Batay sa pang-eksperimentong data, naitatag na ang pag-asa ng tunay na kapasidad ng init ng mga tunay na gas sa temperatura ay curvilinear, tulad ng ipinapakita sa Fig. 6.6, at maaaring ipahayag ng isang serye ng kapangyarihan Sa n= a + + bt 2 + dt 3 + .... (6.34)
ef kung saan a, 6,,... d
pare-pareho ang mga coefficient, ang mga numerical na halaga na depende sa uri ng gas at sa likas na katangian ng proseso. Sa mga thermal kalkulasyon, ang nonlinear na pag-asa ng kapasidad ng init sa temperatura ay madalas na pinapalitan ng isang linear.
Sa kasong ito, ang tunay na kapasidad ng init ay tinutukoy mula sa 
(6.35)
mga equation saan t - temperatura,°C;= b/ bt dc -angular koepisyent ng slope may n == a +.
isang +
(6.36)
Batay sa (6.20), nakita namin ang formula para sa average na kapasidad ng init kapag ito ay nag-iiba nang linear sa temperatura ayon sa (6.35)
Kung ang proseso ng pagbabago ng temperatura ay nangyayari sa pagitansaan
,
TUNGKOL- 
(6.37)
pagkatapos ay (6.36) ang kumuha ng form 
Kapasidad ng init
ay tinatawag na average na kapasidad ng init sa 
saklaw ng temperatura
at ang kapasidad ng init saan.
- average na kapasidad ng init sa hanay na 0- pagitansaan Mga resulta ng mga kalkulasyon ng totoo at average sa hanay ng temperatura
mass o molar heat capacity sa 
pare-pareho ang dami at presyon, ayon sa pagkakabanggit, ayon sa mga equation (6.34) at (6.37) ay ibinibigay sa reference na panitikan. =
Ang pangunahing gawain sa pag-init at paglamig ay upang matukoy ang init na kasangkot sa proseso. Ayon sa ratio q c
n dT q at may hindi linear na pagdepende ng tunay na kapasidad ng init sa temperatura, ang dami ng init ay tinutukoy ng may kulay na elementarya na lugar sa diagram na may mga coordinate Sa at may hindi linear na pagdepende ng tunay na kapasidad ng init sa temperatura, ang dami ng init ay tinutukoy ng may kulay na elementarya na lugar sa diagram na may mga coordinate 1
T at may hindi linear na pagdepende ng tunay na kapasidad ng init sa temperatura, ang dami ng init ay tinutukoy ng may kulay na elementarya na lugar sa diagram na may mga coordinate 2
(Larawan 6.6). Kapag nagbabago ang temperatura mula sa
(6.38)
sa
sa isang arbitrary na may hangganang proseso, ang dami ng init na ibinibigay o inalis ay tinutukoy, ayon sa (6.38), tulad ng sumusunod: saan, pagkatapos ay ang halaga ng init sa proseso 12 ay maaaring matukoy hindi lamang sa pamamagitan ng nakaraang formula, ngunit din sa ganitong paraan: Malinaw, ang relasyon sa pagitan ng mga average na kapasidad ng init sa mga saklaw ng temperatura T 1 - T 2 At 0- saan:
Ang dami ng init na ibinibigay (naalis) sa m kg ng working fluid
Ang dami ng init na ibinibigay sa V m 3 ng gas ay tinutukoy ng formula
Ang dami ng init na ibinibigay (naalis) sa n moles ng working fluid ay katumbas ng
6.10Molecular-kinetic theory ng heat capacity
Ang teorya ng molekular-kinetic ng kapasidad ng init ay napaka-approximate, dahil hindi nito isinasaalang-alang ang vibrational at potensyal na mga bahagi ng panloob na enerhiya. Samakatuwid, ayon sa teoryang ito, ang gawain ay upang matukoy ang pamamahagi ng thermal energy na ibinibigay sa substance sa pagitan ng translational at rotational forms ng internal kinetic energy. Ayon sa pamamahagi ng Maxwell-Boltzmann, kung ang isang sistema ng napakalaking bilang ng mga microparticle ay binibigyan ng isang tiyak na halaga ng enerhiya, kung gayon ito ay ipinamamahagi.
Ang bilang ng mga antas ng kalayaan ng isang molekula ng gas (seksyon 5.4) ay tumutugma sa bilang ng mga coordinate na tumutukoy sa posisyon nito sa espasyo.
