay ang average na macroscopic field sa dielectric. O kaya:

Kung ang equation (10) ay naaangkop para sa pagkalkula ng lokal na field para sa mga cubic crystal, kung gayon ang Clausius-Mossotti formula ay maaaring ilapat sa mga naturang kristal:

kung saan ang $\beta$ ay ang polarizability ng molekula, ang $n$ ay ang konsentrasyon ng mga molekula.

Ang ugnayan sa pagitan ng polarizability ($\beta $) ng isang molekula at ang dielectric na pagkamaramdamin ($\varkappa$) para sa mga cubic crystal ay maaaring ibigay ng expression:

Halimbawa 1

Takdang Aralin: Ang dielectric constant ng kristal ay $\varepsilon =2.8$. Ilang beses mas malaki ang lokal na lakas ($\overrightarrow(E")$) ng field ng cubic system kaysa sa average na lakas ng macroscopic field sa dielectric ($E$)?

Bilang batayan, kukunin namin ang pormula para sa pagkalkula ng lokal na lakas ng patlang, katulad:

\[\overrightarrow(E")=\frac(\varepsilon +2)(3)\overrightarrow(E)\left(1.1\right).\]

Samakatuwid, para sa nais na ratio ng pag-igting maaari nating isulat na:

\[\frac(E")(E)=\frac(\frac(\varepsilon +2)(3)E)(E)=\frac(\varepsilon +2)(3)\kaliwa(1.2\kanan) .\]

Isagawa natin ang mga kalkulasyon:

\[\frac(E")(E)=\frac(2.8+2)(3)=1.6.\]

Sagot: 1.6 beses.

Halimbawa 2

Takdang-aralin: Tukuyin ang polarizability ng mga carbon atom sa brilyante ($\beta $), kung ang dielectric constant ng brilyante ay $\varepsilon =5.6$, at ang density nito ay $(\rho )_m=3.5\cdot (10)^3 \ frac(kg)(m^3.)$

Bilang batayan para sa paglutas ng problema, kinukuha namin ang Clausius-Mossotti equation:

\[\frac(\varepsilon -1)(\varepsilon +2)=\frac(n\beta )(3)\kaliwa(2.1\kanan).\]

kung saan ang konsentrasyon ng butil $n$ ay maaaring ipahayag bilang:

kung saan ang $(\rho )_m$ ay ang mass density ng substance, $\mu =14\cdot (10)^(-3)\frac(kg)(mol)$ ay ang molar mass ng carbon, $N_A= 6.02\cdot (10)^(23)mol^(-1)$ ang pare-pareho ni Avogadro.

Pagkatapos ang expression (2.1) ay kukuha ng form:

\[\frac(\varepsilon -1)(\varepsilon +2)=\frac(\beta )(3)\frac((\rho )_mN_A)(\mu )\ \left(2.3\right).\]

Mula sa expression (2.3) ipinapahayag namin ang polarizability $\beta $, nakuha namin:

\[\ \beta =\frac(3\mu (\varepsilon -1))((\rho )_mN_A(\varepsilon +2))\left(2.4\right).\]

Palitan natin ang magagamit na mga halaga ng numero at isagawa ang mga kalkulasyon:

\[\beta =\frac(3\cdot 14\cdot (10)^(-3)(5.6-1))(3.5\cdot (10)^3\cdot 6.02\cdot (10 )^(23)( 5.6+2))=\frac(193.2\cdot (10)^(-3))(160.132\cdot (10)^(26))=1.2\cdot ( 10)^(-29)m^3\]

Sagot: $\beta =1.2\cdot (10)^(-29)m^3$.

Ang mga naturang sangkap ay nabuo sa pamamagitan ng isang kemikal na bono, na batay sa electrostatic na pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga ion. Ionic bond (ayon sa uri ng polarity - heteropolar) ay pangunahing limitado sa mga binary system tulad ng NaCl(Larawan 1.10, A), iyon ay, ito ay itinatag sa pagitan ng mga atomo ng mga elemento na may pinakamalaking pagkakaugnay para sa mga electron, sa isang banda, at ng mga atomo ng mga elemento na may pinakamababang potensyal na ionization, sa kabilang banda. Kapag nabuo ang isang ionic na kristal, ang pinakamalapit na kapitbahay ng isang ibinigay na ion ay mga ion ng magkasalungat na tanda. Gamit ang pinaka-kanais-nais na ratio ng mga laki ng positibo at negatibong mga ion, magkadikit sila sa isa't isa, at nakakamit ang napakataas na density ng pag-iimpake. Ang isang maliit na pagbabago sa interionic na distansya patungo sa pagbaba nito mula sa ekwilibriyo ay nagiging sanhi ng paglitaw ng mga salungat na puwersa sa pagitan ng mga shell ng elektron.

