Federalna Agencja Transportu Kolejowego Uralski Uniwersytet Transportu Państwowego Wydział Mostów i Tuneli Transportowych
FE Reznicki
GEODEZYJNA INŻYNIERIA
SEMINARIUM
dla studentów specjalności 270204 „Budowa kolei, obiektów torowych i torowych”
Jekaterynburg
UDC 528,48:625,11
Reznitsky FE Geodezja inżynierska: Podręcznik dla studentów specjalności 270204 „Budowa kolei, obiektów torowych i torowych”. – Jekaterynburg: Wydawnictwo UrGUPS, 2008. –131 s., il.
Podręcznik został opracowany zgodnie z programem dyscypliny „Geodezja Inżynierska” zatwierdzonym przez Ministerstwo Kolei Rosji. Główną uwagę poświęcono nowemu sprzętowi i technologii prac geodezyjnych, zastosowaniu techniki komputerowej w przetwarzaniu wyników pomiarów oraz zagadnieniom autonomicznego wyznaczania współrzędnych z wykorzystaniem systemów nawigacji satelitarnej. Zarysowano problematykę wyznaczania podstawowych stałych geodezyjnych, stanowych układów współrzędnych na obecnym etapie, tworzenia państwowych i specjalnych geodezyjnych sieci odniesienia.
Pytania zadawane podczas warsztatów laboratoryjnych nie są zawarte w podręczniku. Podręcznik może być stosowany przez studentów wszystkich form studiów na specjalności 270204 jako uzupełnienie podręcznika głównego w celu pogłębienia wiedzy z przedmiotu.
Recenzenci:
Pfanenstein V.I. – główny specjalista działu badawczego BIZ „Uralzheldorproekt”; Doktor nauk technicznych, prof. Blumin MA – Profesor Katedry Geodezji i
katastry” Uralskiego Państwowego Uniwersytetu Górniczego; Doktor, profesor nadzwyczajny Woroszyłow A.P. – profesor nadzwyczajny w Czelabińskim Instytucie Kolei, profesor na Wydziale Urbanistyki Politechniki Południowego Uralu
© Uralski Uniwersytet Transportu Państwowego (URGUPS), 2008
Wstęp ................................................. .................................................... ............... |
|
1. Przedmiot geodezji........................................................................................................ |
|
1.1. Definicja dyscypliny, jej zadania........................................... ........... ............. |
|
1.2. Geodezja w budowie kolei .................................................. ........................ ...... |
|
1.3. Podsumowanie wzorów matematycznych niezbędnych do studiowania przedmiotu, |
|
podstawowe terminy .................................................. ........................................... .. |
|
1.4. Metrologia w produkcji geodezyjnej. Ogólne zasady |
|
organizacja prac geodezyjnych .................................................. .............. ............... |
|
2. Obraz powierzchni Ziemi na płaszczyźnie................................................. |
|
2.1. Informacje o kształcie i wielkości Ziemi .................................................. ............... |
|
2.2. Pojęcie badań geodezyjnych............................................ ....... ............... |
|
2.3. Układy współrzędnych stosowane w geodezji............................................ ....... .... |
|
2.3.1. Rzut gaussowski elipsoidy na płaszczyznę............................................ ........... ...... |
|
2.3.2. Współrzędne prostokątne x, y w rzucie Gaussa........................... |
|
2.3.3 Projekcja UTM……………………………………………………………. |
|
2.3.3. Systemy wysokościowe............................................ .................................................... ........... |
|
2.3.4. Warunkowe układy współrzędnych prostokątnych i biegunowych............................ |
|
2.4. Orientacja linii .................................................. .................................... |
|
2.4.1. Azymuty i kąt kierunkowy, zależności między nimi............................................ ........... |
|
2.4.2. Przeniesienie kąta kierunkowego na boki osnów geodezyjnych............................ |
|
2.5. Zagadnienia geodezyjne na płaszczyźnie .................................................. ....... .............. |
|
współrzędne na prostokątne) .................................. ............................... |
|
2.5.2. Odwrotne zadanie geodezyjne (przekształcenie prostokąta |
|
współrzędne względem bieguna) .................................................. ...... .................................. |
|
2.5.3. Zastosowanie technologii komputerowej w rozwiązywaniu |
|
zadania geodezyjne .................................................. .................................. |
|
2.6. Relief na mapach i planach topograficznych............................ |
|
2.6.1. Podstawowe definicje .................................................. .................................. |
|
2.6.2. Podstawowe formy płaskorzeźby, ich przedstawienie liniami poziomymi............................ |
|
2.6.3. Cyfrowe modele terenu i rzeźby........................................... ............. |
|
3. Matematyczne przetwarzanie pomiarów geodezyjnych ...................................... |
|
3.1. Błędy pomiarowe, ich rodzaje............................................ ....... .............. |
|
3.2. Ocena dokładności bezpośrednich pomiarów o jednakowej precyzji............................................ ........... |
|
3.3. Ocena dokładności funkcji mierzonych wielkości............................................ ........... |
|
3.4. Koncepcja wyrównywania wyników pomiarów geodezyjnych............................ |
|
4. Pomiar kątów .................................................. ...................................................... .............. .... |
|
4.1. Zasada pomiaru kąta poziomego i pionowego, |
|
Klasyfikacja teodolitów............................................................ .............. ............... |
|
4.2. Główne części instrumentów geodezyjnych............................................ ............................... |
|
4.2.1. Limby i alidady............................................ ........................................... ... |
|
4.2.2. Czytanie mikroskopów .................................................. .................................. |
|
4.2.3. Lunety .................................................. ........................................... |
|
4.2.4. Poziomice i kompensatory............................................ .................................. |
|
4.2.5. Inne części, urządzenia, akcesoria........................................... ........... |
|
4.3. Schemat geometryczny teodolitu .................................................. .................. ............... |
|
4.4. Mierzenie kątów .................................................................. .................................... |
4.4.1. Pomiar kątów i kierunków poziomych........................................... ....... |
|
4.4.2. Pionowy okrąg teodolitu, pomiar kątów nachylenia............................ |
|
5. Pomiar odległości......................................................................................... |
|
5.1. Bezpośredni pomiar odległości............................................ .............. ....... |
|
5.2. Pomiar odległości za pomocą dalmierzy optycznych, |
|
dalmierz nici .................................................. .................................... |
|
5.2.1. Dalmierze optyczne o stałej podstawie........................................... ....... |
|
5.2.2. Dalmierz optyczny o stałym kącie - żarnik............................ |
|
5.3. Pomiar odległości za pomocą dalmierzy elektronicznych............................ |
|
5.3.1. Rodzaje dalmierzy elektronicznych w zależności od metody |
|
pomiary czasu............................................ .................................. |
|
5.3.2. Dalmierze świetlne, ich dokładność, rodzaje............................................ ........... ............. |
|
5.4. Obliczanie odległości poziomych zmierzonych odległości.................. |
|
6. Metoda satelitarna wyznaczania położenia punktów |
|
(geodezyjne wykorzystanie systemów nawigacji satelitarnej) ............. |
|
6.1. Zasada działania i budowa radionawigacji satelitarnej |
|
systemy........................................... ....... .................................. .............. .............. |
|
6.2. Bezpośrednia (kodowa) metoda pomiaru czasu........................................... ........... ...... |
|
6.3. Pośrednia (fazowa) metoda pomiaru czasu........................................... ........... |
|
6.4. Metody wyznaczania położenia punktów............................ |
|
6.4.1. Metody bezwzględne wyznaczania położenia punktów............................................ ........... |
|
6.4.2. Względne metody wyznaczania położenia punktów .................................. |
|
6,5. Obróbka materiałów pomiarów satelitarnych............................................ ...... |
|
7. Poziomowanie .................................................. ...................................................... ........... .... |
|
7.1. Poziomowanie geometryczne, skok poziomujący............................................ ....... |
|
7.2. Poziomice i łaty, ich rodzaje, konstrukcja........................................... ........................ |
|
7.2.1. Urządzenie poziomujące ………………………………………………. |
|
7.2.2. Sprawdzanie głównego stanu poziomu…………………………………. |