Ang isang molekula ng isang monatomic gas ay may tatlong antas ng kalayaan, dahil ang posisyon nito sa kalawakan ay tinutukoy ng tatlong mga coordinate, at para sa isang monatomic na gas ang tatlong antas ng kalayaan ay mga antas ng kalayaan ng paggalaw ng pagsasalin.
mga equation 
Para sa isang diatomic gas, ang mga halaga ng tatlong mga coordinate ng isang atom ay hindi pa matukoy ang posisyon ng molekula sa espasyo, dahil pagkatapos matukoy ang posisyon ng isang atom, kinakailangang isaalang-alang na ang pangalawang atom ay may posibilidad ng rotational motion. Upang matukoy ang posisyon sa espasyo ng pangalawang atom, kailangang malaman ang dalawa sa mga coordinate nito (Larawan 6.7), at ang pangatlo ay matutukoy mula sa equation na kilala sa analytical geometry. 
- distansya sa pagitan ng mga atomo. Kaya, na may kilala
Ang isang molekula ng triatomic gas ay may anim na antas ng kalayaan - tatlong translational at tatlong rotational motion. Ito ay sumusunod mula sa katotohanan na upang matukoy ang posisyon sa kalawakan kinakailangan na malaman ang anim na mga coordinate ng mga atomo, katulad: tatlong coordinate ng unang atom, dalawang coordinate ng pangalawang atom at isang coordinate ng pangatlo. Pagkatapos ang posisyon ng mga atomo sa espasyo ay ganap na matutukoy, dahil ang mga distansya sa pagitan nila 
- binigay.
Kung kukuha tayo ng gas na may mas mataas na atomicity, iyon ay, 4-atomic o higit pa, kung gayon ang bilang ng mga antas ng kalayaan ng naturang gas ay magiging katumbas din ng anim, dahil ang posisyon ng ikaapat at bawat kasunod na atom ay matutukoy ng ang nakapirming distansya nito mula sa iba pang mga atomo.
Ayon sa molecular kinetic theory ng matter, ang average na kinetic energy ng translational at rotational motion ng bawat molekula ay proporsyonal sa temperatura.
at pantay ayon sa pagkakabanggit 
At 
- bilang ng mga antas ng kalayaan ng pag-ikot ng paggalaw). Samakatuwid, ang kinetic energy ng translational at rotational na paggalaw ng lahat ng mga molekula ay magiging isang linear function ng temperatura.
J, (6.39)
J.
Ang mga equation (6.39) at (6.40) ay nagpapahayag ng nabanggit na batas ng equidistribution ng enerhiya sa mga antas ng kalayaan, ayon sa kung saan para sa bawat antas ng kalayaan ng translational at rotational na paggalaw ng mga molekula ay may parehong average na kinetic energy na katumbas ng 1/2 (kT). ).
Ang enerhiya ng vibrational motion ng mga molekula ay isang kumplikadong pagtaas ng function ng temperatura at sa ilang mga kaso lamang sa mataas na temperatura maaari itong humigit-kumulang na ipahayag ng isang formula na katulad ng (6.40).
Ang molecular kinetic theory ng heat capacity ay hindi isinasaalang-alang ang vibrational motion ng mga molecule. Sa pagitan ng dalawang molekula ng isang tunay na gas ay may mga salungat at kaakit-akit na pwersa. Para sa isang perpektong gas, walang potensyal na enerhiya para sa pakikipag-ugnayan ng mga molekula. Isinasaalang-alang ang nasa itaas, ang panloob na enerhiya ng isang perpektong gas ay katumbas ng=
.