Ang antas ng ionization ng mga atom na bumubuo ng isang ionic na kristal ay madalas na ang mga electron shell ng mga ion ay tumutugma sa mga electron shell na katangian ng noble gas atoms. Ang isang magaspang na pagtatantya ng nagbubuklod na enerhiya ay maaaring gawin sa pamamagitan ng pag-aakalang karamihan sa mga ito ay dahil sa Coulomb (iyon ay, electrostatic) na pakikipag-ugnayan. Halimbawa, sa isang kristal NaCl ang distansya sa pagitan ng pinakamalapit na positibo at negatibong mga ion ay humigit-kumulang 0.28 nm, na nagbibigay ng halaga ng potensyal na enerhiya na nauugnay sa kapwa pagkahumaling ng isang pares ng mga ion na humigit-kumulang 5.1 eV. Eksperimental na tinutukoy na halaga ng enerhiya para sa NaCl ay 7.9 eV bawat molekula. Kaya, pareho ang pagkakasunud-sunod ng parehong dami, at ginagawa nitong posible na gamitin ang diskarteng ito para sa mas tumpak na mga kalkulasyon.

Ang mga ionic bond ay hindi nakadirekta at hindi puspos. Ang huli ay makikita sa katotohanan na ang bawat ion ay may posibilidad na dalhin ang pinakamalaking bilang ng mga ion ng kabaligtaran na tanda na mas malapit sa sarili nito, iyon ay, upang bumuo ng isang istraktura na may mataas na numero ng koordinasyon. Ang ionic bonding ay karaniwan sa mga inorganic na compound: mga metal na may halides, sulfides, metal oxides, atbp. Ang nagbubuklod na enerhiya sa naturang mga kristal ay ilang electron volts bawat atom, samakatuwid ang mga naturang kristal ay may higit na lakas at mataas na temperatura ng pagkatunaw.

Kalkulahin natin ang enerhiya ng ionic bond. Upang gawin ito, alalahanin natin ang mga bahagi ng potensyal na enerhiya ng isang ionic na kristal:

Coulomb-akit ng mga ions ng iba't ibang mga palatandaan;

Coulomb repulsion ng mga ion ng parehong tanda;

quantum mechanical interaction kapag nagsasapawan ang mga electronic shell;

atraksyon ng van der Waals sa pagitan ng mga ion.

Ang pangunahing kontribusyon sa nagbubuklod na enerhiya ng mga ionic na kristal ay ginawa ng electrostatic na enerhiya ng pagkahumaling at pagtanggi na ang papel ng huling dalawang kontribusyon ay hindi gaanong mahalaga. Samakatuwid, kung tinutukoy natin ang enerhiya ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga ion i At j sa pamamagitan ng , kung gayon ang kabuuang enerhiya ng ion, na isinasaalang-alang ang lahat ng mga pakikipag-ugnayan nito, ay magiging

Ipakita natin ito bilang kabuuan ng mga potensyal na pagtanggi at pagkahumaling:

kung saan ang "plus" sign ay kinuha sa kaso ng magkapareho, at ang "minus" sign sa kaso ng hindi katulad na mga singil. Ang kabuuang lakas ng sala-sala ng isang ionic na kristal, na binubuo ng N mga molekula (2 N ions), ay magiging

Kapag kinakalkula ang kabuuang enerhiya, ang bawat nakikipag-ugnayan na pares ng mga ion ay dapat bilangin nang isang beses lamang. Para sa kaginhawahan, ipinakilala namin ang sumusunod na parameter , kung saan ang distansya sa pagitan ng dalawang magkalapit (kabaligtaran) na mga ion sa kristal. Sa gayon

saan Madelung constant α at pare-pareho D ay tinukoy bilang mga sumusunod:

Ang mga kabuuan (2.44) at (2.45) ay dapat isaalang-alang ang kontribusyon ng buong sala-sala. Ang plus sign ay tumutugma sa pagkahumaling ng hindi katulad ng mga ions, ang minus sign sa pagtataboy ng mga katulad na ion.

