Agência Federal de Transporte Ferroviário Universidade Estadual de Transportes dos Urais Departamento de Pontes e Túneis de Transporte
F.E. Reznitsky
GEODESIA DE ENGENHARIA
TUTORIAL
para alunos da especialidade 270204 “Construção de ferrovias, vias e instalações de via”
Ecaterimburgo
CDU 528,48:625,11
Reznitsky F.E. Geodésia de engenharia: Livro didático para alunos da especialidade 270204 “Construção de ferrovias, vias e instalações de vias”. – Ekaterinburg: UrGUPS Publishing House, 2008. –131 p., III.
O manual foi compilado de acordo com o programa da disciplina “Geodésia de Engenharia” aprovado pelo Ministério das Ferrovias da Rússia. A principal atenção é dada aos novos equipamentos e tecnologias para trabalhos geodésicos, à utilização da tecnologia informática no processamento dos resultados das medições e às questões de determinação autónoma de coordenadas através de sistemas de navegação por satélite. São delineadas as questões de estabelecimento de constantes geodésicas fundamentais, sistemas de coordenadas de estado no estágio atual, criação de redes de referência geodésicas estaduais e especiais.
As questões apresentadas na oficina de laboratório não estão incluídas no manual. O manual pode ser utilizado por alunos de todas as modalidades de estudo da especialidade 270204 como complemento do livro principal para aprofundamento do assunto.
Revisores:
Pfanenstein V.I. – especialista chefe do departamento de pesquisa do FDI “Uralzheldorproekt”; Doutor em Ciências Técnicas, Prof. Blumin M.A. – Professor do Departamento de Geodésia e
cadastros" da Ural State Mining University; Ph.D., Professor Associado Voroshilov A.P. – Professor Associado do Instituto Ferroviário de Chelyabinsk, Professor do Departamento de Planejamento Urbano da Universidade Técnica do Sul dos Urais
© Universidade de Transporte do Estado de Ural (URGUPS), 2008
Introdução ................................................... .... ............................................... .......... ................... |
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1. Assunto da geodésia........................................................................................................ |
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1.1. Definição da disciplina, suas tarefas......................................... ......... ............. |
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1.2. Geodésia na construção de ferrovias......................................... ..................... ..... |
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1.3. Resumo das fórmulas matemáticas necessárias para estudar o curso, |
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termos básicos.................................................. ........ .......................................... .. |
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1.4. Metrologia na produção geodésica. Princípios gerais |
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organização do trabalho geodésico......................................... .................... .................... |
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2. Imagem da superfície da Terra em um avião................................................. |
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2.1. Informações sobre a forma e o tamanho da Terra......................................... ........... ............... |
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2.2. O conceito de levantamentos geodésicos.................................... ....... .................... |
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2.3. Sistemas de coordenadas usados em geodésia.................................... ....... .... |
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2.3.1. Projeção gaussiana de um elipsóide sobre um plano.................................... .......... ..... |
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2.3.2. Coordenadas retangulares x, y na projeção gaussiana.................................... |
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2.3.3 Projeção UTM……………………………………………………………. |
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2.3.3. Sistemas de altura.................................................. ........................................... |
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2.3.4. Sistemas condicionais de coordenadas retangulares e polares.......................... |
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2.4. Orientação das linhas.................................................. .... .................................... |
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2.4.1. Azimutes e ângulo direcional, relação entre eles......................................... .......... |
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2.4.2. Transferência do ângulo direcional para os lados das redes geodésicas..... |
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2.5. Problemas geodésicos em um plano............................................. ....... ................... |
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coordenadas em retangulares) ............................................. ...... ........................... |
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2.5.2. Problema geodésico inverso (transformação de retângulo |
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coordenadas para polar) ............................................. ..... ................................... |
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2.5.3. Uso da tecnologia computacional na resolução |
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tarefas geodésicas................................................ ......... ..................................... |
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2.6. Imagem de relevo em mapas e planos topográficos.......................... |
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2.6.1. Definições básicas.................................................. ........ ................................ |
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2.6.2. Formas básicas de relevo, sua representação por linhas horizontais.................................. |
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2.6.3. Modelos digitais de terreno e relevo............................................. ....... ........ |
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3. Processamento matemático de medições geodésicas ...................................... |
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3.1. Erros de medição, seus tipos............................................. ....... ...................... |
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3.2. Avaliação da exatidão de medições diretas de igual precisão.................................. ............ |
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3.3. Avaliando a precisão das funções de grandezas medidas......................................... .......... |
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3.4. O conceito de equalização dos resultados das medições geodésicas..................... |
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4. Medição de ângulos ............................................. ...... ................................................... ............ .... |
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4.1. O princípio de medir o ângulo horizontal e vertical, |
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classificação dos teodolitos................................................. ................. ............................ |
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4.2. Principais partes dos instrumentos geodésicos.................................... .................... .......... |
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4.2.1. Limbas e alidades................................................ .......... ........................................ ... |
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4.2.2. Microscópios de leitura.................................................. ................ .............................. |
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4.2.3. Lunetas.................................................. ........ ........................................ |
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4.2.4.Níveis e compensadores......................................... ......... ................................... |
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4.2.5. Outras peças, dispositivos, acessórios......................................... ........ |
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4.3. Diagrama geométrico do teodolito......................................... ...... .................... |
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4.4. Medindo ângulos.................................................. ........................................... |
4.4.1. Medindo ângulos e direções horizontais.................................... ....... |
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4.4.2. Círculo vertical do teodolito, medindo ângulos de inclinação....................... |
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5. Medindo distâncias......................................................................................... |
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5.1. Medição direta de distâncias............................................. ..................... ....... |
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5.2. Medir distâncias usando telêmetros ópticos, |
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telêmetro de filamento................................................ ................................................... |
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5.2.1. Telêmetros ópticos com base constante......................................... ....... |
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5.2.2. Telêmetro óptico com ângulo constante - filamento..................... |
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5.3. Medindo distâncias usando telêmetros eletrônicos.......................... |
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5.3.1. Tipos de telêmetros eletrônicos dependendo do método |
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medidas de tempo.................................................. ........ ........................................... |
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5.3.2. Telêmetros leves, sua precisão, tipos......................................... ......... ............. |
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5.4. Cálculo de distâncias horizontais de distâncias medidas.................. |
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6. Método de satélite para determinar a posição dos pontos |
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(utilização geodésica de sistemas de navegação por satélite) ........... |
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6.1. O princípio de operação e design da radionavegação por satélite |
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sistemas.................................................. ....... ........................................... ............. ............... |
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6.2. Método direto (código) de medição do tempo.................................. .......... ...... |
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6.3. Método indireto (de fase) de medição do tempo.................................. .......... . |
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6.4. Métodos para determinar a posição dos pontos……………………......... |
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6.4.1. Métodos absolutos para determinar a posição dos pontos......................................... .......... |
|
6.4.2. Métodos relativos para determinar a posição dos pontos.......................... |
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6.5. Processamento de materiais de medição de satélite.................................... ...... |
|
7. Nivelamento ............................................. ..... ............................................. ........... .... |
|
7.1. Nivelamento geométrico, curso de nivelamento.................................. ....... |
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7.2. Níveis e ripas, seus tipos, design......................................... .......... ............ |
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7.2.1. Dispositivo de nível …………………………………………………. |
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7.2.2. Verificando a condição principal do nível …………………………………. |
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7.2.3. Ripas de nivelamento…………………………………………………….. |
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7.3. Principais fontes de erros geométricos |
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nivelando, enfraquecendo sua influência.................................... ....... .......... |
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7.4. Nivelamento trigonométrico................................................. ................... ............ |
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8. Redes de referência geodésica................................................................................ |
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8.1. Finalidade, princípio de construção, tipos e classificação de padrões estaduais, |
|
consolidação de pontos GOS......................................... .................... .............................. . |
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8.2. Métodos para construir padrões estaduais planejados .......................................... ........................ ................ |
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8.3. Rede geodésica planejada estadual......................................... ................... |
|
8.4. Rede de nivelamento estadual................................................. .................... ............... |
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8.5. Redes de condensação geodésica................................................. ..................... ........................ |
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8.6. Construção de redes de referência geodésicas utilizando |
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medições de satélite, nivelamento de satélite......................... |
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8.7. Redes de apoio geodésico para fins especiais..................... |
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9. Levantamentos geodésicos da área....................................................................... |
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9.1. Tipos de levantamentos, escolha da escala e altura do trecho de relevo................................... |
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9.2. Disparo Horizontal.................................................. ................................... |
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9.2.1. Rede de levantamento planejada, travessias de teodolito.......................................... ........ |
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9.2.2. Alinhamento planejado de travessias de teodolito............................................. ....... ....... |
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9.2.3. Processamento de materiais para construção de redes de pesquisa planejadas....... |
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9.2.4. Métodos de filmar uma situação, esboço......................................... ......... ............. |
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9.2.5. Imagem horizontal de uma estação ferroviária.................................. |
9.2.6. Processamento de materiais de filmagem horizontais............................................. ...... |
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9.3. Métodos de levantamento topográfico, levantamento taqueométrico..................... |
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9.3.1. Instrumentos para levantamento taqueométrico.................................... ...................... ....... |
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9.3.2. Base plano-altitude do levantamento taqueométrico..................... |
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9.3.3. Fotografando a situação e o terreno.................................... ....... ........................... |
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9.3.4. Processamento de materiais de levantamento taqueométrico.................................... ....... |
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9.4. Nivelamento da superfície............................................. ......... ........................... |
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10. Trabalho geodésico no traçado de ferrovias ............................ |
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10.1. Tipos e tarefas de pesquisa............................................. ....... ........................... |
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10.2. Esquema do percurso no terreno......................................... ......... ........................ |
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10.3. Rotações ferroviárias................................................ ... ................... |
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10.3.1. Tipos e finalidade das curvas ferroviárias......................................... ........ |
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10.3.2. Cálculo e detalhamento de curvas circulares.......................................... ........ ............ |
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10.3.3. Transferindo piquetes da tangente para a curva......................................... ........ ........ |
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10.3.4. Cálculo e detalhamento de uma curva circular com dois |
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curvas de transição.................................................. .................................. |
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10.4. Nivelamento da rota e das seções transversais...................................... ......... ........ |
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10.5. Fotografar uma faixa de terreno ao longo do percurso.......................................... .......... ........ |
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10.6. Processamento de materiais de rastreamento no escritório.................................... ...... |
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10.7. Elementos do plano rodoviário e do projeto do perfil.................................... ......... |
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11. Alinhamento geodésico funciona................................................................. |
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11.1. Objetivos e composição dos trabalhos de alinhamento geodésico.................................... ......... |
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11.2. Base geodésica para trabalho de alinhamento.................................... ....... ...... |
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11.3. Documentação inicial para realizar o trabalho de alinhamento....................... |
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11.4. Eixos de centralização da estrutura.................................... ............ ........................ |
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11.5. Preparação de dados para execução do projeto de construção in loco.................................. |
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11.6. Desagregação horizontal de estruturas............................................. ...... ............ |
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11.6.1.Construção do ângulo horizontal de projeto................................... ............ .. |
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11.6.2. Construção da distância de projeto............................................. ...................... ............. |
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11.6.3. Métodos de disposição horizontal de estruturas......................................... ........ |
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11.7. Detalhamento detalhado das curvas......................................... ..... ........................... |
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11.7.1. Geometria da curva.................................................. ........ .................................... |
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11.7.2. Divisão detalhada de uma curva usando o método de coordenadas retangulares......... |
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11.7.3. Divisão detalhada de uma curva usando o método do ângulo.................................. ........... |
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11.7.4. Detalhamento detalhado da curva usando o método de cordas estendidas......................... |
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11.7.5. Dividindo uma curva em uma área fechada, múltiplas curvas..................... |
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11.8. Quebra vertical de estruturas.................................... ...... ............... |
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11.8.1. Realização da marca do desenho................................................. ...... ............... |
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11.8.2. Estabelecendo uma linha com uma determinada inclinação de projeto..................... |
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11.8.3. Definir o plano de design.................................... ....................... ............ |
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11.9. Tiro executivo.................................................. ................ ................................ |
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12. Tecnologia da informação, mapas digitais e |
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sistemas de informação geográfica......................................................................... |
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Literatura .................................................. .... ............................................... .......... ....... |
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Em vez de uma conclusão............................................................................................ |
INTRODUÇÃO
Atualmente fase termina desenvolvimento da geodésia na Rússia, em que o sistema de apoio geodésico se baseava em métodos de medição tradicionais e a informação gráfica era fornecida sob a forma de mapas, planos e perfis em papel. O desenvolvimento da tecnologia informática e da ciência da computação levou à criação de tecnologias de informação baseadas na representação digital e no armazenamento de informação. Novos equipamentos geodésicos digitais tornaram-se amplamente utilizados - estações totais eletrônicas, níveis eletrônicos, receptores de sinais de satélite, que implementam um método fundamentalmente novo - autônomo de determinação de coordenadas.