U kasi=
N vnN
,
A 
yun 
=
Ang panloob na enerhiya ng isang nunal ng isang perpektong gas, sa kondisyon na ang unibersal na pare-pareho ng gas ay tinutukoy ng produkto ng dalawang constants: vnN ,
kN 
ay tinukoy bilang mga sumusunod:
,J/mol. Ang pagkakaiba-iba nang may paggalang kay T at alam iyon 
/
c
=
Ang pangunahing gawain sa pag-init at paglamig ay upang matukoy ang init na kasangkot sa proseso. Ayon sa ratio du ,
r
nakukuha natin ang kapasidad ng init ng molar ng isang perpektong gas sa pare-parehong dami 
Coefficient
Para sa isang perpektong gas, ang adiabatic exponent ay isang halaga na nakasalalay lamang sa atomic na istraktura ng mga molekula ng gas, na makikita sa talahanayan. 6.1. Ang simbolikong halaga ng adiabatic exponent ay maaaring makuha mula sa equation ni Mayer dT p - Ang pangunahing gawain sa pag-init at paglamig ay upang matukoy ang init na kasangkot sa proseso. Ayon sa ratio v = R sa pamamagitan ng mga sumusunod na pagbabago: kc v - c p = R, Ang pangunahing gawain sa pag-init at paglamig ay upang matukoy ang init na kasangkot sa proseso. Ayon sa ratio v (k- l) - R, saan galing Upang= 1 + R/ Ang pangunahing gawain sa pag-init at paglamig ay upang matukoy ang init na kasangkot sa proseso. Ayon sa ratio v . Mula sa nakaraang pagkakapantay-pantay ay sumusunod na ang isochoric heat capacity ay ipinahayag sa mga tuntunin ng adiabatic exponent cv = = R/(k- 1) at pagkatapos ay isobaric heat capacity: na may p. = kR/(k- 1).
Mula sa equation ni Mayer 
dT r
=
nakakakuha tayo ng expression para sa molar heat capacity ng isang ideal na gas sa pare-parehong presyon 
, J/(mol-K).
Para sa tinatayang mga kalkulasyon sa hindi masyadong mataas na temperatura, kapag ang enerhiya ng vibrational motion ng mga atomo sa mga molekula dahil sa liit nito ay maaaring balewalain, ang nakuha na molar heat capacities ay maaaring gamitin. 
kasama ang v 
At 
dT p
bilang isang function ng atomicity ng mga gas. Ang mga halaga ng kapasidad ng init ay ipinakita sa talahanayan. 6.1.
Talahanayan6.1
Mga kapasidad ng init ayon sa molecular kineticsteorya ng mga gas
|
kapasidad ng init atomicity ng gas |
|
| |||
|
gamu-gamo |
gamu-gamo | ||||
|
Monatomic gas Diatomic gas Triple o higit pang atomic gas |
12,5 20,8 29,1 |
20.8 29.1 37.4 |
1,67 1,40 1,28 |
||
halaga, kung ito ay tinutukoy sa iba't ibang mga seksyon AB, AC, AD ng proseso ng AB, pagkatapos 
Ipinapakita nito na sa mga indibidwal na seksyon ng proseso, kung saan nagbabago ang temperatura ng 1 o C, iba't ibang halaga ng init ang natupok. Samakatuwid, hindi tinutukoy ng formula sa itaas ang aktwal na tiyak na pagkonsumo ng init, ngunit ipinapakita lamang kung gaano karaming init sa average sa proseso ng AB ang naiulat kapag ang gas ay pinainit ng 1 o C.
Average na kapasidad ng init – ang ratio ng init na ibinibigay sa gas sa pagbabago ng temperatura nito, sa kondisyon na ang pagkakaiba ng temperatura ay may hangganan na halaga. Sa ilalim tunay na kapasidad ng init Nauunawaan ng gas ang limitasyon kung saan ang average na kapasidad ng init ay may kaugaliang ayon sa kaugalian nito ΔT sa zero. Kaya, kung sa proseso Aa ang average na kapasidad ng init, kung gayon ang tunay na kapasidad ng init sa paunang estado A:
Kaya naman, tunay na kapasidad ng init ay ang ratio ng init na ibinibigay sa isang gas sa panahon ng isang proseso sa pagbabago ng temperatura nito, sa kondisyon na ang pagkakaiba ng temperatura ay napakaliit.
Pangkalahatang mga formula ng init. Mula sa mga formula sa itaas, sumusunod na ang init na ibinibigay sa gas sa isang arbitrary na proseso ay maaaring matukoy ng formula:
o para sa isang di-makatwirang halaga ng gas
nasaan ang average na kapasidad ng init ng gas sa prosesong isinasaalang-alang kapag ang temperatura nito ay nagbabago mula sa T 1 sa T 2. Ang init ay maaari ding matukoy gamit ang mga formula:
kung saan ang c ay ang tunay na kapasidad ng init ng gas.