|
7.2.3. Listwy poziomujące……………………………………………………….. |
|
7.3. Główne źródła błędów geometrycznych |
|
niwelowanie, osłabianie ich wpływu............................................ .................. |
|
7.4. Niwelacja trygonometryczna............................................ ............. ............... |
|
8. Geodezyjne sieci odniesienia................................................................................ |
|
8.1. Cel, zasada konstrukcji, rodzaje i klasyfikacja norm państwowych, |
|
konsolidacja punktów GOS........................................... .................. .................................. . |
|
8.2. Metody konstruowania planowanych standardów stanu .................................................. ........................... ............. |
|
8.3. Państwowa planowana sieć geodezyjna .................................................. .............. |
|
8.4. Sieć poziomowania stanu .................................................. .................. .............. |
|
8,5. Geodezyjne sieci kondensacyjne............................................ ............. ............... |
|
8.6. Budowa geodezyjnych sieci odniesienia z wykorzystaniem |
|
pomiary satelitarne, niwelacja satelitarna........................... |
|
8.7. Geodezyjne sieci wsparcia specjalnego przeznaczenia............................ |
|
9. Badania geodezyjne terenu....................................................................... |
|
9.1. Rodzaje badań, wybór skali i wysokości przekroju reliefu............................ |
|
9.2. Fotografowanie poziome............................................ .................................... |
|
9.2.1. Planowana sieć pomiarowa, trawersy teodolitowe............................ ........... |
|
9.2.2. Planowane ustawienie trawersów teodolitowych............................................ ....... ....... |
|
9.2.3. Obróbka materiałów do budowy planowanych sieci pomiarowych............................ |
|
9.2.4. Metody fotografowania sytuacji, zarys .................................................. ........... ............. |
|
9.2.5. Ujęcie poziome stacji kolejowej........................... |
9.2.6. Obróbka poziomych materiałów strzeleckich............................................ ...... |
|
9.3. Metody badań topograficznych, badanie tachimetryczne............................ |
|
9.3.1. Przyrządy do pomiarów tachiometrycznych............................................ .............. ....... |
|
9.3.2. Podstawa wysokości w planie pomiaru tachiometrycznego............................ |
|
9.3.3. Strzelanie do sytuacji i terenu .................................................. ....... ............... |
|
9.3.4. Przetwarzanie materiałów z badań tachiometrycznych............................................ ....... |
|
9.4. Wyrównanie powierzchni .................................................. .................................. |
|
10. Prace geodezyjne przy wyznaczaniu linii kolejowych .................................. |
|
10.1. Rodzaje i zadania badań .................................................. ....... ............... |
|
10.2. Układ trasy w terenie............................................ ........................ |
|
10.3. Zaokrąglenia kolejowe .................................................. .................... |
|
10.3.1. Rodzaje i przeznaczenie łuków kolejowych............................................ ........... |
|
10.3.2. Obliczanie i rozkładanie krzywych kołowych........................................... ........................ |
|
10.3.3. Przenoszenie pikiet ze stycznej na krzywą........................................... ........................ |
|
10.3.4. Obliczanie i rozkładanie krzywej kołowej za pomocą dwóch |
|
krzywe przejściowe............................................ .................................... |
|
10.4. Niwelowanie trasy i przekrojów........................................... ........................ |
|
10,5. Strzelanie w pas terenu wzdłuż trasy............................................ ........................ |
|
10.6. Przetwarzanie biurowe materiałów śledzących........................................... ...... |
|
10.7. Elementy planu drogi i projektu profilu........................................... ........... |
|
11. Ustawianie geodezyjne działa................................................................. |
|
11.1. Cele i skład prac geodezyjnych............................................ ........... |
|
11.2. Podstawa geodezyjna do prac wyrównawczych............................................ ....... ...... |
|
11.3. Dokumentacja wstępna do wykonania prac osiujących............................ |
|
11.4. Osie centrujące konstrukcji............................................ ............... ............... |
|
11,5. Przygotowanie danych do realizacji projektu budowlanego in situ............................ |
|
11.6. Poziomy rozkład konstrukcji .................................................. ................... |
|
11.6.1.Konstrukcja projektowego kąta poziomego........................................... ............... .. |
|
11.6.2. Konstrukcja odległości projektowej .................................................. ............................... |
|
11.6.3. Metody poziomego układu konstrukcji........................................... ........... |
|
11.7. Szczegółowy podział krzywych .................................................. ...................................... |
|
11.7.1. Geometria krzywej .................................................. .................................. |
|
11.7.2. Szczegółowy podział krzywej metodą współrzędnych prostokątnych........... |
|
11.7.3. Szczegółowy podział krzywej metodą kątową............................................ ........... |
|
11.7.4. Szczegółowy przekrój krzywej metodą cięciw rozciągniętych............................ |
|
11.7.5. Dzielenie krzywej w zamkniętym obszarze, wiele krzywych........................... |
|
11.8. Pionowy rozkład konstrukcji .................................................. ............... |
|
11.8.1. Realizacja znaku projektowego .................................................. ....... .............. |
|
11.8.2. Wyznaczanie linii o zadanym nachyleniu obliczeniowym............................ |
|
11.8.3. Wyznaczanie płaszczyzny projektowej .................................................. ............. ............... |
|
11.9. Fotografowanie wykonawcze .................................................. .................................. |
|
12. Informatyka, mapy cyfrowe i |
|
systemy informacji geograficznej......................................................................... |
|
Literatura .................................................. ....... .................................. .............. ....... |
|
Zamiast wniosków............................................................................................ |
WSTĘP
Obecnie etap się kończy rozwój geodezji w Rosji, w której system obudowy geodezyjnej opierał się na tradycyjnych metodach pomiarowych, a informacje graficzne dostarczano w postaci map, planów i profili papierowych. Rozwój technologii komputerowej i informatyki doprowadził do powstania technologii informatycznych opartych na cyfrowej reprezentacji i przechowywaniu informacji. Szeroko stosowane są nowe cyfrowe urządzenia geodezyjne - tachimetry elektroniczne, niwelatory elektroniczne, odbiorniki sygnału satelitarnego, które wdrażają zasadniczo nową - autonomiczną metodę wyznaczania współrzędnych.
Prawie wszystkie istniejące podręczniki są przeładowane informacjami o dawno przestarzałych instrumentach i technologiach. Podręcznik ten ma na celu przybliżenie kierunku „Geodezja Inżynierska” do współczesnego poziomu nauki i techniki i jest przeznaczony głównie dla studentów studiów niestacjonarnych w trybie przyspieszonym.
W Podręczniki odzwierciedlają tematy, które są albo całkowicie nieobecne, albo niewystarczająco ujęte w istniejących podręcznikach. Są to zagadnienia normalizacji i metrologii, ustalania podstawowych stałych geodezyjnych, tworzenia i wprowadzania współczesnych światowych i referencyjnych układów współrzędnych, stanu aktualnego oraz budowy specjalnych geodezyjnych sieci odniesienia, nowoczesnej technologii geodezyjnej. Opisując urządzenia, główną uwagę zwraca się na produkty Uralu zakład optyczno-mechaniczny (UOMZ).
W W 1997 r. kraj przyjął koncepcję przejścia produkcji geodezyjnej na autonomiczne metody wyznaczania współrzędnych satelitarnych, dlatego w podręczniku szczególną uwagę poświęcono metodom satelitarnym.
Podstawą do napisania podręcznika był Przybliżony program dyscypliny „Geodezja Inżynierska” Ministerstwa Kolei UMO, 1997.
W W podręczniku uwzględniono komentarze do podręczników regularnie publikowanych w czasopiśmie Geodezja i Kartografia. W szczególności dotyczy to zaleceń dotyczących prezentacji projekcji Gaussa w podręcznikach dla uczelni niegeodezyjnych.
Oczekuje się, że równolegle z realizacją części teoretycznej przedmiotu studenci będą wykonywać prace laboratoryjne, obliczeniowe, graficzne i testowe. Dlatego też niniejszy podręcznik nie obejmuje materiałów prezentowanych na zajęciach laboratoryjnych.