Quase todos os livros didáticos existentes estão sobrecarregados com informações sobre instrumentos e tecnologias há muito desatualizados. Este manual visa aproximar o curso “Engenharia Geodésia” do nível moderno de ciência e tecnologia e destina-se principalmente a alunos a tempo parcial em regime de estudo acelerado.
EM Os manuais refletem tópicos que estão completamente ausentes ou insuficientemente abordados nos livros didáticos existentes. Estas são questões de padronização e metrologia, o estabelecimento de constantes geodésicas fundamentais, a criação e introdução de sistemas modernos de coordenadas mundiais e de referência, o estado atual do estado e a construção de redes geodésicas especiais de referência, tecnologia geodésica moderna. Ao descrever os dispositivos, a atenção principal é dada aos produtos dos Urais planta óptico-mecânica (UOMZ).
EM Em 1997, o país adotou o conceito de transição da produção geodésica para métodos autônomos de determinação de coordenadas de satélite, portanto, atenção especial é dada aos métodos de satélite no manual.
A base para a redação do manual foi o Programa Aproximado da disciplina “Geodésia de Engenharia” do Ministério das Ferrovias da UMO, 1997.
EM O manual refletia comentários sobre livros didáticos publicados regularmente na revista Geodesy and Cartography. Em particular, isto diz respeito às recomendações para a apresentação da projeção gaussiana em livros didáticos para universidades não geodésicas.
Espera-se que, em simultâneo com o estudo da parte teórica da unidade curricular, os alunos realizem trabalhos laboratoriais, computacionais, gráficos e de teste. Portanto, este livro não inclui os materiais apresentados na oficina de laboratório.
1. ASSUNTO DE GEODESIA
1.1. Definição da disciplina, suas atribuições
Geodésia é a ciência dos métodos de determinação da forma e tamanho da Terra, das medições realizadas para obtenção de mapas (planos) da área.
As atividades realizadas para obtenção de mapas e plantas são chamadas de topografia.
A geodésia é uma das ciências mais antigas. Os antigos gregos dividiam a geometria em duas partes: prática e teórica. E geometria prática chamada geodésia, ou seja, divisão de terras. A geometria prática surgiu muito antes da geometria teórica.
Um mapa digital moderno é uma coleção de pontos do terreno cujas coordenadas são conhecidas. Assim, podemos dizer que geodésia é a ciência das medições realizadas para determinar as coordenadas dos pontos, ou seja, Esse,
principalmente matemática aplicada.
Vejamos as palavras-chave no último parágrafo.
Terreno é a superfície da Terra, bem como o que está acima e abaixo dela. Como é a superfície da Terra do ponto de vista geométrico?
Um mapa é uma imagem de uma área em um plano em uma determinada escala e projeção cartográfica. Que leis matemáticas são usadas para construir esta imagem?
Coordenadas de ponto. Quais sistemas de coordenadas são usados no trabalho geodésico? Como esses sistemas são fixados ao solo?
Medições. O que é medido durante a filmagem, com quais dispositivos e ferramentas, em quais unidades? Por qual método? Quais técnicas matemáticas são usadas no processamento de medições?
Estas questões constituem curso geral de geodésia.
Por dentro geodésia de engenharia estudar métodos de medições realizadas durante levantamentos, construção e operação de estruturas de engenharia.
Durante o processo de levantamento, são coletadas informações sobre o terreno da área de futura construção e a partir delas é projetada uma estrutura.
Durante o processo construtivo, métodos geodésicos garantem a construção da estrutura em estrita conformidade com o projeto.
Durante a operação, medições geodésicas são utilizadas para controlar a resistência e durabilidade da estrutura, determinar a deformação de elementos individuais e de toda a estrutura como um todo.
1.2. Geodésia na construção ferroviária
Uma via férrea em planta é uma série de linhas retas conectadas por curvas de raios constantes e variáveis (Fig. 1.1). Os ângulos horizontais θ entre linhas retas são chamados de ângulos de rotação da rota. Seções retas entre curvas adjacentes são chamadas inserções retas. Ao construir uma ferrovia, você precisa ser capaz de medir ângulos horizontais e comprimentos de linhas, construir curvas, ou seja, coloque no chão vários pontos situados nessas curvas.
Para reduzir custos, a estrada é integrada ao terreno. O estudo e representação do relevo é um dos temas mais importantes do curso de geodésia.
A cláusula 3.7 das Regras para Operação Técnica de Ferrovias da Federação Russa (PTE) afirma: “A planta e o perfil dos trilhos principais e da estação, bem como das vias de acesso pertencentes à ferrovia, devem estar sujeitos a inspeção instrumental periódica da organização. de trabalhos de verificação instrumental da planta e perfil das vias .., elaboração de plantas esquemáticas e de grande escala das estações. confiada aos serviços da via férrea eu = tan ν = h – excesso, v – ângulo de inclinação, eu – declive. 1.4.
Metrologia na produção geodésica, princípios gerais de organização do trabalho geodésico A geodésia como ciência da medição é baseada na metrologia. A principal tarefa da metrologia é garantindo unidade e autenticidade medições. Por unidade queremos dizer que os resultados das medições são expressos em unidades legais e os erros dessas medições são conhecidos. A unidade é necessária para poder comparar os resultados de medições realizadas em diferentes momentos, em diferentes organizações, utilizando diferentes instrumentos de medição. Tabela 1.1 Unidades de grandezas físicas utilizadas em geodésia Ângulo plano Unidades não pertencentes ao sistema Ângulo plano (π /180)rad (π /180/60)rad (π /180/3600)rad granizo (gon) miligon (π /200/1000)rad 1 miligon = 3,24″ A geodésia, como uma das ciências da Terra, tem suas próprias constantes fundamentais específicas que refletem seu foco. Essas constantes são atualizadas periodicamente. Estes incluem a velocidade da luz no vácuo, equatorial
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CIÊNCIA
FEDERAÇÃO RUSSA
Instituição Educacional Estadual Federal de Ensino Médio Profissionalizante
"Faculdade de Assembleia de Izhevsk"
GEODÉSIA
Curso de palestras sobre geodésia parte 1
para estudantes de especialidades de construção
Um breve curso de palestras é compilado de acordo com
com programa de trabalho na disciplina “Geodésia”
para a especialidade 270103 “Construção e
operação de edifícios e estruturas"
G. N. Khokhryakova, 20/09/09
Compilado por: G.N.
Colégio de Assembleia de Izhevsk
Revisor: A.A. Nevzorova, professor associado
Universidade Técnica Estadual de Izhevsk
Ijevsk, 2009
PREFÁCIO
Foi desenvolvido um curso de aulas teóricas sobre o tema “Mapas e plantas topográficas” de acordo com o programa de trabalho da unidade curricular “Fundamentos de Geodésia” para a especialidade 2902 “Construção de edifícios e estruturas”.
A primeira parte contém material sobre os seguintes temas: Informações gerais sobre geodésia; mapas e planos topográficos; escala; sistemas de coordenadas; orientação; alívio.
Os tópicos são divididos em palestras, seguidas de tarefas analisadas e questões para autoteste.
Aula 1. Introdução ao tema. Escalas de mapas e planos topográficos
geodésia coordenar relevo topográfico
- Assunto e tarefas da geodésia.
- Conceitos sobre a forma e o tamanho da Terra
- Conceito de mapa, plano, perfil
- Escala
1 Assunto e tarefas da geodésia
Geodésia é a ciência das medições na superfície da Terra e do processamento matemático dessas medições.
A geodésia resolve problemas científicos e práticos. As tarefas científicas da geodésia incluem:
Determinação das diferenças do nível do mar;
Determinar a forma e o tamanho de toda a Terra;
determinação do campo gravitacional externo da Terra;
Observação de deformações da crosta terrestre. As tarefas práticas de geodésia incluem:
Determinação de coordenadas e elevações de pontos da superfície terrestre em um sistema de coordenadas unificado;
realizar medições geodésicas para fins de construção de mapas, planos, perfis;
Fornecimento de dados geodésicos para outros setores da economia.
Devido à variedade de problemas a serem resolvidos, a geodésia é dividida em uma série de disciplinas independentes:
- geodésia superior (estudo da figura da Terra e seu campo gravitacional externo, determinação das coordenadas geodésicas de pontos individuais da superfície terrestre);
- topografia (estudo de imagens de áreas relativamente pequenas da superfície terrestre);
- fotogrametria (estudo de objetos fotográficos a partir de fotografias);
Geodésia espacial (estudo da superfície terrestre a partir de imagens do espaço);
Geodésia marinha (estudo de áreas terrestres costeiras);
Geodésia fotográfica aérea (estudo da terra por meio de fotografias aéreas);
Cartografia (estudo e compilação de mapas, planos, atlas)
geodésia de engenharia - desenvolve métodos de trabalhos geodésicos realizados durante levantamentos, projeto, construção e operação de diversas estruturas de engenharia, instalação e instalação de equipamentos especiais, para fins de exploração, uso e aproveitamento de recursos naturais
Os objetivos da geodésia de engenharia são os seguintes:
1) obtenção de materiais geodésicos necessários à elaboração de um projeto de construção de uma estrutura por meio da realização de medições geodésicas de campo e trabalhos computacionais e gráficos;
2) determinação no terreno da posição dos eixos principais e limites das estruturas e seus demais pontos característicos de acordo com os projetos de construção;
3) garantir as formas geométricas e dimensões dos elementos da estrutura no terreno de acordo com o seu projeto durante o processo de construção;
4) garantia de condições geométricas para instalação e comissionamento de equipamentos especiais;
5) estabelecer desvios da instalação construída em relação ao seu projeto (“vistorias executivas”);
6) estudo das deformações da base e do corpo de uma estrutura que ocorrem sob a influência de cargas diversas, sob a influência de fatores externos e da atividade humana;
7) determinação da localização na superfície da Terra (ou em suas profundezas) de objetos individuais, elementos e características de interesse para um determinado tipo ou ramo da economia nacional.
Os trabalhos de engenharia e geodésica de importância aplicada são os mais extensos. A geodésia de engenharia utiliza métodos de geodésia superior, topografia e fotogrametria e, em alguns casos, técnicas e meios próprios.
1.2 Conceito de forma e tamanho da Terra
A ideia de que a Terra é esférica foi expressa pela primeira vez em VI. Século AC o antigo cientista grego Pitágoras e o matemático e geógrafo egípcio Eratóstenes, que viveu no século III aC, provaram isso e determinaram o raio da Terra. Posteriormente, os cientistas esclareceram que a Terra é achatada nos pólos. Em matemática, tal figura é chamada de elipsóide de revolução e é obtida a partir da rotação de uma elipse em torno de um eixo menor;
A Terra não é um corpo geométrico regular – sua superfície é uma combinação de colinas e depressões. A maioria das depressões está cheia de água dos oceanos e mares. A superfície da água sob a influência da gravidade forma uma superfície plana, perpendicular em cada ponto à direção da gravidade. A linha que coincide com a direção da gravidade é chamada de fio de prumo. Se a linha de nível for continuada mentalmente sob os continentes, uma figura chamada geóide é formada (Fig. 1.1.) (uma superfície plana é a superfície dos mares e oceanos estendida mentalmente sobre a terra).