Mga formula para sa average at tunay na kapasidad ng init. Ang kapasidad ng init ng mga tunay na gas ay nakasalalay sa presyon at temperatura. Ang pag-asa sa presyon ay madalas na napapabayaan. Ang pagdepende sa temperatura ay makabuluhan at, batay sa pang-eksperimentong data, ay ipinahayag sa pamamagitan ng isang equation ng form kung saan a, b, d– numerical coefficients depende sa likas na katangian ng gas at sa likas na katangian ng proseso.
Mga tiyak na kapasidad ng init:
Ang kapasidad ng init bawat 1 kg ng gas ay tinatawag gravimetric na kapasidad ng init– . Ang kapasidad ng init bawat 1 m 3 ng gas ay tinatawag volumetric na kapasidad ng init– 3. Ang kapasidad ng init bawat 1 mole ng gas ay tinatawag kapasidad ng init ng molar – .
Hayaan itong tumagal ng mga joule ng init upang magpainit ng 1 kg ng gas sa pamamagitan ng 1 °C. kasi ang isang taling ay naglalaman ng isang kilo ng gas, pagkatapos ay magpainit ng 1 mole sa pamamagitan ng 1 o C, mga beses na mas maraming init ang kinakailangan, i.e.
Ngayon, upang mapainit ang 1 m 3 ng gas sa pamamagitan ng 1 o C, kailangan ang mga joules ng init. kasi Ang isang nunal sa ilalim ng normal na mga kondisyon ay naglalaman ng 22.4 m 3 ng gas, pagkatapos ay upang magpainit ng 1 mole ng 1 o kailangan mo ng 22.4 beses na mas init:
Ang paghahambing ng mga formula (a) at (b), nakita namin ang kaugnayan sa pagitan ng timbang at volumetric na mga kapasidad ng init:
Depende sa kapasidad ng init sa likas na katangian ng proseso. Isaalang-alang natin ang dalawang proseso ng pagbibigay ng init sa gas:
a) Ang init ay ibinibigay sa 1 kg ng gas na nakapaloob sa isang silindro na may nakapirming piston (Larawan 5). Ang init na ibinibigay sa gas ay magiging katumbas ng 
, nasaan ang kapasidad ng init ng gas sa ; at – paunang at panghuling temperatura ng gas. Sa isang pagkakaiba sa temperatura makuha namin iyon. Malinaw, ang lahat ng init sa kasong ito ay pupunta upang madagdagan ang panloob na enerhiya ng gas.
kanin. 5. Fig. 6.
b) Ang init ay ibinibigay sa 1 kg ng gas na nakapaloob sa isang silindro na may movable piston (Fig. 6) at, sa kasong ito, ay magiging katumbas ng 
, nasaan ang kapasidad ng init ng gas sa ; at ang mga inisyal at panghuling temperatura ng gas sa . Pag nakuha namin yan. Sa kasong ito, ang init na ibinibigay sa gas ay ginamit upang madagdagan ang panloob na enerhiya ng gas (tulad ng sa unang kaso), pati na rin upang magsagawa ng trabaho sa panahon ng paggalaw ng piston. Dahil dito, upang madagdagan ang temperatura ng 1 kg ng gas ng 1 o C sa pangalawang kaso, mas maraming init ang kailangan kaysa sa una, i.e. .
Isinasaalang-alang ang iba pang mga proseso, maaari itong maitatag na ang kapasidad ng init ay maaaring tumagal sa iba't ibang mga numerical na halaga, dahil ang dami ng init na ibinibigay sa gas ay depende sa likas na katangian ng proseso.
Komunikasyon sa pagitan ng At , koepisyent . Kapag pinainit ang 1 kg ng gas sa pamamagitan ng 1 o C, ang J ng init ay ibinibigay. Ang bahagi nito, katumbas ng , ay napupunta upang madagdagan ang panloob na enerhiya, at bahagi - upang maisagawa ang gawain ng pagpapalawak. Tukuyin natin ang gawaing ito sa pamamagitan ng . kasi Dahil ang init na ginugol sa pag-init ng gas at paggawa ng trabaho ay dapat na katumbas ng init na ibinibigay, maaari nating isulat na
Ang kapasidad ng init ay isang function ng mga parameter ng estado - presyon at temperatura, samakatuwid sa teknikal na thermodynamics, ang totoo at average na mga kapasidad ng init ay nakikilala.