1. PRZEDMIOT GEODEZJI
1.1. Definicja dyscypliny, jej zadania
Geodezja to nauka o metodach określania kształtu i wielkości Ziemi, o pomiarach wykonywanych w celu uzyskania map (planów) obszaru.
Czynności wykonywane w celu uzyskania map i planów nazywane są geodezją.
Geodezja to jedna z najstarszych nauk. Starożytni Grecy dzielili geometrię na dwie części: praktyczną i teoretyczną. I praktyczna geometria zwana geodezją, tj. podział gruntów. Geometria praktyczna powstała znacznie wcześniej niż geometria teoretyczna.
Nowoczesna mapa cyfrowa to zbiór punktów terenu, których współrzędne są znane. Można zatem powiedzieć, że geodezja jest nauką o pomiarach wykonywanych w celu wyznaczenia współrzędnych punktów, tj. Ten,
głównie matematyka stosowana.
Przyjrzyjmy się słowom kluczowym w ostatnim akapicie.
Teren to powierzchnia Ziemi oraz to, co znajduje się nad nią i pod nią. Jaka jest powierzchnia Ziemi z geometrycznego punktu widzenia?
Mapa to obraz obszaru na płaszczyźnie w określonej skali i rzucie kartograficznym. Jakie prawa matematyczne służą do skonstruowania tego obrazu?
Współrzędne punktu. Jakie układy współrzędnych są stosowane w pracach geodezyjnych? W jaki sposób systemy te są mocowane do podłoża?
Pomiary. Co mierzy się podczas filmowania, za pomocą jakich urządzeń i narzędzi, w jakich jednostkach? Jaką metodą? Jakie techniki matematyczne są stosowane podczas przetwarzania pomiarów?
Te pytania stanowią ogólny kurs geodezji.
Wiadomo geodezja inżynierska badanie metod pomiarów wykonywanych podczas pomiarów, budowy i eksploatacji obiektów inżynierskich.
W trakcie badania zbierane są informacje o terenie na obszarze przyszłej budowy i na ich podstawie projektowana jest konstrukcja.
Metody geodezyjne podczas budowy zapewniają wykonanie obiektu w ścisłej zgodności z projektem.
Podczas eksploatacji za pomocą pomiarów geodezyjnych monitoruje się wytrzymałość i trwałość konstrukcji oraz określa się odkształcenia poszczególnych elementów i całej konstrukcji.
1.2. Geodezja w budownictwie kolejowym
Tor kolejowy w planie to ciąg linii prostych połączonych łukami o stałych i zmiennych promieniach (rys. 1.1). Kąty poziome θ pomiędzy liniami prostymi nazywane są kątami obrotu trasy. Nazywa się proste odcinki pomiędzy sąsiednimi krzywymi wstawki proste. Budując linię kolejową trzeba umieć mierzyć kąty poziome i długości linii, budować krzywe, czyli tzw. umieść na ziemi kilka punktów leżących na tych krzywych.
Aby obniżyć koszty, droga jest zintegrowana z terenem. Badanie i przedstawienie rzeźby terenu jest jednym z najważniejszych tematów na kursie geodezji.
Punkt 3.7 Regulaminu Technicznej Eksploatacji Kolei Federacji Rosyjskiej (PTE) stanowi: „Plan i profil torów głównych i stacyjnych, a także dróg dojazdowych należących do kolei muszą podlegać okresowej kontroli instrumentalnej. Organizacja prac nad instrumentalną weryfikacją planu i profilu torów.., sporządzeniem wielkoformatowych i schematycznych planów stacji powierzone obsłudze torów kolejowych i = tan ν = h – nadmiar, v – kąt nachylenia, ja – nachylenie. 1.4.
Metrologia w produkcji geodezyjnej, ogólne zasady organizacji prac geodezyjnych Geodezja jako nauka o pomiarach opiera się na metrologii. Głównym zadaniem metrologii jest zapewniając jedność i autentyczność pomiary. Przez jedność rozumiemy, że wyniki pomiarów wyrażone są w jednostkach prawnych i znane są błędy tych pomiarów. Jedność jest konieczna, aby móc porównywać wyniki pomiarów przeprowadzonych w różnym czasie, w różnych organizacjach, przy użyciu różnych przyrządów pomiarowych. Tabela 1.1 Jednostki wielkości fizycznych stosowane w geodezji Płaski kąt Jednostki niesystemowe Płaski kąt (π /180)rad (π /180/60)rad (π /180/3600)rad witaj (gon) miligon (π /200/1000)rad 1 miligon = 3,24″ Geodezja, jako jedna z nauk o Ziemi, ma swoje własne, specyficzne podstawowe stałe, które odzwierciedlają jej zainteresowania. Stałe te są okresowo aktualizowane. Należą do nich prędkość światła w próżni, równikowa
MINISTERSTWO EDUKACJI I NAUKI
FEDERACJA ROSYJSKA
Federalna Państwowa Instytucja Edukacyjna Średniego Szkolnictwa Zawodowego
„Kolegium Zgromadzenia w Iżewsku”
GEODEZJA
Kurs wykładów z geodezji część 1
dla studentów kierunków budowlanych
Krótki cykl wykładów opracowano zgodnie z
z programem pracy w dyscyplinie „Geodezja”
dla specjalności 270103 „Budownictwo i
eksploatacja budynków i budowli”
G.N. Chokhryakova, 20.09.09
Opracował: G.N. Khokhryakova, nauczyciel
Kolegium Zgromadzenia w Iżewsku
Recenzent: A.A. Nevzorova, profesor nadzwyczajny
Państwowy Uniwersytet Techniczny w Iżewsku
Iżewsk, 2009
PRZEDMOWA
Kurs wykładów na temat „Mapy i plany topograficzne” został opracowany zgodnie z programem zajęć kursu „Podstawy geodezji” dla specjalności 2902 „Budownictwo budynków i budowli”.
Pierwsza część zawiera materiał na następujące tematy: Ogólne informacje o geodezji; mapy i plany topograficzne; skala; układy współrzędnych; orientacja; ulga.
Tematyka podzielona jest na wykłady, po których następują analizowane zadania i pytania do samodzielnego sprawdzenia.
Wykład 1. Wprowadzenie do tematu. Skale map i planów topograficznych
współrzędna geodezyjna rzeźba topograficzna
- Przedmiot i zadania geodezji.
- Pojęcia dotyczące kształtu i wielkości Ziemi
- Pojęcie mapy, planu, profilu
- Skala
1 Przedmiot i zadania geodezji
Geodezja to nauka o pomiarach na powierzchni ziemi i matematycznym przetwarzaniu tych pomiarów.
Geodezja rozwiązuje problemy naukowe i praktyczne. Do zadań naukowych geodezji należy:
Wyznaczanie różnic poziomu morza;
Określanie kształtu i wielkości całej ziemi;
wyznaczanie zewnętrznego pola grawitacyjnego Ziemi;
Obserwacja deformacji skorupy ziemskiej. Do praktycznych zadań geodezji należy:
Wyznaczanie współrzędnych i oznakowań punktów na powierzchni Ziemi w ujednoliconym układzie współrzędnych;
wykonywanie pomiarów geodezyjnych na potrzeby konstruowania map, planów, profili;
Dostarczanie danych geodezyjnych do innych sektorów gospodarki.