A superfície do geóide não pode ser representada por uma equação suficientemente simples e é inconveniente para o processamento dos resultados das medições geodésicas, uma vez que o geóide possui formato irregular. Do ponto de vista geométrico, uma figura matemática próxima ao geóide é chamada de elipsóide (esta é uma figura formada por uma elipse quando gira em torno de seu semi-eixo menor)
Cada país usa seu próprio elipsóide, que é o mais próximo possível do geóide de um determinado estado, e então esse elipsóide é chamado de elipsóide de referência.
Em nosso país foi adotada uma referência - o elipsóide de Krasovsky com dimensões: a = 6387 km; b=6356 km; α=( a - b)/a = 1/298,3. Em alguns casos, durante medições geodésicas realizadas em áreas bastante grandes da superfície terrestre, o geóide é considerado uma esfera com R = 6.371,11 km, equivalente em volume ao elipsóide de referência. Áreas da superfície terrestre com área inferior a 20 km2 podem ser consideradas planas na medição de ângulos e distâncias. Onde a e b são os semieixos maior e menor do elipsóide, α - compressão polar. 3 Conceito de mapa, plano, perfil Ao representar a superfície física da Terra em mapas, ela é projetada na superfície de uma elipse e depois expandida em um plano. Assim, um mapa é uma imagem reduzida e naturalmente distorcida da Terra ou de partes individuais de sua superfície em um plano. O mesmo se aplica ao desenho do plano. A superfície física da Terra é projetada ortogonalmente em um plano horizontal. Assim, uma planta é uma imagem reduzida e semelhante de uma projeção ortogonal do terreno, dentro da qual a curvatura da superfície plana não é levada em consideração. A projeção ortogonal é uma imagem de um objeto espacial em um plano por meio da projeção de raios perpendiculares. ao plano de projeção. O comprimento da projeção ortogonal de uma linha em um plano horizontal é chamado de distância horizontal. De acordo com a sua finalidade, os mapas e planos topográficos são divididos em básicos e especializados. Os principais incluem mapas e planos de mapeamento nacional. Esses materiais são polivalentes, portanto exibem todos os elementos da situação e do terreno. Mapas e planos especializados são criados para resolver problemas específicos de um determinado setor. Assim, os mapas rodoviários contêm uma descrição mais detalhada da rede rodoviária. Os planos especializados também incluem planos de levantamento utilizados apenas durante o projeto e construção de edifícios e estruturas. Nestes mapas, apenas alguns dos objetos numerados são representados com precisão, todo o resto é representado esquematicamente. Além de planos e mapas, os materiais topográficos incluem perfis de terreno, que são uma imagem reduzida de uma seção vertical da superfície terrestre ao longo de uma direção selecionada. Os perfis do terreno são a base topográfica para a elaboração do projeto e da documentação técnica necessária à construção de tubulações subterrâneas e aéreas, estradas e outras comunicações. Nos mapas topográficos, todos os objetos terrestres são representados com a máxima precisão, independentemente do significado do objeto. Balanças padrão Escalas de mapas topográficos: Escalas de planos: :10000 1:500
4 Escala A relação entre o comprimento de uma linha na planta e o comprimento horizontal dessa linha no solo é chamada de escala numérica do plano topográfico. Geralmente é apresentado na forma de uma fração própria, cujo numerador é igual a um e o denominador é um certo número N, mostrando quantas vezes a distância no plano ab é reduzida em comparação com a localização horizontal correspondente Ao B da linha do terreno. Ao comparar as escalas numéricas de diferentes planos, são utilizados os termos “menor” e “maior”. Se N1< N2, то есть знаменатель первого масштаба меньше знаменателя второго, то говорят, что первый масштаб крупнее второго, или второй масштаб мельче первого. Для удобства численный масштаб часто записывают в виде пояснительного масштаба, например: «в 1 сантиметре 50 метров». Uma escala linear é usada para medir o comprimento dos segmentos em um plano com pouca precisão. É uma linha reta dividida em segmentos iguais. O comprimento de um segmento é chamado de base da escala. Corresponde a um certo número de metros na horizontal. Na Figura 1.3, assume-se que a base tem 2 cm, o que, com uma escala numérica de 1:5000, corresponde a 100 m num alinhamento horizontal. A base mais à esquerda da escala linear é dividida em divisões menores. Fig.1.3 Escala linear A escala transversal é usada para medições e construções de maior precisão. Para cada escala, você pode construir sua própria escala transversal. Uma escala transversal com base de 2 cm é chamada de centésima escala transversal normal, ou seja, adequada para qualquer escala. A escala transversal é construída da seguinte forma: Uma série de segmentos de 2 cm são dispostos em linha reta, chamados de base da escala. Perpendiculares de comprimento arbitrário são restauradas a partir das extremidades das bases. Nas perpendiculares extremas, 10 segmentos do mesmo comprimento são dispostos com um metro e suas extremidades são conectadas. A base mais à esquerda acima e abaixo é dividida em 10 partes iguais dividindo o segmento em partes proporcionais. Em seguida, conecte os pontos superior e inferior (Fig. 1.4) Para usar uma escala transversal, você precisa digitalizar mentalmente suas divisões com base na escala do plano ou mapa. Então se a escala do plano for 1:5OO, então a base é 10m, a divisão é 1m e a menor divisão é 01m. O medidor é posicionado de forma que a agulha direita fique em uma das linhas verticais e a esquerda na travessia. Depois disso, contam quantas frações inteiras (k), décimos (p) e centésimos (i) da base estão contidas entre os cantos e, com base na digitalização realizada anteriormente, calculam a distância. S=к(АВ)+п(0,1АВ)+1(0,01АВ) (1.2.) Para o caso mostrado na Fig. 1,5 tem k=1; n=4; i=3,5 escala 1:500 e, portanto: S=1*100+4(0,1*100)+3,5(0,01*100)=143,5m O olho humano nu é capaz de ver um ponto igual a 0,1 mm em um desenho a uma distância de 20-25 cm. Portanto, a precisão da escala é o comprimento da projeção horizontal no solo, correspondente a 0,1 mm em um mapa ou planta. Para escala 1:500; 1:1000; 1:10.000; 1:25000; a precisão da escala é correspondentemente igual a 0,05m; 0,1m; 1,0m; 2,5m. Exemplo 1. A distância entre dois pontos no mapa é de 56,4 mm. Determine o comprimento horizontal da linha de terreno correspondente se a escala do mapa for 1:2000. Solução. O cálculo é feito através da fórmula onde está o denominador da escala numérica, mostrando quantas vezes as linhas do terreno são reduzidas quando representadas no mapa; Comprimento de uma linha em uma planta ou mapa; Sm - localização horizontal correspondente à linha no solo. SP = 56,4 mm, então Sm = 56,4 mm * 2000 = 112800 mm = 112,8 m Exemplo 2. O traçado horizontal das linhas do terreno é igual a 78,0 m. Determine com precisão de 0,1 mm o comprimento da linha correspondente no mapa em uma escala de 1:2.000 Solução. O cálculo é realizado através da fórmula: 78,0 m = 78.000 mm, então = 78.000: 2.000 = 39,0 mm em um mapa em escala 1: 2.000. Exemplo 3. Determine o comprimento do segmento em uma planta em escala 1:1000 se o comprimento da linha no solo for 35,6 m. Assim como na tarefa anterior, é necessário digitalizar mentalmente as divisões da escala transversal. Assim, se a escala do plano for 1:1000, então a base da escala transversal é 20 m, AB = 2 me a menor divisão (a1 in1) é 0,2 m. E então, somando esses segmentos, disque o comprimento da linha em uma escala transversal. Ou seja, 35,6:20m =1 (base da escala inteira). O comprimento da linha restante é 15,6. Dividimos pelo preço da divisão da base da escala 15,6:2m=7 (divisões inteiras da base da escala. 7x2m=14m. 15,6-14m=1,6m. 1,6m:0,2m=8 (divisões menores da escala). Depois disso , instale o medidor na escala transversal assim, de modo que 1 base de escala inteira, 7 bases de escala inteira e 8 divisões de escala menores caibam entre as agulhas do medidor. Exemplo 4. Num mapa de escala 1:2000, foi medido um segmento de 2,5 cm de comprimento. Encontre o comprimento da linha no solo correspondente a este segmento. Como a escala numérica está definida como 1:2000, isso significa 1 cm nesta escala. no mapa corresponde a 2.000 cm ou 20 m no solo, então 2,5 cm será 2,5x20 = 50 m. Resposta: 50m. Exemplo 5. Encontre o comprimento do segmento em uma planta na escala 1:500, se o comprimento da linha horizontal no solo for 28,50 m. Numa escala de 1:500, 1 cm na planta corresponde a 5 m no terreno. De acordo com as condições da tarefa, o terreno é de 28,5m. Por isso base -10m divisão - 1m menor divisão - 0,1m Resposta: 2 partes principais + 8 partes + 5 partes básicas Exemplo6. Determine a precisão da escala 1:10.000. Solução. Como a precisão da escala é o comprimento da projeção horizontal da linha no solo, correspondente a 0,1 mm no mapa ou planta, é necessário calcular o comprimento da linha no solo, correspondente a 0,1 mm no mapa ou plano. Por analogia com os problemas anteriores, raciocinamos que 1cm num mapa de escala 1:10.000 corresponde a 100m no solo, respectivamente Resposta: 1m. Exemplo7: Converta uma escala numérica de 1:10000 em uma escala explicativa. Solução: Para converter a escala numérica em escala explicativa é necessário passar de centímetros no denominador para metros; /10000:100 ou 1 cm-100 m. Perguntas de autoteste: Aula 2 Sistemas de coordenadas adotados em geodésia. Orientação 1. Sistema de coordenadas geográficas 2.Sistema de coordenadas retangulares do plano Gauss-Kruger Determinação de coordenadas retangulares em mapas topográficos 4. Determinação de coordenadas geográficas em mapas topográficos 5. Ângulos de orientação Relação entre ângulos de orientação Relação entre ângulos direcionais e rolamentos Relação entre ângulos direcionais e coordenadas retangulares Relação entre ângulos direcionais e horizontais 1 Sistema de coordenadas geográficas Sistema de coordenadas geográficas que determina a posição de um ponto em uma superfície esférica, usado em mapas topográficos para representar grandes áreas da superfície terrestre; As coordenadas geográficas são: geodésico (determinar a posição de um ponto em relação ao elipsóide); astronômico (determinar a posição de um ponto em relação ao geóide). O desvio das dimensões do elipsóide do geóide é de 150 m. Este valor não é significativo para medições na superfície terrestre. Neste sistema, as coordenadas de um ponto são latitude, longitude, altitude e as linhas de coordenadas são paralelas ao meridiano. Um paralelo é o traço da intersecção de um elipsóide com um plano que passa por um determinado ponto do terreno perpendicular ao semieixo menor. O equador é considerado o paralelo zero. O meridiano é o traço da intersecção do elipsóide por um plano que passa pelo semieixo menor da elipse e um determinado ponto da área. O meridiano de Greenwich é considerado o meridiano principal. Longitude ( λ) - este é o ângulo diédrico formado pelo plano do meridiano principal de Greenwich e o plano do meridiano em um determinado ponto (M) Latitude e longitude não refletem completamente a posição de um ponto no espaço; você precisa saber a terceira coordenada - altura. A altura é discutida mais detalhadamente nas palestras. 