Ang kapasidad ng init ng isang perpektong gas ay nakasalalay lamang sa temperatura at, sa kahulugan, ay matatagpuan lamang sa hanay ng temperatura. Gayunpaman, maaari nating palaging ipagpalagay na ang agwat na ito ay napakaliit malapit sa anumang halaga ng temperatura. Pagkatapos ay maaari nating sabihin na ang kapasidad ng init ay tinutukoy sa isang naibigay na temperatura. Ang kapasidad ng init na ito ay tinatawag totoo.
Sa reference na panitikan, ang pagtitiwala ng tunay na mga kapasidad ng init may p At kasama ang v sa temperatura ay tinukoy sa anyo ng mga talahanayan at analytical dependencies. Ang analytical na relasyon (halimbawa, para sa mass heat capacity) ay karaniwang kinakatawan bilang polynomial:
Pagkatapos ang dami ng init na ibinibigay sa panahon ng proseso sa hanay ng temperatura [ t1,t2] ay tinutukoy ng integral:
. (2)
Kapag nag-aaral ng mga prosesong thermodynamic, ang average na halaga ng kapasidad ng init sa isang hanay ng temperatura ay madalas na tinutukoy. Ito ang ratio ng dami ng init na ibinibigay sa proseso Q 12 hanggang sa huling pagkakaiba ng temperatura:
Pagkatapos, kung ang pag-asa ng tunay na kapasidad ng init sa temperatura ay ibinigay, alinsunod sa (2):
.
Kadalasan sa reference na panitikan ang mga halaga ng average na kapasidad ng init ay ibinibigay may p At kasama ang v para sa hanay ng temperatura mula sa 0 sa t o C. Tulad ng mga totoo, ang mga ito ay kinakatawan sa anyo ng mga talahanayan at pag-andar:
(4)
Kapag pinapalitan ang halaga ng temperatura saan Hahanapin ng formula na ito ang average na kapasidad ng init sa hanay ng temperatura [ 0,t]. Upang mahanap ang average na halaga ng kapasidad ng init sa isang arbitrary na pagitan [ t1,t2], gamit ang relasyon (4), kailangan mong hanapin ang dami ng init Q 12, na ibinibigay sa system sa hanay ng temperatura na ito. Batay sa isang tuntunin na kilala mula sa matematika, ang integral sa equation (2) ay maaaring hatiin sa mga sumusunod na integral:
.
, A 
.
Pagkatapos nito, ang nais na halaga ng average na kapasidad ng init ay matatagpuan gamit ang formula (3).
Mga pinaghalong gas
Sa teknolohiya, ang mga pinaghalong iba't ibang gas ay kadalasang ginagamit bilang mga gumaganang likido sa halip na mga purong sangkap. Sa kasong ito, ang isang halo ng gas ay nauunawaan bilang isang mekanikal na halo ng mga purong sangkap na tinatawag pinaghalong sangkap, na hindi pumapasok sa mga reaksiyong kemikal sa bawat isa. Ang isang halimbawa ng pinaghalong gas ay hangin, ang mga pangunahing bahagi nito ay oxygen at nitrogen. Kung ang mga bahagi ng pinaghalong ay perpektong gas, kung gayon ang halo sa kabuuan ay maituturing ding perpektong gas.
Kapag isinasaalang-alang ang mga mixtures, ipinapalagay na:
Ang bawat gas na kasama sa pinaghalong ay pantay na ipinamamahagi sa buong dami, iyon ay, ang dami nito ay katumbas ng dami ng buong halo;
Ang bawat isa sa mga bahagi ng pinaghalong ay may temperatura na katumbas ng temperatura ng pinaghalong;
Ang bawat gas ay lumilikha ng sarili nitong presyon sa mga dingding ng lalagyan, na tinatawag na partial pressure.
Bahagyang presyon, sa gayon, ay ang presyon na magkakaroon ng isang bahagi ng pinaghalong kung ito lamang ang sumasakop sa buong dami ng pinaghalong sa parehong temperatura. Ang kabuuan ng mga bahagyang presyon ng bawat bahagi ay katumbas ng presyon ng pinaghalong (batas ni Dalton):
.