Ze względu na różnorodność problemów do rozwiązania geodezję dzieli się na kilka niezależnych dyscyplin:
- geodezja wyższa (badanie kształtu Ziemi i jej zewnętrznego pola grawitacyjnego, wyznaczanie współrzędnych geodezyjnych poszczególnych punktów na powierzchni Ziemi);
- topografia (badanie obrazów stosunkowo małych obszarów powierzchni ziemi);
- fotogrametria (badanie obiektów fotograficznych ze zdjęć);
Geodezja kosmiczna (badanie powierzchni Ziemi na podstawie zdjęć z kosmosu);
Geodezja morska (badanie obszarów lądowych przybrzeżnych);
Geodezja zdjęć lotniczych (badanie Ziemi za pomocą zdjęć lotniczych);
Kartografia (studiowanie i opracowywanie map, planów, atlasów)
geodezja inżynierska - opracowuje metody prac geodezyjnych wykonywanych przy pomiarach, projektowaniu, budowie i eksploatacji różnorodnych obiektów inżynierskich, instalowaniu i montażu specjalistycznych urządzeń, w celu poszukiwania, wykorzystania i eksploatacji zasobów naturalnych
Celem geodezji inżynierskiej jest:
1) pozyskanie materiałów geodezyjnych niezbędnych do sporządzenia projektu budowy obiektu poprzez wykonanie terenowych pomiarów geodezyjnych oraz prac obliczeniowych i graficznych;
2) określenie na podstawie położenia głównych osi oraz granic obiektów i ich innych charakterystycznych punktów zgodnie z projektami budowlanymi;
3) zapewnienie w trakcie budowy na gruncie geometrycznych kształtów i wymiarów elementów obiektu zgodnie z jego projektem;
4) zapewnienie warunków geometrycznych montażu i uruchomienia wyposażenia specjalnego;
5) stwierdzenie odstępstw budowanego obiektu od projektu („przeglądy wykonawcze”);
6) badanie odkształceń podstawy i korpusu konstrukcji, zachodzących pod wpływem różnych obciążeń, pod wpływem czynników zewnętrznych i działalności człowieka;
7) określenie położenia na powierzchni Ziemi (lub w jej głębinach) poszczególnych obiektów, elementów i cech istotnych dla danego typu lub gałęzi gospodarki narodowej.
Prace inżynieryjne i geodezyjne o znaczeniu użytkowym są najbardziej rozbudowane. Geodezja inżynierska wykorzystuje metody wyższej geodezji, topografii i fotogrametrii, a w niektórych przypadkach własne techniki i środki.
1.2 Pojęcie kształtu i wielkości Ziemi
Idea kulistości Ziemi została po raz pierwszy wyrażona w VI. Wiek p.n.e udowodnili to starożytny grecki naukowiec Pitagoras oraz egipski matematyk i geograf Eratostenes żyjący w III wieku p.n.e. i określili promień Ziemi. Następnie naukowcy wyjaśnili, że Ziemia jest spłaszczona na biegunach. W matematyce taką figurę nazywa się elipsoidą obrotową; uzyskuje się ją w wyniku obrotu elipsy wokół małej osi.
Ziemia nie jest regularną bryłą geometryczną – jej powierzchnia jest mieszaniną wzgórz i zagłębień. Większość zagłębień wypełniona jest wodą z oceanów i mórz. Powierzchnia wody pod wpływem siły ciężkości tworzy płaską powierzchnię, w każdym punkcie prostopadłą do kierunku działania siły ciężkości. Linię zbiegającą się z kierunkiem ciężkości nazywa się linią pionu. Jeśli linia poziomu jest kontynuowana mentalnie pod kontynentami, powstaje figura zwana geoidą (ryc. 1.1.) (płaska powierzchnia to powierzchnia mórz i oceanów mentalnie rozciągająca się nad lądem).
Powierzchni geoidy nie można przedstawić za pomocą wystarczająco prostego równania i jest ona niewygodna w przetwarzaniu wyników pomiarów geodezyjnych, ponieważ geoida ma nieregularny kształt. Z geometrycznego punktu widzenia figura matematyczna znajdująca się blisko geoidy nazywana jest elipsoidą (jest to figura utworzona przez elipsę, gdy obraca się ona wokół swojej półosi małej)
Każdy kraj wykorzystuje własną elipsoidę, która jest jak najbardziej zbliżona do geoidy danego państwa i wówczas taką elipsoidę nazywa się elipsoidą odniesienia.
W naszym kraju przyjęto odniesienie - elipsoidę Krasowskiego o wymiarach: a = 6387 km; b=6356 km; α=( a - b)/a = 1/298,3. W niektórych przypadkach podczas pomiarów geodezyjnych prowadzonych na dość dużych obszarach powierzchni Ziemi za geoidę przyjmuje się kulę o R = 6371,11 km, odpowiadającą objętością elipsoidzie odniesienia. Obszary powierzchni ziemi o powierzchni mniejszej niż 20 km2 można uznać za płaszczyznę przy pomiarze kątów i odległości. Gdzie a i b są większą i mniejszą półosią elipsoidy, α - kompresja polarna. 3 Pojęcie mapy, planu, profilu Przedstawiając fizyczną powierzchnię Ziemi na mapach, jest ona rzutowana na powierzchnię elipsy, a następnie rozkładana na płaszczyznę. Mapa jest więc pomniejszonym i naturalnie zniekształconym obrazem Ziemi lub poszczególnych części jej powierzchni na płaszczyźnie. To samo dotyczy rysunku planu. Fizyczna powierzchnia Ziemi jest rzutowana prostopadle na płaszczyznę poziomą. Plan jest zatem zredukowanym i podobnym obrazem rzutu ortogonalnego terenu, w obrębie którego nie uwzględnia się krzywizny powierzchni poziomej. Rzut ortogonalny to obraz obiektu przestrzennego na płaszczyznę za pomocą promieni rzutujących prostopadle do płaszczyzny projekcji. Długość rzutu ortogonalnego linii na płaszczyznę poziomą nazywa się odległością poziomą. Ze względu na przeznaczenie mapy i plany topograficzne dzielą się na podstawowe i specjalistyczne. Do najważniejszych należą mapy i plany kartografii kraju. Materiały te są wielofunkcyjne, dlatego eksponują wszystkie elementy sytuacji i terenu. Specjalistyczne mapy i plany tworzone są w celu rozwiązania konkretnych problemów danej branży. Mapy drogowe zawierają zatem bardziej szczegółowy opis sieci drogowej. Do planów specjalistycznych zalicza się także plany przeglądowe stosowane wyłącznie podczas projektowania i budowy budynków i budowli. Na tych mapach tylko część ponumerowanych obiektów jest przedstawiona dokładnie, pozostałe przedstawiono schematycznie. Oprócz planów i map, w skład materiałów topograficznych wchodzą profile terenu, będące pomniejszonym obrazem pionowego przekroju powierzchni Ziemi w wybranym kierunku. Profile terenu stanowią podstawę topograficzną do opracowania dokumentacji projektowej i technicznej niezbędnej przy budowie rurociągów podziemnych i naziemnych, dróg i innej komunikacji. Na mapach topograficznych wszystkie obiekty ziemskie są przedstawiane z maksymalną dokładnością, niezależnie od znaczenia obiektu. Wagi standardowe Skale map topograficznych: Skale planów: :10000 1:500