2.2 Sistema de coordenadas retangulares planas de Gauss-Kruger Para usar um sistema de coordenadas retangulares, é necessário girar o elipsóide da Terra em um plano. Para representar a superfície esférica da Terra em um plano, existem várias projeções cartográficas. Na geodésia, é utilizada uma projeção cilíndrica transversal. A essência disso é a seguinte. A superfície da esfera é dividida por meridianos em 60 zonas, cada uma das quais é projetada separadamente na superfície lateral do cilindro (Figura 2.2). Ao cortar o cilindro ao longo de uma geratriz que passa pelos pólos terrestres, obtém-se a imagem de uma superfície esférica em um plano (Figura 2.3). Na imagem resultante, o meridiano axial da zona e o equador são linhas retas perpendiculares entre si, e os demais meridianos e paralelos são curvas. As distorções no tamanho dos comprimentos das linhas próximas ao meridiano axial são mínimas e aumentam à medida que se movem em direção às bordas. Uma linha em uma superfície de comprimento D, quando representada em um plano, receberá uma distorção ∆D, que pode ser calculada pela fórmula Onde é o valor médio das ordenadas dos pontos inicial e final da reta; R é o raio da Terra. As distorções relativas nas bordas da zona de seis graus podem atingir valores da ordem de 1/6000. A escolha da largura da zona depende dos requisitos de precisão do mapa topográfico. Se o projeto exigir mapas em uma escala de 1:10.000 ou menor, serão usadas zonas de seis graus, para escalas maiores - zonas de três graus. O sistema de coordenadas retangulares é zonal, ou seja, Cada zona tem sua própria origem de coordenadas retangulares. As principais linhas de coordenadas são duas linhas perpendiculares entre si com a origem das coordenadas no ponto 0. O eixo de abscissa vertical X (meridiano axial), combinado com o meridiano, tem direção positiva de sul para norte, e o eixo de ordenadas horizontal Y (equador ) tem uma direção positiva - de oeste para leste. Os bairros do sistema de coordenadas têm nomes correspondentes às direções cardeais e são numerados no sentido horário a partir do quadrante nordeste. (Fig. 2.5). Uma grade de coordenadas (quilômetro) é desenhada em folhas de mapas e planos topográficos. 3 Determinação de coordenadas retangulares em mapas topográficos. A posição de um ponto no plano é determinada pelas coordenadas X e Y com sinal “+” ou “-”, dependendo do trimestre (Fig. 2.8a). Portanto, as coordenadas do ponto M são +Xm, +Ym, e o ponto N tem coordenadas -Xn, -Yn. 1.A escala do mapa é determinada e dividida pela digitalização da grade de coordenadas. 2.Selecione o quadrado da grade de quilômetros em que o ponto está localizado e anote as coordenadas de seu canto sudoeste (Fig. 2.8b) (Xa = 6074; Ya = 4311) .Do ponto A, perpendiculares são baixadas nas laterais da grade do quilômetro quadrado. .Usando um medidor e uma escala transversal, determine os comprimentos das perpendiculares em relação ao canto sudoeste (∆Ха; ∆Yа). .Calcule as coordenadas de t.A: A desvantagem do método descrito é a sua falta de controle. Aqui, qualquer erro na mudança passará despercebido. Portanto, na prática, não são medidos apenas os segmentos XA e YA, mas também suas extensões para os lados norte e leste da grade quilométrica, ou seja, X ¢ UM ¢ e você ¢ UM. Obviamente, na ausência de erros nas medições, as seguintes condições devem ser atendidas: Onde D é o comprimento do lado do quadrado da grade do quilômetro. Na prática, tais igualdades não são obtidas devido a erros de medição aleatórios e sistemáticos (deformação do papel, imprecisão na instalação das agulhas de medição no vértice, erros na construção de uma escala transversal, etc.). Contudo, a magnitude da desigualdade não deve exceder 0,3 mm na escala do mapa. Se a condição for atendida, então As coordenadas finais do ponto A podem ser calculadas usando as fórmulas: 2.6 Ângulos de orientação. Orientar uma linha no solo significa determinar sua posição em relação a outra direção, tida como original. As seguintes direções são usadas como direções iniciais na geodésia (Fig. 2.10): a direção norte do AI do verdadeiro meridiano (geográfico); direção norte do meridiano magnético AM. Para orientar as linhas no solo, são utilizados azimutes, ângulos direcionais e direções. O azimute de uma linha é o ângulo medido da direção norte do meridiano no sentido horário até a linha orientada. O azimute A é chamado verdadeiro se for medido a partir do meridiano verdadeiro e magnético Am se for medido a partir do meridiano magnético. Uma vez que o eixo magnético da Terra está desviado do eixo de rotação da Terra em aproximadamente 12°. Sob a influência deste fator entre direções Fig.2.10 Orientação da linha no solo meridianos geográficos e magnéticos na superfície da Terra um ângulo é formado δ. Este ângulo é chamado de declinação da agulha magnética e é medido do meridiano verdadeiro ao magnético. A declinação oriental recebe um sinal de mais, a ocidental - um sinal de menos. A declinação magnética em diferentes pontos da Terra apresenta mudanças periódicas seculares, anuais e diárias. As mudanças diárias na zona intermediária chegam a 15". Em algumas áreas onde as flutuações atingem valores especialmente grandes, você não pode usar uma agulha magnética para orientação. Essas áreas são chamadas de anômalas, por exemplo, a região da anomalia magnética de Kursk. As informações sobre a declinação magnética podem ser obtidas em uma estação meteorológica ou selecionadas no diagrama abaixo do quadro sul do mapa topográfico. A convergência dos meridianos é o ângulo medido do meridiano verdadeiro ao meridiano axial. A reaproximação oriental recebe um sinal de mais, e a reaproximação ocidental um sinal de menos. A convergência dos meridianos pode ser selecionada no diagrama abaixo do quadro sul do mapa topográfico ou calculada usando a fórmula γ= ∆λ pecado φ, (2.5)
onde ∆ λ - a diferença de longitude entre o meridiano geográfico de um ponto e o meridiano axial da zona; φ - latitude do ponto. O ângulo horizontal formado pela direção norte do meridiano verdadeiro e uma determinada linha de terreno, contada no sentido horário, é chamado de azimute verdadeiro (Fig. 2.11.) γ - convergência de meridianos Na geodésia, é costume orientar as linhas ao longo do meridiano axial. O ângulo horizontal medido da direção norte do meridiano axial no sentido horário até a linha do terreno é chamado de ângulo direcional (denotado pela letra a ).
um - o ângulo direcional varia de 00 a 3600 7 Relação entre ângulos de orientação γ G - Convergência gaussiana do meridiano δ- A declinação da agulha magnética é o ângulo formado pela direção norte do meridiano verdadeiro e magnético. A declinação da agulha magnética não é um valor constante, mesmo para um ponto da área. Ele muda ao longo do dia, ano, século. A aproximação e declinação da agulha magnética estão indicadas na parte inferior do mapa. γ A = (LA - Lo)sinBA (2.8.) LA - longitude t.A Lo - longitude do meridiano axial da zona BA-latitude t.A Sou = α +γ-δ (2.9.)
8 Relação entre ângulo direcional e rumo Um rumo é um ângulo agudo medido a partir da direção mais próxima (norte ou sul) da linha orientada. O valor da rumba vem acompanhado de um nome composto por duas letras, indicando os pontos cardeais e indicando a direção da linha: NW: 43o11, SE: 12o15 e assim por diante. 9 Relação entre ângulos direcionais e coordenadas retangulares Seja AB uma linha no solo para a qual as coordenadas do ponto A e do ponto B são conhecidas. É necessário determinar o ângulo direcional. um AB e a distância entre os pontos. A solução do problema começa com a localização dos incrementos de coordenadas (Figura 2.19). Ambas as diferenças de coordenadas terão sinais “+” (Fig. 2.20) A determinação da rumba é realizada de acordo com a fórmula: No primeiro quarto, o ângulo direcional será igual ao da rumba. A posição horizontal entre os pontos A e B é determinada pelas fórmulas S=∆x/cos um ; S=∆y/sin um (2.12)
2.10 Relação entre ângulos direcionais e ângulos horizontais Tenhamos dois lados do movimento AB e BC (Fig. 2.21). Ângulo direcional um Os lados AB AB serão considerados conhecidos. Se o canto direito ao longo do caminho for designado β n, então Substituindo o valor da fórmula (2.7), obtemos Se tivéssemos em t.B não o canto direito, mas o canto esquerdo β l, então obteríamos a fórmula: Exemplo nº 1. O ângulo direcional da linha AB é 165°. Encontre o lombo. Solução: Usando as fórmulas para a relação entre azimutes e direções, obtemos Exemplo nº 2. Determine o ângulo direcional da linha AB se Аu=60°30 ; γ =+0°10 .