Bahagyang dami Ang bahaging V ay ang volume na sasakupin ng sangkap na ito sa isang presyon na katumbas ng presyon ng pinaghalong at isang temperatura na katumbas ng temperatura ng pinaghalong. Malinaw, ang kabuuan ng mga bahagyang volume ay katumbas ng dami ng pinaghalong (batas ni Amag):
.
Kapag pinag-aaralan ang mga proseso ng thermodynamic na may mga pinaghalong gas, kinakailangang malaman ang isang bilang ng mga dami na nagpapakilala sa kanila: pare-pareho ng gas, molar mass, density, kapasidad ng init, atbp. Upang mahanap ang mga ito, dapat mong tukuyin komposisyon ng pinaghalong, na tumutukoy sa dami ng nilalaman ng bawat sangkap na kasama sa pinaghalong. Ang komposisyon ng pinaghalong gas ay karaniwang tinukoy napakalaking, napakalaki o molar pagbabahagi
Mass fraction sangkap ng pinaghalong g ay isang dami na katumbas ng ratio ng masa ng isang bahagi sa masa ng buong halo:
Malinaw, ang masa ng pinaghalong m katumbas ng kabuuan ng masa ng lahat ng sangkap:
,
at ang kabuuan ng mga mass fraction:
Fraction ng volume sangkap ng pinaghalong r i ay isang dami na katumbas ng ratio ng bahagyang dami ng bahagi sa dami ng pinaghalong:
Ang equation para sa volumetric na komposisyon ng pinaghalong ay may anyo:
at ang kabuuan ng mga fraction ng volume:
Fraction ng nunal sangkap ng pinaghalong x i ay isang dami na katumbas ng ratio ng bilang ng mga moles ng sangkap na ito sa kabuuang bilang ng mga moles ng pinaghalong:
Malinaw na:
Ang komposisyon ng halo ay tinukoy sa mga fraction ng isang yunit o bilang isang porsyento. Ang ugnayan sa pagitan ng mga fraction ng nunal at dami ay maaaring maitatag sa pamamagitan ng pagsulat ng equation ng Clapeyron–Mendeleev para sa sangkap ng pinaghalong at ang buong timpla:
Hinahati ang unang termino ng equation sa pamamagitan ng termino ng pangalawa, nakukuha natin ang:
Kaya, para sa mga ideal na gas ang volume at mole fraction ay pantay.
Ang relasyon sa pagitan ng mass at volume fraction ay itinatag ng mga sumusunod na relasyon:
. (5)
Mula sa batas ni Avogadro ito ay sumusunod:
kung saan ang μ ay ang molar mass ng pinaghalong, na tinatawag na maliwanag. Ito ay matatagpuan, sa partikular, sa pamamagitan ng volumetric na komposisyon ng pinaghalong. Pagsusulat ng Clapeyron–Mendeleev equation para sa i-th bahagi ng pinaghalong nasa anyo
at pagbubuod sa lahat ng mga bahagi, nakukuha natin:
.
Paghahambing nito sa equation ng estado para sa halo sa kabuuan
dumating tayo sa malinaw na kaugnayan:
.
Kung ang molar mass ng pinaghalong ay natagpuan, ang gas constant ng timpla ay maaaring matukoy sa karaniwang paraan:
. (7)
Ang mga formula na ito ay ginagamit upang matukoy ang totoo at average na kapasidad ng init ng pinaghalong.
Isinasaalang-alang na ang kapasidad ng init ay hindi pare-pareho, ngunit depende sa temperatura at iba pang mga thermal parameter, isang pagkakaiba ay ginawa sa pagitan ng totoo at average na kapasidad ng init. Ang tunay na kapasidad ng init ay ipinahayag ng equation (2.2) para sa ilang mga parameter ng proseso ng thermodynamic, iyon ay, sa isang naibigay na estado ng gumaganang likido. Sa partikular, kung nais nilang bigyang-diin ang pag-asa ng kapasidad ng init ng gumaganang likido sa temperatura, pagkatapos ay isulat nila ito bilang , at ang tiyak na kapasidad ng init bilang. Karaniwan, ang tunay na kapasidad ng init ay nauunawaan bilang ang ratio ng elementarya na dami ng init na ibinibigay sa isang thermodynamic system sa anumang proseso sa walang katapusang pagtaas sa temperatura ng sistemang ito na dulot ng naibigay na init. Ipagpalagay namin na ang tunay na kapasidad ng init ng isang thermodynamic system sa temperatura ng system ay pantay, at ang tunay na tiyak na init ng gumaganang fluid sa temperatura nito ay pantay. Pagkatapos ay ang average na tiyak na kapasidad ng init ng gumaganang likido kapag ang temperatura nito ay nagbabago ay maaaring matukoy tulad ng sumusunod:
|
|
Karaniwan, ang mga talahanayan ay nagbibigay ng mga average na halaga ng kapasidad ng init para sa iba't ibang hanay ng temperatura simula sa. Samakatuwid, sa lahat ng mga kaso kapag ang isang thermodynamic na proseso ay nagaganap sa hanay ng temperatura mula hanggang sa kung saan, ang halaga ng tiyak na init ng proseso ay tinutukoy gamit ang mga naka-tabulated na halaga ng mga average na kapasidad ng init tulad ng sumusunod:
|
|
.Ang mga halaga ng average na kapasidad ng init at matatagpuan mula sa mga talahanayan.