4 Skala Stosunek długości linii na planie do poziomej długości tej linii na ziemi nazywa się skalą numeryczną planu topograficznego. Zwykle przedstawia się go w postaci ułamka właściwego, którego licznik jest równy jeden, a mianownikiem jest pewna liczba N, pokazująca, ile razy zmniejszy się odległość na planie ab w porównaniu z odpowiednim położeniem poziomym Ao B linii terenu. Porównując skale liczbowe różnych planów, używa się określeń „mniejszy” i „większy”. Jeśli N1< N2, то есть знаменатель первого масштаба меньше знаменателя второго, то говорят, что первый масштаб крупнее второго, или второй масштаб мельче первого. Для удобства численный масштаб часто записывают в виде пояснительного масштаба, например: «в 1 сантиметре 50 метров». Skala liniowa służy do pomiaru długości odcinków na planie z małą dokładnością. Jest to linia prosta podzielona na równe odcinki. Długość jednego odcinka nazywana jest podstawą skali. Odpowiada określonej liczbie metrów w poziomie. Na rysunku 1.3 przyjęto, że podstawa ma długość 2 cm, co w skali numerycznej 1:5000 odpowiada 100 m w układzie poziomym. Skrajna lewa podstawa skali liniowej jest podzielona na mniejsze części. Rys.1.3 Skala liniowa Skala poprzeczna służy do pomiarów i konstrukcji o zwiększonej dokładności. Dla każdej skali możesz zbudować własną skalę poprzeczną. Skala poprzeczna o podstawie 2 cm nazywana jest normalną setną skalą poprzeczną, czyli odpowiednią dla dowolnej skali. Skala poprzeczna jest zbudowana w następujący sposób: Na linii prostej ułożony jest szereg odcinków o długości 2 cm, które nazywane są podstawą skali. Prostopadłe o dowolnej długości są przywracane z końców podstaw. Na skrajnych prostopadłych ułożono 10 odcinków o tej samej długości za pomocą metra i połączono ich końce. Podstawa znajdująca się najbardziej na lewo od góry i od dołu jest podzielona na 10 równych części poprzez podzielenie odcinka na części proporcjonalne. Następnie połącz górny i dolny punkt (ryc. 1.4) Aby zastosować skalę poprzeczną, należy w myślach zdigitalizować jej podziały na podstawie skali planu lub mapy. Jeśli więc skala planu wynosi 1:5OO, wówczas podstawa wynosi 10 m, podział wynosi 1 m, a najmniejszy podział wynosi 01 m. Miernik ustawia się tak, aby prawa igła znajdowała się na jednej z pionowych linii, a lewa na trawersie. Następnie liczą, ile ułamków całkowitych (k), dziesiątych (p) i setnych (i) podstawy mieści się pomiędzy rogami i na podstawie wcześniej wykonanej digitalizacji obliczają odległość. S=к(АВ)+п(0,1АВ)+1(0,01АВ) (1.2.) Dla przypadku pokazanego na ryc. 1,5 ma k=1; n=4; i=3,5 skala 1:500, a zatem: S=1*100+4(0,1*100)+3,5(0,01*100)=143,5m Gołym okiem ludzkim jesteśmy w stanie dostrzec na rysunku punkt o średnicy 0,1 mm z odległości 20–25 cm. Dlatego dokładność skali to długość rzutu poziomego na ziemię, odpowiadająca 0,1 mm na mapie lub planie. Dla skali 1:500; 1:1000; 1:10000; 1:25000; dokładność skali wynosi odpowiednio 0,05 m; 0,1 m; 1,0 m; 2,5 m. Przykład 1. Odległość między dwoma punktami na mapie wynosi 56,4 mm. Określ poziomą długość odpowiedniej linii terenu, jeśli skala mapy wynosi 1:2000. Rozwiązanie. Obliczenia dokonuje się za pomocą wzoru gdzie jest mianownik skali liczbowej, pokazujący, ile razy linie terenu zmniejszają się, gdy są przedstawione na mapie; Długość linii na planie lub mapie; Sm - położenie poziome odpowiadające linii na podłożu. SP=56,4mm, następnie Sm=56,4mm*2000=112800mm=112,8m Przykład 2. Poziomy układ linii terenu przyjmuje się jako równy 78,0 m. Określ z dokładnością do 0,1 mm długość odpowiedniej linii na mapie w skali 1:2000 Rozwiązanie. Obliczenia przeprowadza się za pomocą wzoru: 78,0m=78000mm, następnie =78000:2000=39,0mm na mapie w skali 1:2000. Przykład 3. Oblicz długość odcinka na planie w skali 1:1000, jeśli długość linii na ziemi wynosi 35,6 m. Podobnie jak w poprzednim zadaniu należy w myślach zdigitalizować podziałki skali poprzecznej. Jeśli więc skala planu wynosi 1:1000, to podstawa skali poprzecznej wynosi 20 m, AB = 2 m, a najmniejsza podziałka (a1 in1) wynosi 0,2 m. A następnie sumując te odcinki, wybierz długość linii w skali poprzecznej. Oznacza to, że 35,6:20 m = 1 (podstawa skali całkowitej). Pozostała długość linii wynosi 15,6. Dzielimy to przez cenę podzielenia podstawy skali 15,6:2m=7 (całe podziałki podstawy skali. 7x2m=14m. 15,6-14m=1,6m. 1,6m:0,2m=8 (najmniejsze działki skali). Następnie , zamontuj miernik na skali poprzecznej w ten sposób, aby pomiędzy igłami miernika zmieściła się 1 podstawka całej skali, 7 podstaw całej skali i 8 najmniejszych działek skali. Przykład 4. Na mapie w skali 1:2000 zmierzono odcinek o długości 2,5 cm. Znajdź długość linii na ziemi odpowiadającej temu odcinkiowi. Ponieważ skala liczbowa jest ustawiona na 1:2000, oznacza to w tej skali 1 cm. na mapie odpowiada 2000 cm lub 20 m na ziemi, wówczas 2,5 cm będzie wynosić 2,5x20 = 50 m. Odpowiedź: 50m. Przykład 5. Znajdź długość odcinka na planie w skali 1:500, jeśli długość poziomej linii na ziemi wynosi 28,50 m. W skali 1:500 1 cm na planie odpowiada 5 m na ziemi. Według warunków zadania teren ma 28,5m. Stąd podstawa -10m podział - 1m najmniejszy podział - 0,1 m Odpowiedź: 2 główne + 8 części + 5 podstawowych części Przykład 6. Określ dokładność skali 1:10 000. Rozwiązanie. Ponieważ dokładność skali to długość rzutu poziomego linii na ziemię, odpowiadająca 0,1 mm na mapie lub planie, konieczne jest obliczenie długości linii na ziemi, odpowiadającej 0,1 mm na mapie lub plan. Przez analogię do poprzednich problemów wnioskujemy, że 1 cm na mapie w skali 1:10 000 odpowiada odpowiednio 100 m w terenie Odpowiedź: 1 m. Przykład 7: Zamień skalę numeryczną 1:10000 na skalę objaśniającą. Rozwiązanie: Aby zamienić skalę liczbową na skalę objaśniającą, należy przejść od centymetrów w mianowniku do metrów; /10000:100 lub 1 cm-100 m. Pytania testowe: Wykład 2 Układy współrzędnych stosowane w geodezji. Orientacja 1. Układ współrzędnych geograficznych 2. Prostokątny układ współrzędnych w płaszczyźnie Gaussa-Krugera Wyznaczanie współrzędnych prostokątnych na mapach topograficznych 4. Wyznaczanie współrzędnych geograficznych na mapach topograficznych 5. Kąty orientacji Zależność między kątami orientacji Zależność pomiędzy kątami kierunkowymi i łożyskami Zależność kątów kierunkowych od współrzędnych prostokątnych Zależność pomiędzy kątami kierunkowymi i poziomymi 1 Układ współrzędnych geograficznych Układ współrzędnych geograficznych określający położenie punktu na powierzchni kuli; używany na mapach topograficznych do przedstawiania dużych obszarów powierzchni Ziemi. Współrzędne geograficzne to: geodezyjne (określ położenie punktu względem elipsoidy); astronomiczne (określ położenie punktu względem geoidy). Odchylenie wymiarów elipsoidy od geoidy wynosi 150 m. Wartość ta nie ma znaczenia dla pomiarów na powierzchni ziemi. W tym systemie współrzędnymi punktu są szerokość, długość i wysokość, a linie współrzędnych są równoległe do południka. Równoległa to ślad przecięcia elipsoidy z płaszczyzną przechodzącą przez dany punkt terenu prostopadły do osi półmałej. Równik przyjmuje się jako równoleżnik zerowy. Południk jest śladem przecięcia elipsoidy przez płaszczyznę przechodzącą przez półoś małą elipsy i zadany punkt na obszarze. Za południk zerowy przyjmuje się południk Greenwich. Długość geograficzna ( λ) - jest to kąt dwuścienny utworzony przez płaszczyznę południka pierwszego Greenwich i płaszczyznę południka w danym punkcie (M) Szerokość i długość geograficzna nie odzwierciedlają całkowicie położenia punktu w przestrzeni; musisz znać trzecią współrzędną - wysokość. Wysokość jest omawiana szerzej na wykładach. 