Solução: O ângulo direcional da linha AB é igual a Exemplo nº 3. Determine o ângulo β , se os ângulos direcionais das linhas forem fornecidos um OA=30 ° 00"; um ov = 135 ° 00"
O ângulo β será: β=135°00"-30°00"=105°00" Exemplo nº 4. Calcular ângulo direcional um 2-3 e seu rumo, se um 1-2=60° β2 direita=140° Solução: Pela foto você pode ver: Então Perguntas para autocontrole 1.O que são latitude e longitude? 2.Como determinar as coordenadas geográficas de um ponto usando um mapa? .O que é um sistema de coordenadas retangulares zonais? .Como determinar as coordenadas retangulares de um ponto em um mapa? .O que é chamado de orientar uma linha no solo? .Qual é o verdadeiro azimute da linha do terreno? .Qual é o azimute magnético de uma linha de terreno? .Qual é o ângulo direcional de uma linha de terreno? .Como os ângulos de orientação estão relacionados entre si? .Quão diferente é um ângulo direcional direto de um ângulo reverso? .Como passar de um ângulo direcional para uma rumba? .Como usar um transferidor para medir o ângulo direcional de uma linha de terreno em um mapa? .Como os ângulos direcionais e os ângulos horizontais estão relacionados? .Como os ângulos direcionais e as coordenadas retangulares estão relacionados? Aula 3 Relevo e sua imagem. 3.1 Representação de relevo em mapas e planos topográficos O conjunto de irregularidades na superfície terrestre é denominado relevo. O relevo desempenha um papel significativo na atividade humana. É levado em consideração no projeto da construção e convertido em formas convenientes para o funcionamento da estrutura. O desenvolvimento e uso adequados dos territórios são impossíveis sem levar em conta o relevo. Nos mapas topográficos, o relevo é representado como curvas de nível. A essência do método de contorno é que a superfície da terra é cortada por planos paralelos à superfície plana. Horizontal é o traço da intersecção de um plano secante com a superfície da Terra. O conceito de horizontal pode ser obtido imaginando uma área inundada até uma determinada altura. O litoral, neste caso, será horizontal. Ao alterar o nível da água (altura da superfície plana), obtemos linhas horizontais com alturas diferentes. A altura de um ponto é a distância normal de um ponto na superfície da Terra a uma superfície nivelada, tomada como a expressão numérica da altura, chamada de elevação (H). No nosso país, toma-se como ponto de partida o nível médio do Mar Báltico, que está marcado em forma de foot rod (uma tira de cobre montada num dos pilares do canal de desvio na cidade de Kronstadt). A diferença nas elevações de dois pontos é chamada de excesso h, h = HK-HN. Em mapas e plantas, as alturas das curvas de nível mudam em intervalos regulares. A diferença nas alturas das linhas horizontais adjacentes é chamada de altura da seção do relevo, e a distância entre as linhas horizontais na planta é chamada de assentamento. A altura do trecho do relevo é escolhida em função da escala do mapa ou planta e da natureza do terreno. Alturas padrão das seções de relevo: 0,25; 0,5; 1,0; 2,0; 2,5; 5,0; 10,0m. Dentro de um determinado plano ou mapa, a altura da seção de relevo é constante. Somente em locais com distância relativamente grande entre as linhas horizontais e para desenhar detalhes de relevo nos locais necessários, as linhas semi-horizontais são desenhadas com linhas pontilhadas. Para desenhar linhas horizontais, use tinta marrom clara (jegonal sienna), que cobre a situação geralmente representada em preto. As curvas de nível são sinalizadas em plantas e mapas em vãos com a base voltada para a inclinação descendente do terreno. Além das curvas de nível nos mapas, são assinadas marcações de pontos característicos do relevo (topo de uma montanha, fundo de uma bacia, etc.). A direção da inclinação do terreno é mostrada nas linhas horizontais por berghstrokes - traços desenhados na direção da depressão do terreno. As hachuras não são colocadas em todas as linhas horizontais, mas em quantidade suficiente para ler o relevo. 2 Propriedades horizontais ) os golpes do iceberg são direcionados para baixo; ) as bases dos números que sinalizam as linhas horizontais estão localizadas no sentido de diminuição da inclinação; ) em direção aos reservatórios e cursos d’água o terreno diminui; ) em uma direção a partir da horizontal o terreno sobe e na outra diminui; ) as linhas horizontais dobram-se nas linhas divisórias das cristas e talvegues das depressões; ) a elevação de um ponto na horizontal é igual à elevação da horizontal; ) as marcas de contorno são sempre um múltiplo da altura da seção de relevo. ) a linha horizontal é sempre uma curva fechada e nunca se cruza. 3 Formas de relevo básicas. Apesar da aparente diversidade do relevo, existem 5 formas principais: Uma bacia, depressão é uma depressão fechada da superfície (Fig. 3.2.b). A parte mais baixa da depressão é chamada de fundo, as superfícies laterais são chamadas de encostas e a linha de fusão com a área circundante é chamada de borda. Uma crista é uma colina alongada em uma direção com encostas em duas direções opostas (Fig. 3.2, c). A linha onde as encostas se encontram no topo é chamada de bacia hidrográfica. Uma cavidade é uma depressão alongada em uma direção com duas inclinações (Fig. 3.2d). A linha onde as encostas se encontram em sua parte inferior é chamada de açude. Uma sela é uma depressão entre duas colinas (Fig. 3.2.e). O ponto mais baixo entre as colinas é chamado de passagem. 4. Resolvendo problemas geodésicos de engenharia em mapas e planos Vejamos a solução de problemas de engenharia e geodésicos usando exemplos. 4.1 Determinação de marcas pontuais. Exemplo 1: Determine as cotas dos pontos A e B, hc=1m Solução: Para determinar a cota do ponto A, é necessário determinar as cotas das linhas horizontais entre as quais o ponto A está localizado; desenhe uma perpendicular através de um ponto entre duas linhas horizontais adjacentes. Usando uma régua, meça as distâncias a e a1. Faça uma proporção e encontre x. Nota: a e a1 são medidos em centímetros ou milímetros (não convertidos em metros). Para a Figura 3.3 obtemos a = 0,6 cm; a1 = 0,3 cm, então A altura do ponto A é determinada por: ; NA=98,00m+0,50m=98,50m O resultado é arredondado para 0,01. O ponto B está localizado na horizontal, portanto sua elevação será igual à altura da horizontal (HB = 100m). 3.4.2.Determinação do excesso entre pontos. Exemplo2: Determine o excesso entre os pontos A e B. Solução: O excesso é a diferença entre o ponto final e o ponto inicial entre os pontos A e B será determinado: Do exemplo 1 obtemos hАВ=100,00m-98,50m=1,50m 4.3 Determinação da altura da seção Exemplo3: Determine a altura da seção do mapa. Solução: Para determinar a altura do trecho do relevo é necessário encontrar as linhas horizontais sinalizadas e contar o número de espaços entre as linhas horizontais. A altura da seção é determinada pela fórmula: onde estão as marcas, respectivamente, da horizontal superior (com marca maior) e da horizontal menor (com marca menor); O número de espaços entre linhas horizontais. Resposta: a altura da seção é de 1 m. 4.4 Determinação da inclinação da linha Para caracterizar numericamente a inclinação de uma encosta no solo, utiliza-se o ângulo de inclinação n0 ou inclinação i. A inclinação da linha do terreno é a relação entre a elevação e a distância horizontal. Do triângulo retângulo ABC segue: onde h é a altura da seção de relevo, a - postura Da fórmula segue-se que a inclinação é uma quantidade adimensional. É expresso em porcentagem (centésimos) ou em ppm (milhares), e o ângulo de inclinação é expresso em graus. Exemplo 4: Determine a inclinação da linha AB. Solução: A inclinação da linha AB é igual a: e foram definidos no exemplo 2. - distância horizontal entre os pontos A e B. É medida com uma régua e convertida para a escala de um mapa ou planta. Se a escala do mapa for 1:1000, então = 29m 4.5 Construindo contornos Exemplo 5. Construção de curvas de nível pelo método analítico. Solução: O método analítico está associado ao cálculo das distâncias de um ponto fixo à horizontal. A essência deste método é ilustrada na Figura 3.7. Deixe a linha ser 5-6 ¾ projeção de linha 5-6 ¢ terreno em um plano horizontal em uma determinada escala. Os pontos 5 e 6 são pontos vizinhos. Seja a elevação do ponto 5 igual a H5 e a do ponto 6 igual a H6. H1, H2, H3 - marcas de planos horizontais secantes com marcas múltiplas da altura do trecho do relevo. A distância horizontal da linha 6-5 é d. Da solução de triângulos retângulos semelhantes, temos Vamos dar um exemplo numérico. H5=56,19m, H6=55,36m, altura da seção é 0,25m. Entre estas marcas haverá linhas horizontais com marcas H1=55,50, H2=55,75, H3=56,00m. Distância horizontal d= 40mm. Então d1=40(0,14/0,83)=6,7 mm d2=40(0,39/0,83)=18,8 mm d3=40(0,64/0,83)=30,8 mm Dispondo segmentos iguais a 6,7, 18,8 e 30,8 mm do topo 6 ao longo do lado 6-5, obtemos a posição dos contornos com marcas de 57,50, 57,75 e 56,00 m Interpolando de forma semelhante entre as restantes marcas, encontramos a posição destas. mesmos contornos. Ao conectar pontos com as mesmas marcas de pontos com uma linha suave, obtemos linhas horizontais. Exemplo 6: Construindo curvas de nível usando o método gráfico. Solução: O método de interpolação gráfica envolve encontrar a posição das linhas de contorno usando uma paleta transparente. Para fazer isso, linhas paralelas são desenhadas em uma folha de papel vegetal em distâncias iguais (geralmente 5 ou 10 mm). Encontre o vértice de menor cota da planta e, focando nele, assine as linhas da paleta com marcas múltiplas da altura do trecho do relevo (hc = 0,25 m). Por exemplo, Нmin=54,79 m Consequentemente, as linhas paralelas são digitalizadas de baixo para cima, a partir da marca de 54,75 m (em hс=0,25 m). . d. Para interpolar ao longo da linha 5-6, aplique uma paleta à planta de forma que o ponto 5 fique posicionado entre as linhas com marcas 56,00 e 56,25, correspondendo à sua marca 56,19 m (Fig. 3.8). No ponto 5, a agulha de medição perfura o papel vegetal e gira-o em torno da agulha de forma que o ponto 6 fique localizado entre as linhas com as marcas 55,25 e 55,50, correspondendo à sua marca 55,36. Tendo fixado a paleta nesta posição, perfure cuidadosamente com um lápis afiado as interseções das linhas 55,50, 55,75 e 56,00 com a linha de grade dos quadrados 5-6. A interpolação é realizada de forma semelhante usando outras marcas. Ao conectar pontos com marcas idênticas com linhas suaves, obtemos linhas horizontais. 4.6 Construção de perfil de linha longitudinal Exemplo 7. Construa um perfil longitudinal e calcule a inclinação da linha no mapa A linha AB ao longo da qual o perfil deve ser construído é chamada de linha de perfil, e a linha que conecta os pontos A e B é chamada de linha aérea. Esse problema ocorre durante o rastreamento de estruturas lineares, como um gasoduto. Para projetar e construir tais estruturas, é necessário ter um perfil longitudinal - uma seção vertical de uma linha ao longo de uma determinada linha. O perfil é construído da seguinte forma. iAB=(HB-HA)/SAB, (5,3) onde SAB é a distância horizontal da linha AB, expressa em metros. Objetos locais em planos e mapas topográficos são representados por sinais topográficos convencionais. Os objetos do terreno representados nas plantas podem ser divididos em dois grupos. O tamanho de um grupo pode ser expresso na escala de um determinado mapa ou plano, como terras aráveis, prados, florestas, hortas, mares, lagos, etc. Objetos de outro grupo não podem ser expressos em tamanho na escala do mapa, por exemplo, a largura de estradas, pequenos rios, riachos, pontes, sinais de trânsito, postes de quilômetros, poços, nascentes, sinais geodésicos, vários marcos. Os sinais convencionais para o primeiro grupo de objetos são chamados de escala, ou contorno, para o segundo grupo - sem escala. Perguntas de autoteste:
M.: Nedra, 1986 - 236 p., com ilustração Contém instruções práticas para a realização e organização do trabalho em equipes de alunos, informações sobre normas de segurança e proteção ambiental. São considerados os instrumentos geodésicos básicos e as regras para trabalhar com eles. São fornecidas recomendações para a realização de levantamentos topográficos, trabalhos de marcação e planejamento vertical de áreas. As questões de realização de trabalhos geodésicos durante a construção de edifícios e estruturas utilizando os instrumentos mais recentes são apresentadas de forma mais completa para estudantes de especialidades de construção em universidades. 46, doente. 62, lista acesa. - 22 títulos Aprovado pelo Ministério do Ensino Superior e Secundário Especializado da URSS como auxílio didático para estudantes universitários de especialidades de construção.
Capturas de tela: índice
Adicionar. Informação: ---
Minha distribuição de literatura sobre ciências GEO (Geodésia, Cartografia, Gestão de Terras, GIS, Sensoriamento Remoto, etc.)
Sistemas de Geodésia e Posicionamento por Satélite
- Geodésia de engenharia: manual de treinamento. Em 2 partes. / E. S. Bogomolova, M. Ya. editado por VA Kougiya. - São Petersburgo: Universidade Estadual de Transportes de São Petersburgo, 2006-2008. - 179 pág.
- Selikhanovich V.G., Kozlov V.P., Loginova G.P. Workshop sobre geodésia: Livro didático / Ed. Selikhanovich V.G. 2ª ed., estereotipado. - M.: Editora LLC "Alliance", 2006. - 382 p.
- Genike A.A., Pobedinsky G.G. Sistemas globais de posicionamento por satélite e suas aplicações em geodésia. Ed. 2º, revisado e adicional - M.: Kartgeotsentr, 2004. - 355 p.: il.
- Guia do usuário para realizar trabalho no sistema de coordenadas de 1995 (SK-95). GKINP (GNTA)-06-278-04. - M: TsNIIGAiK, 2004. - 89 p.
- Instruções para as classes de nível I, II, III e IV. GKINP (GNTA)-03-010-02. - M.: TsNIIGAiK, 2003. - 135 p.
- Khametov T.I. Apoio geodésico para projeto, construção e operação de edifícios e estruturas: Livro didático. mesada. - M.: Editora ASV, 2002. - 200 p.
- Geodésia: livro didático para escolas técnicas / Glinsky S.P., Grechaninova G.I., Danilevich V.M., Gvozdeva V.A., Koshcheev A.I., Morozov B.N. - M.: Kartgeotsentr - Geodezizdat, 1995. - 483 p.: il.
- Lukyanov V.F., Novak V.E. etc. Workshop de laboratório sobre geodésia de engenharia: Livro didático para universidades. - M.: "Nedra", 1990. - 336 p.
- Novak V.E., Lukyanov V.F. etc. Curso de Geodésia de Engenharia: Livro didático para universidades, ed. prof. Novak V. E. - M.: "Nedra", 1989. - 432 p.