Tinukoy namin ang pare-pareho bilang mga sumusunod. Sa estado ng balanse, ang kabuuang enerhiya ay minimal. Samakatuwid, , at samakatuwid mayroon kami

kung saan ang distansya ng equilibrium sa pagitan ng mga kalapit na ion.

Mula sa (2.46) makuha namin

at ang expression para sa kabuuang enerhiya ng kristal sa isang estado ng balanse ay tumatagal ng anyo

Ang halaga ay kumakatawan sa tinatawag na Madelung na enerhiya. Dahil ang exponent ay , ang kabuuang enerhiya ay maaaring halos ganap na matukoy sa enerhiya ng Coulomb. Ang isang maliit na halaga ay nagpapahiwatig na ang mga salungat na puwersa ay maikli at nagbabago nang husto sa distansya.

Bilang isang halimbawa, kalkulahin natin ang Madelung constant para sa isang one-dimensional na kristal - isang walang katapusang kadena ng mga ions ng kabaligtaran na tanda, na kahalili (Fig. 2.4).

Sa pamamagitan ng pagpili ng anumang ion, halimbawa, na may “–” sign bilang paunang isa, magkakaroon tayo ng dalawang ions na may “+” sign sa malayo. r 0 mula rito, dalawang ions ng “–” sign sa layong 2 r 0 at iba pa.

Samakatuwid, mayroon kaming

Gamit ang pagpapalawak ng serye, nakukuha namin ang Madelung constant sa kaso ng isang one-dimensional na kristal

Kaya, ang expression para sa enerhiya sa bawat molekula ay tumatagal ng sumusunod na anyo

Sa kaso ng isang three-dimensional na kristal, ang serye ay nagko-converge nang may kondisyon, iyon ay, ang resulta ay depende sa paraan ng pagsusuma. Ang convergence ng serye ay maaaring mapabuti sa pamamagitan ng pagpili ng mga grupo ng mga ion sa sala-sala upang ang grupo ay neutral sa kuryente, at, kung kinakailangan, paghahati ng ion sa pagitan ng iba't ibang grupo at pagpapakilala ng mga fractional charge (pamamaraan ni Evjen ( Evjen H.M.,1932)).

Isasaalang-alang namin ang mga singil sa mga mukha ng cubic crystal na sala-sala (Larawan 2.5) tulad ng sumusunod: ang mga singil sa mga mukha ay nabibilang sa dalawang kalapit na mga cell (sa bawat cell ang singil ay 1/2), ang mga singil sa mga gilid ay nabibilang sa apat na cell (1/4 sa bawat cell), ang mga singil sa vertices ay nabibilang sa walong cell (1/8 sa bawat cell). Kontribusyon sa α t ng unang kubo ay maaaring isulat bilang isang kabuuan:

Kung kukunin namin ang susunod na pinakamalaking kubo, na kinabibilangan ng isa na aming isinasaalang-alang, makukuha namin , na mahusay na tumutugma sa eksaktong halaga para sa isang sala-sala ng uri . Para sa isang uri ng istraktura, , at para sa isang uri ng istraktura, .

Tantyahin natin ang nagbubuklod na enerhiya para sa kristal, sa pag-aakalang ang lattice parameter at elastic modulus SA kilala. Ang nababanat na modulus ay maaaring matukoy tulad ng sumusunod:

nasaan ang dami ng kristal. Bulk modulus ng elasticity SA ay isang sukatan ng compression sa panahon ng all-round compression. Para sa isang face-centered cubic (fcc) type structure, ang volume na inookupahan ng mga molecule ay katumbas ng

Pagkatapos ay maaari tayong magsulat

Mula sa (2.53) madaling makuha ang pangalawang derivative

Sa estado ng balanse, ang unang derivative ay naglalaho, samakatuwid, mula sa (2.52–2.54) tinutukoy natin

Gamitin natin ang (2.43) at makuha

Mula sa (2.47), (2.56) at (2.55) nakita namin ang bulk modulus ng elasticity SA:

Ang expression (2.57) ay nagbibigay-daan sa amin na kalkulahin ang exponent sa repulsive na potensyal gamit ang mga pang-eksperimentong halaga ng at . Para sa kristal , , . Pagkatapos mula sa (2.57) mayroon kami

Tandaan na para sa karamihan ng mga ionic na kristal ang exponent n sa potensyal ng mga salungat na pwersa ay nag-iiba sa loob ng 6–10.