2.2 Prostokątny układ współrzędnych w płaszczyźnie Gaussa-Krugera Aby zastosować prostokątny układ współrzędnych, należy obrócić elipsoidę Ziemi w płaszczyznę. Aby zobrazować kulistą powierzchnię Ziemi na płaszczyźnie, istnieją różne projekcje map. W geodezji stosuje się rzut poprzeczny cylindryczny. Istota tego jest następująca. Powierzchnia kuli jest podzielona przez południki przez 60 na strefy, z których każda jest oddzielnie rzutowana na boczną powierzchnię cylindra (rysunek 2.2). Przecinając cylinder wzdłuż tworzącej przechodzącej przez bieguny ziemi, uzyskuje się obraz powierzchni kulistej na płaszczyźnie (rysunek 2.3). Na powstałym obrazie południk osiowy strefy i równik są wzajemnie prostopadłymi liniami prostymi, a pozostałe południki i równoleżniki to krzywe. Zniekształcenia długości linii w pobliżu południka osiowego są minimalne i zwiększają się w miarę przesuwania się w kierunku krawędzi. Linia na powierzchni o długości D, przedstawiona na płaszczyźnie, otrzyma zniekształcenie ∆D, które można obliczyć ze wzoru Gdzie jest średnia wartość rzędnych punktów początkowego i końcowego linii; R jest promieniem Ziemi. Zniekształcenia względne na krawędziach sześciostopniowej strefy mogą osiągać wartości rzędu 1/6000. Wybór szerokości strefy zależy od wymagań dotyczących dokładności mapy topograficznej. Jeśli projekt wymaga map w skali 1:10 000 lub mniejszej, wówczas stosuje się strefy sześciostopniowe, dla największych skal - strefy trzystopniowe. Prostokątny układ współrzędnych jest strefowy, tj. Każda strefa ma swój własny początek w postaci prostokątnych współrzędnych. Główne linie współrzędnych to dwie wzajemnie prostopadłe linie, których początek współrzędnych znajduje się w punkcie 0. Pionowa oś odciętych X (południk osiowy), połączona z południkiem, ma kierunek dodatni z południa na północ, a pozioma oś rzędnych Y (równik ) ma kierunek dodatni - z zachodu na wschód. Ćwiartki układu współrzędnych mają nazwy odpowiadające kierunkom kardynalnym i są numerowane zgodnie z ruchem wskazówek zegara od ćwiartki północno-wschodniej (ryc. 2.5). Na arkuszach map i planów topograficznych rysowana jest siatka współrzędnych (kilometrowa). 3 Wyznaczanie współrzędnych prostokątnych na mapach topograficznych. Położenie punktu na płaszczyźnie wyznaczają współrzędne X i Y ze znakiem „+” lub „-”, w zależności od ćwiartki (ryc. 2.8a). Zatem współrzędne punktu M wynoszą +Xm, +Ym, a punkt N ma współrzędne -Xn, -Yn. 1.Skalę mapy wyznacza się i dzieli poprzez digitalizację siatki współrzędnych. 2.Wybierz kwadrat siatki kilometrów, w którym znajduje się punkt i zapisz współrzędne jego południowo-zachodniego narożnika (ryc. 2.8b) (Xa = 6074; Ya = 4311) .Z punktu A prostopadłe są obniżone na boki siatki kilometrów kwadratowych. .Za pomocą miernika i skali poprzecznej określ długości prostopadłych względem południowo-zachodniego narożnika (∆Xa; ∆Ya). .Oblicz współrzędne t.A: Wadą opisywanej metody jest brak kontroli. Tutaj każdy błąd w zmianie pozostanie niezauważony. W praktyce więc mierzone są nie tylko odcinki XA i YA, ale także ich przedłużenia do północnej i wschodniej strony siatki kilometrowej, tj. X ¢ A ¢ i Y ¢ A. Oczywiście w przypadku braku błędów w pomiarach muszą być spełnione następujące warunki: Gdzie D jest długością boku kwadratu siatki kilometrów. W praktyce takich równości nie uzyskuje się ze względu na przypadkowe i systematyczne błędy pomiarowe (odkształcenie papieru, niedokładność założenia igieł pomiarowych w wierzchołku, błędy w konstrukcji skali poprzecznej itp.). Jednakże wielkość nierówności nie powinna przekraczać 0,3 mm w skali mapy. Jeżeli warunek jest spełniony to tak Ostateczne współrzędne punktu A można obliczyć korzystając ze wzorów: 2.6 Kąty orientacji. Zorientowanie linii na podłożu oznacza określenie jej położenia względem innego kierunku, przyjętego za pierwotny. Jako kierunki początkowe w geodezji stosuje się następujące kierunki (ryc. 2.10): północny kierunek AI prawdziwego (geograficznego) południka; kierunek północny południka magnetycznego AM. Aby zorientować linie na ziemi, stosuje się azymuty, kąty kierunkowe i kierunki. Azymut linii to kąt mierzony od północnego kierunku południka zgodnie z ruchem wskazówek zegara do zorientowanej linii. Azymut A nazywa się prawdziwym, jeśli jest mierzony od południka prawdziwego, a magnetyczny Am, jeśli jest mierzony od południka magnetycznego. Ponieważ oś magnetyczna Ziemi jest odchylona od osi obrotu Ziemi o około 12°. Pod wpływem tego czynnika między kierunkami Rys.2.10 Orientacja linii na podłożu Południki geograficzne i magnetyczne tworzą na powierzchni Ziemi kąt δ. Kąt ten nazywany jest deklinacją igły magnetycznej i mierzony jest od południka prawdziwego do południka magnetycznego. Deklinacji wschodniej przypisano znak plus, zachodniemu - znak minus. Deklinacja magnetyczna w różnych punktach Ziemi charakteryzuje się zmianami okresowymi świeckimi, rocznymi i dziennymi. Dzienne zmiany w strefie środkowej sięgają 15". W niektórych obszarach, gdzie wahania osiągają szczególnie duże wartości, w ogóle nie można używać igły magnetycznej do orientacji. Takie obszary nazywane są anomalnymi, na przykład obszar anomalii magnetycznej Kurska. Informacje o deklinacji magnetycznej można uzyskać ze stacji pogodowej lub wybrać z diagramu znajdującego się poniżej południowej ramki mapy topograficznej. Zbieżność południków to kąt mierzony od południka prawdziwego do południka osiowego. Zbliżeniu wschodniemu przypisuje się znak plus, zbliżeniu zachodniemu znak minus. Zbieżność południków można wybrać z diagramu znajdującego się pod południową ramką mapy topograficznej lub obliczyć za pomocą wzoru γ= ∆λ grzech φ, (2.5)
gdzie ∆ λ - różnica długości geograficznej między południkiem geograficznym punktu a południkiem osiowym strefy; φ - szerokość geograficzna punktu. Kąt poziomy utworzony przez północny kierunek południka prawdziwego i daną linię terenu, liczony zgodnie z ruchem wskazówek zegara, nazywany jest azymutem prawdziwym (ryc. 2.11.) γ - zbieżność meridianów W geodezji zwyczajowo układa się linie wzdłuż południka osiowego. Kąt poziomy mierzony od północnego kierunku południka osiowego zgodnie z ruchem wskazówek zegara do linii terenu nazywany jest kątem kierunkowym (oznaczonym literą a ).
A - kąt kierunkowy waha się od 00 do 3600 7 Zależność między kątami orientacji γ G - Zbieżność gaussowska południka δ- Deklinacja igły magnetycznej to kąt utworzony przez północny kierunek południka prawdziwego i magnetycznego. Deklinacja igły magnetycznej nie jest wartością stałą nawet dla jednego punktu obszaru. Zmienia się w ciągu dnia, roku, stulecia. Podejście i nachylenie igły magnetycznej są wskazane na dole mapy. γ A = (LA - Lo)sinBA (2.8.) LA - długość geograficzna t.A Lo - długość geograficzna południka osiowego strefy BA- szerokość geograficzna t.A Jestem = α +γ-δ (2.9.)