- Lukyanov V.F., Novak V.E., Ladonnikov V.G. etc. Um livro sobre prática geodésica. - M.: “Nedra”, 1986 - 236 pp., il.
- Pôr do sol P.S. Curso de geodésia superior. -Ed. 4, revisado e adicional - M.: “Nedra”, 1976. - 511 p.
- Bolshakov V.D., Vasyutinsky I.Yu., Klyushin E.B. etc. Métodos e instrumentos para medições geodésicas de alta precisão na construção. /Ed. Bolshakova V.D. - M.: “Nedra”, 1976, - 335 p.
- Manual do Agrimensor (em dois livros)/ Bolshakov V.D., Levchuk G.P., Bagratuni G.V. etc.; editado por Bolshakova V.D., Levchuka G.P. Ed. 2, revisado e adicional - M: "Nedra", 1975. - 1056 p.
- Golubeva Z.S., Kaloshina O.V., Sokolova I.I. Workshop sobre geodésia. Ed. 3º, revisado - M.: “Kolos”, 1969. - 240 p. da ilustração. (Livros didáticos e materiais didáticos para instituições de ensino superior agrícola).
- Krasovsky F.N. Obras Selecionadas: em 4 volumes. - M.: Geodesizdat, 1953-1956. - 2001 pág.
- Krasovsky F.N. Guia para Geodésia Superior: Curso da Faculdade Geodésica do Instituto de Levantamento Terrestre de Moscou. Parte I. - M.: Publicação da Administração Geodésica de V.S.N.H. SSSR. e Instituto de Pesquisa Terrestre de Moscou, 1926. - 479 p.
- Serapinas B.B. Cartografia matemática: Livro didático para universidades / Balis Balio Serapinas. - M.: Centro Editorial "Academia", 2005. - 336 p.
- Vereschaka T.V. Mapas topográficos: base científica do conteúdo. - M.: MAIK "Nauka/Interperiodika", 2002. - 319 p.
- Base matemática de mapas. Capítulo III do livro: Berlyant A. M. Cartografia: Livro didático para universidades. - M.: Aspect Press, 2002. - 336 p.
- Instruções para trabalho fotogramétrico na criação de mapas e planos topográficos digitais. GKINP (GNTA) –02-036-02. - M.: TsNIIGAiK, 2002. - 49 p.
- Yuzhaninov V.S. Cartografia com noções básicas de topografia: Livro didático para universidades. - M.: Ensino Superior, 2001. - 302 p.
- Tikunov V.S. Modelagem em cartografia: Livro didático. - M.: Editora da Universidade Estadual de Moscou, 1997. - 405 p.
- Urmayev M.S. Fotogrametria espacial: Livro didático para universidades. - M.: Nedra, 1989. - 279 p.: il.
- Compilação e uso de mapas de solos(Editado por A.D. Kashansky, Candidato em Ciências Agrárias). - 2ª ed., revisada. e adicional - M.: Agropromizdat, 1987. - 273 p.: il. - (Livros didáticos e materiais didáticos para alunos de instituições de ensino superior).
- Losyakov N.N., Skvortsov P.A., Kamenetsky A.V. etc. Desenho topográfico: Livro didático para universidades / Editado por Candidato em Ciências Técnicas Losyakov N.N. - M.: Nedra, 1986. - 325 p., il.
- Bilic Yu., Vasmut A.S. Design e Mapeamento: Livro didático para universidades. - M.: Nedra, 1984. - 364 p.
- Varlamov A.A., Galchenko S.A. Cadastro de terrenos (em 6 volumes). Volume 6. Sistemas de informação geográfica e fundiária. - M.: KolosS, 2006. - 400 p. - (Livros didáticos e materiais didáticos para alunos de instituições de ensino superior).
- Sistema unificado de documentação tecnológica do Cadastro Estadual de Terras da Federação Russa. Sistema de classificadores para fins de manutenção do cadastro fundiário estadual. Comitê Estadual da Federação Russa sobre Política Fundiária. - M.: Goskomzem da Rússia, 2000 - 182 p.
- Sistema integrado de gestão da qualidade para trabalhos de projeto e pesquisa. Padrões empresariais para design de materiais gráficos. - M.: Rossemproekt, 1983 - 86 p. (STP 71.x-82)
- Instruções para interpretação de fotografias aéreas e plantas fotográficas nas escalas de 1:10000 e 1:25000 para efeitos de gestão fundiária, registo predial estadual e cadastro predial. - M.: Ministério da Agricultura da URSS, Universidade Estadual de Uso e Gestão de Terras, VISKHAGI, 1978. - 143 p.
- Popov I.V., Chikinev M.A. Usando ArcObjects de forma eficaz. Manual metódico. - Novosibirsk: Editora SB RAS, 2003 - 160 p.
- Geoinformática / Ivannikov A.D., Kulagin V.P., Tikhonov A.N., Tsvetkov V.Ya. - M.: MAKS Press, 2001. - 349 p.
- Berlyant A.M., Koshkarev A.V. e outros. Dicionário explicativo de termos básicos. - M.: Associação GIS, 1999. - 204 p.
- DeMersMichael N. Sistemas de Informação Geográfica. Fundamentos: Trad. do inglês - M: Dados+, 1999. - 507 p.
- Zamai S.S., Yakubailik O.E. Software e tecnologias de sistemas de informação geográfica: Educacional. mesada. - Krasnoiarsk: Krasnoiar. estado univ., 1998. - 110 p.
- Medvedev E.M., Danilin I.M., Melnikov S.R. Localização a laser de terras e florestas: Livro didático. - 2ª ed., revisada. e adicional - M.: Geolidar, Geoscosmos; Krasnoyarsk: Instituto Florestal que leva seu nome. V. N. Sukacheva SB RAS, 2007. - 230 p.
- Kashkin V.B., Sukhinin A.I. Sensoriamento remoto da Terra a partir do espaço. Processamento digital de imagens: Tutorial. - M.: Logos, 2001. - 264 p.: il.
- Garbuk S.V., Gershenzon V.E. Sistemas espaciais para sensoriamento remoto da Terra. - M.: Editora A e B, 1997. - 296 p., il.
- Vinogradov B.V. Monitoramento do ecossistema aeroespacial. - M.: Nauka, 1984. - 320 p.
- Davis SM, Landgrebe DA, Phillips TL. etc. Sensoriamento remoto: uma abordagem quantitativa/Ed. F. Swaina e S. Davis. Por. do inglês - M.: Nedra, 1983. - 415 p.
- Bogomolov L. A. Interpretação de fotografias aéreas. - M.: “Nedra”, 1976. - 145 p.
- Miller V., Miller K. Fotogeologia aérea/ Por. do inglês Voivode V.M. e Ilyina A.V., ed. Lungershausen G.F. - M.: MIR, 1964. - 292 p., il.
- Naiman V.S. Navegadores GPS para viajantes, motoristas, iatistas = Os melhores navegadores GPS/ Editado cientificamente por V.V. - M.: NT Press, 2008. - 400 pp.: il.
- Yatsenkov V.S. Noções básicas de navegação por satélite. Sistemas GPS NAVSTAR e GLONASS. - M: Hotline-Telecom, 2005. - 272 p.: il.
- Gromakov Yu.A., Severin A.V., Shevtsov V.A. Tecnologias de localização em GSM e UMTS: Livro didático. mesada. - M.: Eco-Trends, 2005. - 144 p.: il.
- Solovyov Yu.A. Sistemas de navegação por satélite. - M.: Eco-tendências, 2000. - 270 p.
- Sistema global de radionavegação por satélite GLONASS/Ed. Kharisova V.N., Perova A.I., Boldina V.A. - M.: IPRZHR, 1998. - 400 p. : doente.
- Shebshaevich V.S., Dmitriev P.P., Ivantsevich I.V. etc. Sistemas de radionavegação por satélite em rede/Ed. Shebshaevich V.S. - 2ª ed., revisada. e adicional - M.: Rádio e Comunicações, 1993. - 408 p.,: il.
- Menchukov A.E. No mundo dos marcos. Ed. 3, adicione. - M.: “Pensamento”, 1966. - 284 p.
- “Dizer OBRIGADO prolonga a vida da torrente” (Dark_Ambient )
Ministério da Educação da Federação Russa
Academia Geodésica do Estado Siberiano
Geodésia.
Curso geral
Versão eletrônica do livro Dyakov B.N.
São delineados os conceitos básicos de geodésia, métodos para determinar as coordenadas de pontos em um plano, são descritos instrumentos de medição geodésica e métodos de medições geodésicas simples, são consideradas a teoria e a metodologia para determinar a área do terreno e criar planos topográficos.
Destinado a estudantes de especialidades geodésicas e não geodésicas.
Revisores da edição impressa do livro didático:
Chefe do Departamento de Geodésia de Engenharia
Academia de Construção do Estado de Novosibirsk,
Professor, Doutor em Ciências Técnicas
G.G. Astashenkov
Departamento de Cadastro, IKiGIS SSGA, professor, Ph.D.
Uma versão eletrônica do livro foi desenvolvida e apresentada no site da SSGA no Centro de Tecnologia da Informação da Academia Geodésica do Estado Siberiano (CIT SSGA, Novosibirsk) sob a liderança do Diretor do CIT prof. Malinina V.V. durante o ano lectivo de 2001/2002. Na elaboração da versão eletrônica do livro didático, foram utilizados os seguintes materiais:
Livro didático "Geodésia".
As seguintes pessoas participaram do trabalho na versão eletrônica do livro didático:
Vshivkova I.A. - digitalização de textos, administração do site SSGA;
Malinina I.V. - formação de todas as páginas eletrônicas e conexões entre páginas, revisão;
Malinin V.V. - estrutura, seleção de materiais, design, gestão geral;
alunos da faculdade de óptica e geodésica - preparação aproximada de páginas de texto.