Dahil dito, ang isang malaking magnitude ng antas ay tumutukoy sa maikling hanay na katangian ng mga puwersang salungat. Gamit ang (2.48), kinakalkula namin ang nagbubuklod na enerhiya (enerhiya bawat molekula)

EV/molekula. (2.59)

Sumasang-ayon ito nang husto sa pang-eksperimentong halaga ng -7.948 eV/molekula. Dapat alalahanin na sa mga kalkulasyon ay isinasaalang-alang lamang namin ang mga puwersa ng Coulomb.

Ang mga kristal na may mga uri ng covalent at ionic na bono ay maaaring ituring na mga kaso ng paglilimita; sa pagitan ng mga ito mayroong isang serye ng mga kristal na may mga intermediate na uri ng koneksyon. Ang nasabing isang bahagyang ionic () at bahagyang covalent () na bono ay maaaring ilarawan gamit ang wave function

sa kasong ito, ang antas ng ionicity ay maaaring matukoy tulad ng sumusunod:

Ang talahanayan 2.1 ay nagpapakita ng ilang mga halimbawa para sa mga kristal ng binary compound.

Talahanayan 2.1. Degree ng ionicity sa mga kristal

Na may ionic (electrostatic) na katangian ng koneksyon sa pagitan ng mga atomo. I. sa. Ang mga halimbawa ng I.C ng unang uri ay mga kristal ng alkali at alkaline earth metal halides na nabuo na may positibong singil. metal ions at negatibong sisingilin. halogen ions (NaCl, CsCl, CaF2). Ang mga halimbawa ng I. to ng pangalawang uri ay nitrates, sulfates, phosphates at iba pang metal salts, kung saan negatibo. ions ng acid residues ay binubuo ng ilang. mga atomo. I. to. kasama rin ang mga silicate, kung saan ang mga silicon-oxygen radical na SiO4 ay bumubuo ng mga chain, layer, o isang three-dimensional na balangkas sa loob ng mga radical, ang mga atom ay konektado sa pamamagitan ng isang covalent bond (tingnan ang INTERATOMIC INTERACTION.

Pisikal na encyclopedic na diksyunaryo. - M.: Encyclopedia ng Sobyet. . 1983 .

IONIC CRYSTALS

Mga kristal na may ionic (electrostatic) na katangian ng koneksyon sa pagitan ng mga atomo. Ang I. sa. Ang mga halimbawa ng unang uri ng mga kristal ay mga kristal ng alkali at alkaline earth metal halides, na nabuo sa pamamagitan ng positively charged metal ions at negatively charged halogens (NaCl, CsCl, CaF 2). Ang mga halimbawa ng I. to ng pangalawang uri ay carbonates, sulfates, phosphates at iba pang metal salts, kung saan negatibo. ions ng acidic residues, hal. CO 3 2-, SO 4 2-, binubuo ng ilan. mga atomo. Mga pormal na ion, hal. Na +, Mg 2+, O 2-, kahit na sa pinakakaraniwang I.K., sa katotohanan lumalabas na higit pa sa totoong eff. bayad, na tinutukoy ng radiography, parang multo at iba pang mga pamamaraan. Kaya, halimbawa, sa NaCl eff. ang singil para sa Na ay approx. +0.9 siya - elementarya elektrikal charge), at para sa Cl, ayon sa pagkakabanggit -0.9 e. Para sa MgF 2, CaCl 2, ang pagtatantya ng eff. Ang mga singil ng anion ay humahantong sa mga halaga ng approx. -0.7 e, at para sa mga kasyon - mula sa +1.2 e elementarya elektrikal charge), at para sa Cl, ayon sa pagkakabanggit -0.9 hanggang +1.4 elementarya elektrikal charge), at para sa Cl, ayon sa pagkakabanggit -0.9 Sa silicates at oxides, ang "divalent" O2- ay talagang may singil na -0.9 hanggang -1.1 Kaya, sa katunayan, sa maramihan. Ang I.C bond ay ionic-covalent sa kalikasan. Kung mas mataas ang proporsyon ng covalent component ng bond, mas mataas ang transparency ng I.K. Upang ilarawan ang istraktura ng IK, ang mga detalyadong sistema ng kemikal na kristal ay binuo. radii (tingnanLit.: Atomic radius). Moderno, tomo 2, M., 1979; Wells A., Structural inorganic chemistry, trans. mula sa English, vol 1, M., 1987. B.K.