8 Zależność pomiędzy kątem kierunkowym a loksodromą Lokosa to kąt ostry mierzony od najbliższego kierunku (północ lub południe) do zorientowanej linii. Wartości rumby towarzyszy nazwa złożona z dwóch liter, wskazująca punkty kardynalne i wskazująca kierunek linii: NW: 43o11, SE: 12o15 i tak dalej. 9 Zależność kątów kierunkowych od współrzędnych prostokątnych Niech AB będzie prostą na podłożu, dla której znane są współrzędne punktu A i punktu B. Należy wyznaczyć kąt kierunkowy A AB i odległość między punktami. Rozwiązanie problemu rozpoczyna się od znalezienia przyrostów współrzędnych (rysunek 2.19). Obie różnice współrzędnych będą oznaczone znakami „+” (ryc. 2.20) Oznaczanie rumby przeprowadza się według wzoru: W pierwszym kwartale kąt kierunkowy będzie równy rumbie. Położenie poziome pomiędzy punktami A i B określają wzory S=∆x/cos A ; S=∆y/sin A (2.12)
2.10 Zależność między kątami kierunkowymi a kątami poziomymi Załóżmy, że mamy dwie strony ruchu AB i BC (ryc. 2.21). Kąt kierunkowy A Boki AB AB będą uważane za znane. Jeśli wyznaczony jest prawy róg wzdłuż ścieżki β więc Zastępując wartość ze wzoru (2.7), otrzymujemy Gdybyśmy mieli w t.B nie prawy, ale lewy róg β l, wtedy otrzymalibyśmy wzór: Przykład nr 1. Kąt kierunkowy prostej AB wynosi 165°. Znajdź rumpel. Rozwiązanie: Korzystając ze wzorów na zależność między azymutami i kierunkami, otrzymujemy Przykład nr 2. Wyznacz kąt kierunkowy prostej AB, jeśli Аu=60°30 ; γ =+0°10 .
Rozwiązanie: Kąt kierunkowy prostej AB jest równy Przykład nr 3. Określ kąt β , jeśli podane są kąty kierunkowe linii A OA=30 ° 00"; A ow=135 ° 00"
Kąt β będzie wynosił: β=135°00"-30°00"=105°00" Przykład nr 4. Oblicz kąt kierunkowy A 2-3 i jego rumb, jeśli A 1-2=60° β2 prawo=140° Rozwiązanie: Na zdjęciu widać: Następnie Pytania do samokontroli 1.Co to jest szerokość i długość geograficzna? 2.Jak określić współrzędne geograficzne punktu za pomocą mapy? .Co to jest strefowy prostokątny układ współrzędnych? .Jak określić prostokątne współrzędne punktu z mapy? .Co nazywa się orientowaniem linii na ziemi? .Jaki jest prawdziwy azymut linii terenu? .Jaki jest azymut magnetyczny linii terenu? .Jaki jest kąt kierunkowy linii terenu? .W jaki sposób kąty orientacji są ze sobą powiązane? .Czym różni się kąt bezpośredni od kąta odwrotnego? .Jak przejść z kąta kierunkowego do rumby? .Jak używać kątomierza do pomiaru kąta kierunkowego linii terenu na mapie? .W jaki sposób powiązane są kąty kierunkowe i kąty poziome? .W jaki sposób powiązane są kąty kierunkowe i współrzędne prostokątne? Wykład 3 Płaskorzeźba i jej obraz. 3.1 Przedstawienie reliefu na mapach i planach topograficznych Zespół nieregularności na powierzchni ziemi nazywany jest reliefem. Ulga odgrywa znaczącą rolę w działalności człowieka. Jest brany pod uwagę przy projektowaniu konstrukcji i przekształcany w formy wygodne w obsłudze konstrukcji. Prawidłowe zagospodarowanie i wykorzystanie terytoriów jest niemożliwe bez uwzględnienia rzeźby. Na mapach topograficznych relief jest przedstawiany jako linie konturowe. Istota metody konturowej polega na tym, że powierzchnia ziemi jest przecinana płaszczyznami równoległymi do płaskiej powierzchni. Poziomy to ślad przecięcia siecznej płaszczyzny z powierzchnią ziemi. Pojęcie poziomu można uzyskać, wyobrażając sobie obszar zalany do określonej wysokości. Linia brzegowa w tym przypadku będzie pozioma. Zmieniając poziom wody (wysokość poziomej powierzchni) uzyskujemy poziome linie o różnej wysokości. Wysokość punktu to normalna odległość od punktu na powierzchni ziemi do poziomej powierzchni, przyjęta jako liczbowe wyrażenie wysokości, zwane wzniesieniem (H). W naszym kraju za punkt wyjścia przyjmuje się średni poziom Morza Bałtyckiego, który jest oznaczony w postaci pręta stopy (miedzianej listwy zamontowanej na jednym z przyczółków kanału obejściowego w mieście Kronsztad). różnica wzniesień dwóch punktów nazywana jest nadmiarem h, h = HK-HN. Na mapach i planach wysokości warstwic zmieniają się w regularnych odstępach czasu. Różnica wysokości sąsiednich linii poziomych nazywana jest wysokością odcinka reliefowego, a odległość między liniami poziomymi na planie nazywana jest układaniem. Wysokość odcinka reliefowego dobierana jest w zależności od skali mapy lub planu oraz charakteru terenu. Standardowe wysokości sekcji odciążających: 0,25; 0,5; 1,0; 2,0; 2,5; 5,0; 10,0 m. W obrębie danego planu lub mapy wysokość przekroju rzeźby jest stała. Jedynie w miejscach o stosunkowo dużej odległości między liniami poziomymi i w celu narysowania detali reliefowych w niezbędnych miejscach, linie półpoziome rysuje się liniami przerywanymi. Do rysowania linii poziomych używaj jasnobrązowego tuszu (jegonal sienna), który pokrywa sytuację zwykle przedstawianą kolorem czarnym. Linie konturowe są pisane na planach i mapach w szczelinach podstawą w kierunku opadającego zbocza terenu. Oprócz konturówek na mapach nanoszone są także oznaczenia charakterystycznych punktów rzeźby terenu (szczyt góry, dno kotliny itp.). Kierunek nachylenia terenu jest pokazany na liniach poziomych za pomocą berghstrokes - kresek narysowanych w kierunku opadania terenu. Berghatches nie są umieszczone na wszystkich liniach poziomych, ale w wystarczającej ilości, aby odczytać relief. 2 Właściwości poziome ) pociągnięcia Berga skierowane są w dół; ) podstawy liczb oznaczających linie poziome znajdują się w kierunku spadku nachylenia; ) w kierunku zbiorników i cieków wodnych teren się obniża; ) w jednym kierunku od poziomu teren wznosi się, a w drugim opada; ) linie poziome załamują się na liniach zlewni grzbietów i pagórków zagłębień; ) wzniesienie punktu na poziomie jest równe wzniesieniu poziomu; ) znaki konturowe są zawsze wielokrotnością wysokości przekroju reliefowego. ) linia pozioma jest zawsze krzywą zamkniętą i nigdy się nie przecina. 3 Podstawowe ukształtowanie terenu. Pomimo pozornej różnorodności płaskorzeźby istnieje 5 głównych form: Basen, depresja to zamknięte zagłębienie powierzchni (ryc. 3.2.b). Najniższa część zagłębienia nazywana jest dnem, powierzchnie boczne nazywane są zboczami, a linia połączenia z otaczającym obszarem nazywana jest krawędzią. Grzbiet to wzgórze wydłużone w jednym kierunku ze zboczami w dwóch przeciwnych kierunkach (ryc. 3.2, c). Linię, w której zbocza spotykają się u szczytu, nazywa się działem wodnym. Wgłębienie to wydłużone w jednym kierunku zagłębienie z dwoma zboczami (ryc. 3.2d). Linię, w której zbocza spotykają się w ich dolnej części, nazywa się przelewem. Siodło to zagłębienie pomiędzy dwoma wzgórzami (ryc. 3.2.e). Najniższy punkt pomiędzy wzgórzami nazywany jest przełęczą. 4. Rozwiązywanie inżynierskich problemów geodezyjnych na mapach i planach Przyjrzyjmy się rozwiązywaniu problemów inżynierskich i geodezyjnych na przykładach. 