PREFÁCIO
1. INFORMAÇÕES GERAIS
1.1. Assunto e tarefas da geodésia
1.2. O conceito da figura da Terra
1.3. Determinando a posição dos pontos na superfície da Terra
1.3.1. Coordenadas astronômicas
1.3.2. Coordenadas geodésicas
1.3.3. Coordenadas retangulares
1.3.4. Coordenadas polares
1.4. Método de projeção
1.4.1. Projeção central
1.4.2. Projeção ortográfica
1.4.3. Projeção horizontal
1.5. Cálculo de distorções ao substituir uma seção de uma esfera por um plano
1.5.1. Distorção de distâncias
1.5.2. Distorção de alturas de pontos
1.6. O conceito de plano, mapa, fotografia aérea
1.7. Projeção cartográfica gaussiana
1.8. Orientação de linha
1.8.1. Orientação ao longo do meridiano geográfico de um ponto
1.8.2. Orientação ao longo do meridiano axial da zona
1.8.3. Orientação ao longo do meridiano magnético de um ponto
1.8.4. Rumbas de linhas
1.9. Processamento de medições geodésicas
1.9.1. Princípios de processamento de medição
1.9.2. Informações iniciais da teoria dos erros
1.9.3. Elementos da tecnologia de computação
2. DETERMINAÇÃO DE COORDENADAS RETANGULARES DE PONTOS
2.1. Determinando as coordenadas de um ponto
2.1.1. Métodos para especificar um sistema de coordenadas retangulares
2.1.2. Três Dimensões Elementares
2.1.3. Entalhe polar
2.1.5. Problema geodésico inverso em um avião
2.1.7. Serifa linear
2.1.8. Entalhe reverso
2.1.9. Serifas combinadas
2.1.10. Erro de posição do ponto
2.2. Determinando as coordenadas de vários pontos
2.2.1. Problema de Hansen
2.2.2. Curso linear-angular
2.2.2.1. Classificação de movimentos linear-angulares
2.2.2.2. Cálculo das coordenadas dos pontos de uma travessia linear-angular aberta
2.2.2.3. Cálculo das coordenadas dos pontos de uma travessia linear-angular fechada
2.2.2.4. Vinculando movimentos linear-angulares
2.2.2.5. O conceito de um sistema de movimentos linear-angulares com pontos nodais
2.3. O conceito de triangulação
2.4. O conceito de trilateração
2.5. O conceito de determinação autônoma de coordenadas de pontos
3. ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO GEODÉTICA
3.1. Dispositivos de leitura
3.2. Lunetas
3.3. Níveis
3.4. O conceito de compensadores de ângulo de inclinação
4. MEDIÇÕES GEODÉTICAS
4.1.Medição de ângulos horizontais e verticais
4.1.1. Princípio da medição do ângulo horizontal
4.1.2. Dispositivo teodolito
4.1.3. Teste e pesquisa de teodolito
4.1.4. Métodos para medir ângulos horizontais
4.2. Medindo ângulos verticais
4.3. Medindo distâncias
4.3.1. Instrumentos de medição
4.3.2. Telêmetros ópticos
4.3.3. O conceito de telêmetros
4.4. Excesso de medição
4.4.1. Nivelamento geométrico
4.4.1.1. Efeito da curvatura e refração da Terra na elevação medida
4.4.1.2. Níveis: dispositivo, verificação, pesquisa
4.4.1.3. Equipes de nivelamento
4.4.1.4. Cálculo de marcas de referência para nivelamento técnico de circuito aberto
4.4.2. O conceito de nivelamento trigonométrico
4.4.3. O conceito de nivelamento hidrostático
4.4.4. O conceito de nivelamento barométrico
5. MAPAS E PLANOS TOPOGRÁFICOS
5.1. Escalas de mapas topográficos
5.2. Layout e nomenclatura
5.2.1. Layout e nomenclatura de mapas topográficos
5.2.2. Layout e nomenclatura de planos de grande escala
5.3. Grade
5.4. Símbolos para mapas e planos topográficos
5.5. Representação de relevo em mapas e plantas
5.6. Resolvendo problemas usando mapas e planos
5.7. Orientando o mapa no chão
5.8. Mapas topográficos digitais
6. MEDIÇÃO DA ÁREA DO TERRENO
6.1. Método geométrico
6.2. Método analítico
6.3. Método mecânico
6.4. O conceito de redução da área de um site
7. LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO DO TERRENO
7.1. Redes geodésicas
7.1.1. Classificação de redes geodésicas
7.1.2. Fixação de pontos geodésicos no solo
7.2. Justificativa de levantamento para levantamentos topográficos
7.3. O princípio do levantamento topográfico
7.4. Classificação de filmagem
7.5. Tiro horizontal
7.6. Levantamento taqueométrico
7.7. Elaboração de uma planta do local
7.8. Fotografia mensal
7.9. Tiro especial
LISTA DE SÍMBOLOS ACEITOS
Prefácio
Ao longo dos 5 anos que se passaram desde a publicação da primeira edição, o NIIGAiK foi transformado na SSGA - a Academia Geodésica do Estado da Sibéria. O processo de abertura de novas e modernização de antigas especialidades, que acompanhou a mudança de estatuto da instituição de ensino, fez com que a geodésia passasse de disciplina principal a uma das disciplinas básicas, e para determinadas especialidades - a uma disciplina técnica geral; isso exigiu o processamento de toda a literatura educacional e metodológica.
Ao preparar a segunda edição do curso geral de geodésia, o autor procurou garantir que a apresentação do material didático se tornasse mais compacta, completa e logicamente sólida e que a parte teórica enfatizasse constantemente a base geométrica da geodésia e considerasse métodos geométricos para resolver sua problemas.
As diferenças mais significativas na segunda edição são as seguintes:
as seções “Telêmetros ópticos” e “Levantamentos topográficos” foram significativamente reduzidas;
a seção "Determinação de coordenadas de pontos em um plano" é apresentada do ponto de vista de uma abordagem sistemática,
o conteúdo do conceito “erro de posição pontual” é divulgado com mais detalhes,
É dado o conceito de determinação autônoma da localização de pontos e mapeamento digital.
Todas as adições foram submetidas a exame informal pelos principais especialistas da Administração Estatal de Aviação Civil.
Por motivos técnicos, o texto do manuscrito teve que ser reduzido em 25% - o capítulo “Medições precisas de ângulos, distâncias, elevações” foi excluído, todos os exemplos numéricos desde a resolução de um problema geodésico inverso até o processamento de uma travessia linear-angular foram removidos , e algumas seções foram encurtadas.
O autor agradece ao prof. Doutor em Ciências Técnicas Astashenkova G.G. pela revisão cuidadosa do manuscrito e comentários valiosos, bem como ao prof. Antonovich K. M., prof. Padve V.A. e Assoc. Serebryakov O.N. para consultas e conselhos úteis.
1. Informações gerais
Assunto e tarefas da geodésia
A palavra "geodésia" é formada pelas palavras gregas "ge" - terra e "dazomai" - dividir, dividir em partes; Se você traduzir literalmente, obterá “divisão de terras”. Este nome correspondia ao conteúdo da geodésia na época de sua origem e desenvolvimento inicial. Assim, no Egito, muito antes da nossa era, o tamanho dos terrenos era medido e os sistemas de irrigação eram construídos; tudo isso foi feito com a participação de topógrafos.
Com o desenvolvimento da sociedade humana e o papel crescente da ciência e da tecnologia, o conteúdo da geodésia expandiu-se e as tarefas que a vida lhe impõe tornaram-se mais complexas.
Atualmente, a geodésia é a ciência dos métodos para determinar a forma e tamanho da Terra e representar sua superfície em mapas e planos, bem como métodos para fazer diversas medições na superfície da Terra (em áreas terrestres e aquáticas), subterrâneas , no espaço próximo à Terra e em outros planetas.
O famoso geodesista V.V. Vitkovsky descreveu a geodésia da seguinte forma: “A geodésia representa um dos ramos mais úteis do conhecimento. Toda a nossa existência terrena é limitada pelos limites da Terra, e é tão necessário para a humanidade estudar sua aparência e tamanho; é necessário que o indivíduo conheça os detalhes de sua casa”.
Entre as muitas tarefas da geodésia, podem ser identificadas tarefas de longo prazo e tarefas para os próximos anos.
Os primeiros incluem:
determinação da forma, tamanho e campo gravitacional da Terra,
a disseminação de um sistema de coordenadas unificado para o território de um único estado, continente e toda a Terra como um todo,
representação de áreas da superfície terrestre em mapas e planos topográficos,
estudo dos deslocamentos globais de blocos da crosta terrestre.
Estes últimos incluem atualmente:
criação e implementação de GIS - sistemas de informação geográfica,
criação de cadastros estaduais e locais: terrestres, hídricos, florestais, municipais, etc.,
apoio topográfico e geodésico para delimitação (definição) e demarcação (designação) da fronteira estadual da Rússia,
desenvolvimento e implementação de padrões na área de mapeamento digital,
criação de mapas digitais e eletrônicos e seus bancos de dados,
desenvolvimento de um conceito e programa estadual para a transição generalizada para métodos de determinação autônoma de posição por satélite,
criação de um atlas nacional abrangente da Rússia e outros.
Essas tarefas estão descritas na Resolução do Conselho do Serviço Federal de Geodésia e Cartografia da Rússia, datada de 20 de fevereiro de 1995.
A complicação e o desenvolvimento da geodésia levaram à sua divisão em diversas disciplinas científicas.
A geodésia superior estuda a figura da Terra, suas dimensões e campo gravitacional, garante a disseminação de sistemas de coordenadas aceitos dentro de um estado, continente ou toda a superfície da Terra, estuda movimentos antigos e modernos da crosta terrestre e também estuda a figura , dimensões e campo gravitacional de outros sistemas de planetas solares.
A topografia ("topos" - lugar, "grapho" - escrevo; literalmente - descrição da área) estuda métodos de levantamento topográfico de uma área com o propósito de representá-la em plantas e mapas.
A cartografia estuda os métodos e processos de criação e utilização de mapas, planos, atlas e outros produtos cartográficos.
A fotogrametria (fototopografia e fototopografia aérea) estuda métodos de criação de mapas e plantas a partir de fotografias e fotografias aéreas.
A geodésia de engenharia estuda métodos e meios de realização de trabalhos geodésicos durante levantamentos, projeto, construção e operação de diversas estruturas de engenharia.
O levantamento topográfico de minas (geodésia subterrânea) estuda métodos de condução de trabalhos geodésicos em minas subterrâneas.
É claro que não existem limites claramente definidos entre as disciplinas listadas. Assim, a topografia inclui elementos de geodésia e cartografia superiores, a geodésia de engenharia usa seções de quase todas as outras disciplinas geodésicas, etc.
Já a partir desta lista incompleta de disciplinas geodésicas fica claro quais as várias tarefas - tanto teóricas como práticas - que os topógrafos têm de resolver para satisfazer as necessidades de instituições, empresas e firmas públicas e privadas. Para o planejamento estatal e o desenvolvimento das forças produtivas do país é necessário estudar topograficamente seu território. Mapas e planos topográficos criados por topógrafos são necessários para todos que trabalham ou se deslocam pela Terra: geólogos, marinheiros, pilotos, designers, construtores, agricultores, silvicultores, turistas, crianças em idade escolar, etc. Os mapas do exército são especialmente necessários: a construção de estruturas defensivas, o disparo contra alvos invisíveis, o uso de tecnologia de mísseis, o planejamento de operações militares - tudo isso é simplesmente impossível sem mapas e outros materiais geodésicos.
A geodésia trata do estudo da Terra em colaboração com outras “geociências”, isto é, as ciências sobre a Terra. As propriedades físicas da Terra como um todo são estudadas pela ciência da "física da Terra", a estrutura da camada superior do nosso planeta é estudada pela geologia e geofísica, a estrutura e características dos oceanos e mares - hidrologia, oceanografia. A atmosfera - o envelope de ar da Terra - e os processos que nela ocorrem são objeto de estudo da meteorologia e da climatologia. O mundo vegetal é estudado pela geobotânica, o mundo animal pela zoologia. Além disso, há também geografia, geomorfologia e outras. Entre todas as ciências sobre a Terra, a geodésia ocupa o seu lugar: estuda a geometria da Terra como um todo e seções individuais de sua superfície, bem como a geometria de quaisquer objetos (naturais e artificiais) na superfície da Terra e perto dele.
A geodésia, como outras ciências, absorve constantemente as conquistas da matemática, física, astronomia, rádio eletrônica, automação e outras ciências fundamentais e aplicadas. A invenção do laser levou ao surgimento de instrumentos geodésicos a laser - níveis de laser e telêmetros de luz; instrumentos de medição de código com registro automático de leituras só poderiam surgir em um certo nível de desenvolvimento da microeletrônica e da automação. Quanto à ciência da computação, as suas conquistas causaram uma verdadeira revolução na geodésia, que agora está acontecendo diante dos nossos olhos.
Nos últimos anos, a construção das chamadas estruturas de engenharia únicas exigiu que a geodésia aumentasse drasticamente a precisão das medições. Assim, na instalação de equipamentos para aceleradores potentes, devem ser levados em consideração décimos e até centésimos de milímetro. Com base nos resultados das medições geodésicas, estudam-se deformações e sedimentos dos equipamentos industriais existentes, detecta-se o movimento da crosta terrestre em zonas sismicamente ativas, monitorizam-se os níveis das águas nos rios, mares e oceanos e os níveis das águas subterrâneas.
A possibilidade de usar satélites artificiais da Terra para resolver problemas geodésicos levou ao surgimento de novos ramos da geodésia - geodésia espacial e geodésia planetária. As palavras de K.E. Tsiolkovsky: “A terra é o berço da humanidade, mas você não pode viver para sempre no berço.”