2.3 Mga kapasidad ng init sa pare-parehong dami at presyon
Ang partikular na interes ay ang average at tunay na mga kapasidad ng init sa mga proseso sa pare-pareho ang dami ( kapasidad ng init ng isochoric, katumbas ng ratio ng tiyak na dami ng init sa isang isochoric na proseso sa pagbabago sa temperatura ng working fluid dT) at sa pare-parehong presyon( kapasidad ng init ng isobaric, katumbas ng ratio ng tiyak na dami ng init sa isang isobaric na proseso sa pagbabago sa temperatura ng working fluid dT).
Para sa mga ideal na gas, ang relasyon sa pagitan ng isobaric at isochoric na kapasidad ng init ay itinatag ng kilalang Mayer equation.
Mula sa equation ni Mayer ay sumusunod na ang isobaric na kapasidad ng init ay mas malaki kaysa sa isochoric na kapasidad ng init sa pamamagitan ng halaga ng tiyak na katangian na pare-pareho ng isang perpektong gas. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na sa isang isochoric na proseso () ang panlabas na gawain ay hindi ginaganap at ang init ay ginugugol lamang sa pagbabago ng panloob na enerhiya ng gumaganang likido, habang sa isang isobaric na proseso () ang init ay ginugol hindi lamang sa pagbabago ng panloob na enerhiya. ng gumaganang likido, depende sa temperatura nito, ngunit din upang magsagawa ng panlabas na gawain.
Para sa mga tunay na gas, dahil kapag lumawak sila, ang trabaho ay ginagawa hindi lamang laban sa mga panlabas na puwersa, kundi pati na rin ang panloob na gawain laban sa mga puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga molekula ng gas, na dagdag na kumakain ng init.
Sa heat engineering, ang ratio ng heat capacities, na tinatawag na Poisson's ratio (adiabatic index), ay malawakang ginagamit. Sa mesa Ipinapakita ng talahanayan 2.1 ang mga halaga ng ilang mga gas na nakuha sa eksperimento sa temperatura na 15 °C.
Ang mga kapasidad ng init ay nakasalalay sa temperatura, samakatuwid, ang adiabatic index ay dapat na nakasalalay sa temperatura.
Ito ay kilala na sa pagtaas ng temperatura ay tumataas ang kapasidad ng init. Samakatuwid, sa pagtaas ng temperatura ay bumababa ito, papalapit sa pagkakaisa. Gayunpaman, palaging higit sa isa ang natitira. Karaniwan, ang pag-asa ng adiabatic index sa temperatura ay ipinahayag ng isang formula ng form
at mula noon
Ang mga pang-eksperimentong halaga ng mga kapasidad ng init sa iba't ibang mga temperatura ay ipinakita sa anyo ng mga talahanayan, mga graph at mga empirical na function.
Mayroong totoo at karaniwang mga kapasidad ng init.
Ang tunay na kapasidad ng init C ay ang kapasidad ng init para sa isang partikular na temperatura.
Sa mga kalkulasyon ng engineering, kadalasang ginagamit ang average na halaga ng kapasidad ng init sa isang ibinigay na hanay ng temperatura (t1;t2).
Ang average na kapasidad ng init ay tinutukoy sa dalawang paraan: ,.
Ang kawalan ng huling pagtatalaga ay ang hanay ng temperatura ay hindi tinukoy.