Weinstein.. Pisikal na encyclopedia. Sa 5 volume. - M.: Encyclopedia ng Sobyet. 1988 .

Editor-in-chief A. M. Prokhorov

Tingnan kung ano ang "IONIC CRYSTALS" sa iba pang mga diksyunaryo: IONIC CRYSTALS, mga kristal na may ionic (electrostatic) bonding (tingnan ang IONIC BONDING) sa pagitan ng mga atomo. Sa mga node ng kristal na sala-sala ng mga ionic na kristal, ang mga ion ng magkasalungat na mga palatandaan ay salit-salit na matatagpuan sa mga indibidwal na molekula sa kanila... ...

Encyclopedic Dictionary

Crystal na istraktura ng sodium chloride (rock salt). Ang bawat atom ay may anim na pinakamalapit na kapitbahay, tulad ng sa geometry ng isang octahedron. Ang mekanismong ito ay kilala bilang cubic close packing (CPU). Banayad na asul = Na+ Madilim na berde = Cl Ionic crystals... ... Wikipedia Ang mga kristal kung saan ang pagkakaisa ng mga particle ay dahil pangunahin sa mga ionic na kemikal na bono (tingnan ang Ionic bonding). Ang I. sa. Ang mga halimbawa ng I.C ng unang uri ay halide crystals... ...

IONIC CRYSTALS Great Soviet Encyclopedia Palaeomagnetology, petromagnetology at geology. Diksyunaryo-sangguniang aklat.

mala-kristal. sa va, kung saan ang pagdirikit sa pagitan ng mga particle ay dahil sa pangunahin. mga ionic bond. Dahil mayroong tuluy-tuloy na paglipat sa pagitan ng ionic at polar covalent bond, walang matalim na hangganan sa pagitan ng ionic at covalent na mga kristal. Sa ionic...... Ensiklopedya ng kemikal

- (solid electrolytes) mga substance na may mataas na ionic conductivity s sa solid state, na maihahambing sa conductivity ng mga liquid electrolytes at molten salts (10 1 10 3 Ohm 1 cm 1). I.s. maaaring hatiin sa 2 uri. 1) Ionic na kristal na may kakayahang... ... Pisikal na encyclopedia

- (mula sa Greek krystallos, ang orihinal na kahulugan ng yelo), solids na may tatlong-dimensional na periodicity. sa. istraktura at, sa ilalim ng ekwilibriyong mga kondisyon ng pagbuo, pagkakaroon ng natural. ang hugis ng regular na simetriko polyhedra (Larawan 1). K. ekwilibriyo...... Pisikal na encyclopedia

- (mula sa Griyegong krystallos na kristal; orihinal na yelo), mga solido na may tatlong-dimensional na periodicity. atomic (o molekular) na istraktura at, sa ilalim ng ilang mga kundisyon ng pagbuo, pagkakaroon ng natural. ang hugis ng regular na simetriko polyhedra (Fig.... ... Ensiklopedya ng kemikal

- (mula sa Griyegong krystallos, literal na yelo; batong kristal) mga solido na may magkakasunod na pagkakaayos ng mga particle ng mga atomo, ion, at molekula na bumubuo sa kanila. Sa isang perpektong sistema ng quantum, ang mga particle ay mahigpit na matatagpuan nang pana-panahon sa tatlong dimensyon, na bumubuo ng tinatawag na... ... Malaking Encyclopedic Polytechnic Dictionary

Isang sangay ng pisika na nag-aaral sa istruktura at katangian ng mga solido. Ang siyentipikong data sa microstructure ng solids at ang pisikal at kemikal na mga katangian ng kanilang mga constituent atoms ay kinakailangan para sa pagbuo ng mga bagong materyales at teknikal na aparato. Physics...... Collier's Encyclopedia

Mga libro

• Mechanics of electromagnetic continuums, J. Mozhen Isang libro ng isang sikat na Pranses na espesyalista, na pinagsasama ang mga pakinabang ng isang aklat-aralin at isang panimula sa kasalukuyang larangan ng modernong mekanika. Inilalarawan nito ang mga katangian ng electromagnetic...