O conceito da figura da Terra
A figura da Terra como planeta há muito interessa aos cientistas; Para os topógrafos, estabelecer sua forma e tamanho é uma das principais tarefas.
À pergunta: “Qual é a forma da Terra?” A maioria das pessoas responde: “A Terra é esférica!” Na verdade, se não contarmos as montanhas e as bacias oceânicas, a Terra, numa primeira aproximação, pode ser considerada uma bola. Ele gira em torno de um eixo e, de acordo com as leis da física, deveria ser achatado nos pólos. Na segunda aproximação, a Terra é considerada um elipsóide de revolução; em alguns estudos é considerado um elipsóide triaxial.
Na superfície da Terra existem planícies, bacias, colinas e montanhas de diferentes alturas; Se levarmos em conta a topografia do fundo dos lagos, mares e oceanos, podemos dizer que a forma da superfície física da Terra é muito complexa. Para estudá-lo, você pode usar o conhecido método de modelagem, que os alunos são apresentados nas aulas de informática.
Ao desenvolver um modelo de um objeto ou fenômeno, apenas são levadas em consideração suas principais características que são importantes para o sucesso da solução deste problema específico; todas as outras características, por não serem importantes para esta tarefa, não são levadas em consideração.
No modelo esférico da Terra, a superfície da Terra é esférica; aqui apenas o raio da esfera é importante, e todo o resto - depressões marítimas, montanhas, planícies - não é importante. Este modelo utiliza a geometria de uma esfera, cuja teoria é relativamente simples e muito bem desenvolvida.
O modelo de um elipsóide de revolução possui duas características: as dimensões dos semieixos maior e menor. Este modelo utiliza a geometria de um elipsóide de revolução, que é muito mais complexa que a geometria de uma esfera, embora também tenha sido desenvolvida com detalhes suficientes.
Se uma área da superfície da Terra for pequena, às vezes é possível aplicar um modelo de superfície plana a essa área; Este modelo utiliza geometria plana, que em complexidade (ou melhor, em simplicidade) é incomparável com a geometria de uma esfera, e mais ainda com a geometria de um elipsóide.
Num dos livros didáticos sobre geodésia superior está escrito: “O conceito da figura da Terra é ambíguo e tem diferentes interpretações dependendo da utilização dos dados obtidos”. Ao resolver problemas geodésicos, às vezes pode-se considerar a superfície de uma seção da Terra como parte de um plano, ou parte de uma esfera, ou parte da superfície de um elipsóide de revolução, etc.
Que direção pode ser determinada de forma bastante inequívoca e simples em qualquer ponto da Terra, sem instrumentos especiais? Claro, a direção da gravidade; Depois de pendurar um peso em um fio, o fio tensionado fixará essa direção. É esta direção a principal da geodésia, pois existe de forma objetiva e é detectada de forma fácil e simples. As direções da gravidade nos diferentes pontos da Terra não são paralelas, são radiais, ou seja, quase coincidem com as direções dos raios da Terra.
Uma superfície que é perpendicular às direções da gravidade é chamada de superfície nivelada. O nivelamento de superfícies pode ser realizado em diferentes alturas; eles estão todos fechados e quase paralelos entre si.
A superfície plana, que coincide com a superfície não perturbada dos oceanos do mundo e se estende mentalmente sob os continentes, é chamada de superfície plana principal ou superfície geóide.
Se a Terra fosse uma esfera ideal e consistisse em camadas concêntricas de diferentes densidades, tendo uma densidade constante dentro de cada camada, então todas as superfícies planas teriam uma forma estritamente esférica e as direções da gravidade coincidiriam com os raios das esferas. Na Terra real, as direções da gravidade dependem da distribuição de massas de várias densidades dentro da Terra, de modo que a superfície do geóide tem uma forma complexa que não pode ser descrita matematicamente com precisão e não pode ser determinada apenas a partir de medições baseadas no solo.
Atualmente, ao estudar a superfície física da Terra, o papel de superfície auxiliar é desempenhado pela superfície de um quase-geóide, que pode ser determinada com precisão em relação à superfície do elipsóide com base nos resultados de dados astronômicos, geodésicos e gravimétricos. medições. No território dos mares e oceanos, a superfície do quase-geóide coincide com a superfície do geóide e, em terra, desvia-se dela dentro de dois metros /24/ (Fig. 1.1).
Em terra, sua superfície física é considerada a superfície real da Terra; no território dos mares e oceanos, é considerada sua superfície imperturbada.
O que significa estudar a superfície real da Terra? Isto significa determinar a posição de qualquer um dos seus pontos no sistema de coordenadas adotado. Na geodésia, os sistemas de coordenadas são especificados na superfície de um elipsóide de revolução porque, das superfícies matemáticas simples, é o que mais se aproxima da superfície da Terra; a superfície deste elipsóide também é chamada de superfície da relatividade. Um elipsóide de rotação de dimensões aceitas, orientado de uma certa maneira no corpo da Terra, a cuja superfície se referem as redes geodésicas no cálculo, é denominado elipsóide de referência.
Para o território do nosso país, pelo Decreto do Conselho de Ministros da URSS N 760 de 7 de abril de 1946, foi adotado o elipsóide de Krasovsky:
semieixo maior a = 6.378.245 m, semieixo menor b = 6.356.863 m, compressão polar:
Os elipsóides de referência utilizados em diferentes países podem não ter as mesmas dimensões; Existe também um elipsóide terrestre comum, cujas dimensões são aprovadas pelas Organizações Geodésicas Internacionais. Assim, no sistema WGS-84 (World Geodetic System) essas dimensões são o semieixo maior a = 6.378.137,0 m, compressão polar:
O semieixo menor é, se necessário, calculado usando a e α.
Para muitos problemas de geodésia, a superfície de referência pode ser uma esfera, que é matematicamente ainda mais simples que a superfície de um elipsóide de revolução, e para alguns problemas uma pequena seção de uma esfera ou elipsóide pode ser considerada plana.
Coordenadas astronômicas
A posição de um ponto na superfície de uma esfera é determinada por duas coordenadas esféricas - latitude e longitude (Fig. 1.2: o ponto O é o centro da esfera, o ponto P é o pólo norte, o ponto P" é o pólo sul) . Desenhemos a linha do equador QQ obtida a partir da intersecção do plano equatorial e das esferas da superfície.
O plano do meridiano do ponto A situado na superfície da esfera passa pelo fio de prumo do ponto A e pelo eixo de rotação da Terra PP." O meridiano do ponto A é a linha de intersecção do plano do meridiano do ponto A com a superfície da esfera.
A latitude do ponto A é o ângulo formado pelo fio de prumo do ponto A e o plano do equador; este ângulo está no plano do meridiano do ponto.
A latitude é medida em ambas as direções a partir do equador (ao norte - latitude norte, ao sul - latitude sul) e varia de 0o a 90o.
A longitude do ponto A é o ângulo diédrico entre o plano do meridiano principal e o plano do meridiano do ponto A. O meridiano principal passa pelo centro do salão principal do Observatório de Greenwich, localizado perto de Londres. As longitudes variam de 0o a 180o, a oeste de Greenwich - oeste e a leste - leste. Todos os pontos do mesmo meridiano têm a mesma longitude.
Vamos traçar um plano passando pelo ponto A paralelo ao plano equatorial; a linha de intersecção deste plano com a superfície da esfera é chamada de paralelo do ponto; todos os pontos paralelos têm a mesma latitude.
Desenhemos um plano G tangente à superfície da esfera no ponto A; este plano é chamado de plano do horizonte do ponto A. A linha de intersecção do plano do horizonte e do plano meridiano do ponto é chamada de linha do meio-dia; A direção da linha do meio-dia é de sul para norte. Se você desenhar as linhas do meio-dia de dois pontos situados no mesmo paralelo, então elas se cruzarão em um ponto na continuação do eixo de rotação da Terra PP" e formarão um ângulo, que é chamado de convergência dos meridianos desses pontos.
A latitude e longitude dos pontos do terreno são determinadas a partir de observações astronômicas, por isso são chamadas de coordenadas astronômicas.
Coordenadas geodésicas
Na superfície de um elipsóide de revolução, a posição de um ponto é determinada por coordenadas geodésicas - latitude geodésica B e longitude geodésica L (Fig. 1.3).
A latitude geodésica de um ponto é o ângulo formado pela normal à superfície do elipsóide naquele ponto e pelo plano do equador. A longitude geodésica de um ponto é o ângulo diédrico entre o plano do meridiano principal e o plano do meridiano do ponto.
O plano do meridiano geodésico passa pelo ponto A e pelo semieixo menor do elipsóide; neste plano encontra-se a normal à superfície do elipsóide no ponto A. O paralelo geodésico é obtido a partir da intersecção da superfície do elipsóide com um plano que passa pelo ponto A e paralelo ao plano equatorial.
A diferença entre as coordenadas geodésicas e astronômicas do ponto A depende do ângulo entre o fio de prumo de um determinado ponto e a normal à superfície do elipsóide no mesmo ponto. Esse ângulo é chamado de desvio do fio de prumo; geralmente não excede 5". Em algumas áreas da Terra, chamadas de anômalas, o desvio do fio de prumo atinge várias dezenas de segundos de arco. Em trabalhos geodésicos de baixa precisão, as coordenadas astronômicas e geodésicas não são distinguidas; seu nome comum - coordenadas geográficas - é usado com bastante frequência.
Duas coordenadas - latitude e longitude - determinam a posição de um ponto na superfície de referência (esfera ou elipsóide). Para determinar a posição de um ponto no espaço tridimensional, é necessário especificar sua terceira coordenada, que na geodésia é a altura. No nosso país, as alturas são calculadas a partir da superfície plana correspondente ao nível médio do Mar Báltico; este sistema de altura é denominado Báltico.
Coordenadas retangulares
O sistema de coordenadas retangulares planas é formado por duas retas perpendiculares entre si, chamadas eixos coordenados; o ponto de sua interseção é chamado de origem ou zero do sistema de coordenadas. O eixo das abcissas é OX, o eixo das ordenadas é OY.
Existem dois sistemas de coordenadas retangulares: esquerdo e direito. Na geodésia, o sistema canhoto é mais frequentemente usado (Fig. 1.4-a). A posição de um ponto em um sistema retangular é determinada exclusivamente por duas coordenadas X e Y; a coordenada X expressa a distância do ponto ao eixo OY, a coordenada Y - a distância do eixo OY.
Os valores das coordenadas podem ser positivos (com sinal “+”) e negativos (com sinal “-”) dependendo de qual quarto (quadrante) o ponto desejado está localizado (Fig. 1.4-a).
Coordenadas polares
O sistema de coordenadas polares é formado por um feixe direto direcionado OX. A origem das coordenadas - ponto O - é chamada de pólo do sistema, linha OX - eixo polar. A posição de qualquer ponto do sistema polar é determinada por duas coordenadas: o vetor raio r (sinônimo de distância polar S) - a distância do pólo ao ponto - e o ângulo polar β no ponto O, formado pelo Eixo OX e o vetor raio do ponto e medido a partir do eixo OX no sentido horário (Fig. 1.4-b).
A transição de coordenadas retangulares para coordenadas polares e vice-versa para o caso em que as origens de ambos os sistemas estão no mesmo ponto e seus eixos OX coincidem (Fig. 1.4-c) é realizada de acordo com as fórmulas: X = S * Cosβ, Y = S * Sinβ, tgβ = Y/X, .
Essas fórmulas são obtidas resolvendo ΔOBA usando as relações conhecidas entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo.
Geodésia Documento
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São fornecidas informações sobre os instrumentos geodésicos básicos e as regras para trabalhar com eles. São fornecidas instruções para a realização de levantamentos topográficos, nivelamentos geométricos, planejamento vertical de áreas e trabalhos de marcação no canteiro de obras.
O manual destina-se a estudantes a tempo inteiro da área de “Construção”.
Apostilas para trabalhos de laboratório:
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3. Nivelamento geométrico: (14 Kb)
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