Ang totoo at karaniwang mga kapasidad ng init ay nauugnay sa kaugnayan:
Ang tunay na kapasidad ng init ay ang limitasyon kung saan ang average na kapasidad ng init, sa isang ibinigay na hanay ng temperatura t1…t2, sa ∆t=t2-t1
Ipinapakita ng karanasan na ang tunay na kapasidad ng init ng karamihan sa mga gas ay tumataas sa pagtaas ng temperatura. Ang pisikal na paliwanag para sa pagtaas na ito ay ang mga sumusunod:
Ito ay kilala na ang temperatura ng isang gas ay hindi nauugnay sa vibrational motion ng mga atom at molecule, ngunit depende sa kinetic energy E k ng translational motion ng mga particle. Ngunit habang tumataas ang temperatura, ang init na ibinibigay sa gas ay higit at higit na ipinamahagi pabor sa oscillatory motion, i.e. Ang pagtaas ng temperatura na may parehong supply ng init ay bumabagal habang tumataas ang temperatura.
Karaniwang pag-asa ng kapasidad ng init sa temperatura:
c=c 0 + sa + bt 2 + dt 3 + … (82) 
kung saan ang c 0 , a, b, d ay mga empirical coefficient.
c – Tunay na kapasidad ng init, i.e. halaga ng kapasidad ng init para sa isang naibigay na temperatura T.
Para sa kapasidad ng init, ang bitoproximate curve ay isang polynomial sa anyo ng isang serye sa mga kapangyarihan ng t.
Ang angkop na curve ay isinasagawa gamit ang mga espesyal na pamamaraan, halimbawa, ang pinakamababang paraan ng mga parisukat. Ang kakanyahan ng pamamaraang ito ay kapag ginamit, ang lahat ng mga punto ay humigit-kumulang katumbas ng layo mula sa tinatayang kurba.
Para sa mga kalkulasyon ng engineering, bilang panuntunan, ang mga ito ay limitado sa unang dalawang termino sa kanang bahagi, i.e. ipagpalagay na ang pag-asa ng kapasidad ng init sa temperatura ay linear c=c 0 + sa (83)
Ang average na kapasidad ng init ay graphically na tinukoy bilang ang gitnang linya ng isang may kulay na trapezoid tulad ng alam, ang average na linya ng isang trapezoid ay tinukoy bilang kalahati ng kabuuan ng mga base.
Ang mga formula ay inilalapat kung ang empirical dependence ay kilala.
Sa mga kaso kung saan ang pag-asa ng kapasidad ng init sa temperatura ay hindi kasiya-siyang tinatayang sa dependence c=c 0 +at, maaari mong gamitin ang sumusunod na formula:
Ang formula na ito ay ginagamit sa mga kaso kung saan ang pag-asa ng c sa t ay makabuluhang nonlinear.
Mula sa molecular kinetic theory ng mga gas ito ay kilala
U = 12.56T, U ay ang panloob na enerhiya ng isang kilomole ng isang ideal na gas.
Naunang nakuha para sa isang perpektong gas:
,
,
Mula sa nakuhang resulta ay sumusunod na ang kapasidad ng init na nakuha gamit ang MCT ay hindi nakadepende sa temperatura.
Ang equation ni Mayer: c p -c v =R ,
c p =c v +R =12.56+8.31420.93.
Tulad ng sa nakaraang kaso para sa MCT ng mga gas, ang molekular na isobaric na kapasidad ng init ay hindi nakasalalay sa temperatura.
Ang konsepto ng isang perpektong gas ay pinaka malapit na tumutugma sa mga monatomic na gas sa mababang presyon sa pagsasanay, kailangan nating harapin ang 2, 3... mga atomic na gas. Halimbawa, ang hangin, na ayon sa dami ay binubuo ng 79% nitrogen (N 2), 21% oxygen (O 2) (sa mga kalkulasyon ng engineering, ang mga inert na gas ay hindi isinasaalang-alang dahil sa kanilang mababang nilalaman).
Maaari mong gamitin ang sumusunod na talahanayan para sa mga kalkulasyon ng pagtatantya:
|
monatomic | ||
|
diatomic | ||
|
triatomic |
Para sa mga tunay na gas, hindi tulad ng mga perpektong gas, ang mga kapasidad ng init ay maaaring depende hindi lamang sa temperatura, kundi pati na rin sa dami at presyon ng system.