4.1 Wyznaczanie znaków punktowych. Przykład 1: Wyznacz rzędne punktów A i B, hc=1m Rozwiązanie: Aby wyznaczyć rzędną punktu A należy wyznaczyć rzędne linii poziomych pomiędzy którymi znajduje się punkt A; narysuj prostopadłą przechodzącą przez punkt pomiędzy dwiema sąsiednimi liniami poziomymi. Za pomocą linijki zmierz odległości a i a1. Uzupełnij proporcję i znajdź x. Uwaga: a i a1 mierzy się w centymetrach lub milimetrach (nie przelicza się na metry). Dla ryc. 3.3 otrzymujemy a = 0,6 cm; a1 = 0,3 cm, zatem Wysokość punktu A wyznacza się ze wzoru: ; NA=98,00 m+0,50 m=98,50 m Wynik zaokrągla się do 0,01. Punkt B leży na poziomie, więc jego wysokość będzie równa wysokości poziomu (HB = 100m). 3.4.2.Wyznaczanie nadmiaru między punktami. Przykład 2: Określ nadmiar między punktami A i B. Rozwiązanie: Nadwyżka to różnica między punktem końcowym a punktem początkowym między punktami A i B zostanie określona: Z przykładu 1 otrzymujemy hАВ=100,00m-98,50m=1,50m 4.3 Określanie wysokości przekroju Przykład 3: Określ wysokość fragmentu mapy. Rozwiązanie: Aby określić wysokość przekroju reliefu, należy znaleźć oznaczone linie poziome i policzyć odstępy między liniami poziomymi. Wysokość przekroju określa się według wzoru: gdzie są odpowiednio znaki starszego poziomu (z większym znakiem) i mniejszego poziomu (z mniejszym znakiem); Liczba odstępów między liniami poziomymi. Odpowiedź: wysokość przekroju wynosi 1 m. 4.4 Wyznaczanie nachylenia linii Aby numerycznie scharakteryzować nachylenie zbocza na podłożu, użyj kąta nachylenia n0 lub nachylenia i. Nachylenie linii terenu to stosunek wysokości do odległości poziomej. Z trójkąta prostokątnego ABC wynika: gdzie h jest wysokością przekroju reliefu, a - układanie Ze wzoru wynika, że nachylenie jest wielkością bezwymiarową. Wyraża się go w procentach (części setne) lub w ppm (tysiące), a kąt nachylenia wyraża się w stopniach. Przykład 4: Określ nachylenie linii AB. Rozwiązanie: Nachylenie prostej AB jest równe: i zostały zdefiniowane w przykładzie 2. - odległość pozioma pomiędzy punktami A i B. Mierzy się ją linijką i przelicza na skalę mapy lub planu. Jeśli skala mapy wynosi 1:1000, to = 29m 4.5 Konstruowanie linii konturowych Przykład 5. Konstruowanie linii konturowych metodą analityczną. Rozwiązanie: Metoda analityczna polega na obliczeniu odległości od punktu stałego do poziomu. Istotę tej metody przedstawiono na rysunku 3.7. Niech linia będzie 5-6 ¾ projekcja linii 5-6 ¢ terenu na płaszczyznę poziomą w danej skali. Punkty 5 i 6 są punktami sąsiadującymi. Niech wzniesienie punktu 5 będzie równe H5, a wzniesienie punktu 6 będzie równe H6. H1, H2, H3 - oznaczenia siecznych płaszczyzn poziomych ze znakami stanowiącymi wielokrotność wysokości przekroju reliefu. Odległość pozioma linii 6-5 wynosi d. Z rozwiązania podobnych trójkątów prostokątnych mamy Podajmy przykład liczbowy. H5=56,19m, H6=55,36m, wysokość przekroju 0,25m. Pomiędzy tymi znakami znajdować się będą poziome linie ze znakami H1=55,50, H2=55,75, H3=56,00m. Odległość pozioma d= 40mm. Następnie d1=40(0,14/0,83)=6,7mm d2=40(0,39/0,83)=18,8mm d3=40(0,64/0,83)=30,8mm Układając odcinki równe 6,7, 18,8 i 30,8 mm z górnej 6 wzdłuż boku 6-5, uzyskujemy położenie konturów ze znakami 57,50, 57,75 i 56,00 m. Interpolując podobnie między pozostałymi znakami, znajdujemy ich położenie te same kontury. Łącząc punkty o tych samych znakach gładką linią, otrzymujemy linie poziome. Przykład 6: Konstruowanie linii konturowych metodą graficzną. Rozwiązanie: Metoda interpolacji graficznej polega na znajdowaniu położenia linii konturowych za pomocą przezroczystej palety. W tym celu na kalce rysuje się równoległe linie w równych odległościach (zwykle 5 lub 10 mm). Znajdź wierzchołek o najniższej wysokości na rzucie i skupiając się na nim, zaznacz linie palety znakami będącymi wielokrotnością wysokości przekroju reliefu (hc = 0,25 m). Na przykład Нmin=54,79 m W związku z tym linie równoległe są digitalizowane od dołu do góry, zaczynając od znaku 54,75 m (przy hс=0,25 m). . D. Aby interpolować wzdłuż linii 5-6, nałóż na plan paletę tak, aby punkt 5 znalazł się pomiędzy liniami ze znakami 56,00 i 56,25, co odpowiada jego znacznikowi 56,19 m (ryc. 3.8). W punkcie 5 igła pomiarowa przebija kalkę i obraca ją wokół igły tak, że punkt 6 znajduje się pomiędzy liniami z oznaczeniami 55,25 i 55,50, co odpowiada jego znacznikowi 55,36. Po zabezpieczeniu palety w tej pozycji ostrożnie przekłuj zaostrzonym ołówkiem przecięcia linii 55,50, 55,75 i 56,00 z linią siatki kwadratów 5-6. Interpolację przeprowadza się analogicznie przy użyciu innych znaków. Łącząc punkty o identycznych znakach gładkimi liniami, otrzymujemy linie poziome. 4.6 Konstrukcja profilu podłużnego Przykład 7. Skonstruuj profil podłużny i oblicz nachylenie linii na mapie Linię AB, wzdłuż której należy zbudować profil, nazywa się linią profilu, a linię łączącą punkty A i B nazywa się linią powietrzną. Ten problem występuje podczas śledzenia struktur liniowych, takich jak gazociąg. Aby zaprojektować i zbudować takie konstrukcje, niezbędny jest profil podłużny - pionowy odcinek linii wzdłuż danej linii. Profil jest zbudowany w następujący sposób. iAB=(HB-HA)/SAB, (5.3) gdzie SAB jest poziomą odległością linii AB wyrażoną w metrach. Obiekty lokalne na planach i mapach topograficznych przedstawiane są za pomocą konwencjonalnych znaków topograficznych. Obiekty terenowe przedstawione na planach można podzielić na dwie grupy. W skali danej mapy lub planu można wyrazić wielkość jednej grupy, np. grunty orne, łąki, lasy, ogrody warzywne, morza, jeziora itp. Obiekty innej grupy nie mogą być wyrażone wielkością w skali mapy, na przykład szerokość dróg, małych rzek, potoków, mostów, znaków drogowych, słupków kilometrowych, studni, źródeł, znaków geodezyjnych, różnych punktów orientacyjnych. Konwencjonalne znaki dla pierwszej grupy obiektów nazywane są skalą lub konturem, dla drugiej grupy - nieskalą. Pytania testowe:
M.: Nedra, 1986 - 236 s., z ilustracjami. Zawiera praktyczne instrukcje dotyczące prowadzenia i organizacji pracy w zespołach uczniowskich, informacje dotyczące przepisów bezpieczeństwa i ochrony środowiska. Omówiono podstawowe przyrządy geodezyjne i zasady pracy z nimi. Podano zalecenia dotyczące wykonywania badań topograficznych, prac oznakowania i planowania pionowego terenów. Najpełniej przedstawiono zagadnienia wykonywania prac geodezyjnych podczas budowy budynków i budowli z wykorzystaniem najnowocześniejszych przyrządów dla studentów kierunków budowlanych na uczelniach wyższych. 46, chory. 62, lista dosł. - 22 tytuły Zatwierdzony przez Ministerstwo Szkolnictwa Wyższego i Średniego Specjalistycznego ZSRR jako pomoc dydaktyczna dla studentów kierunków budowlanych.
Zrzuty ekranu: spis treści
Dodać. informacje: ---
Moja dystrybucja literatury z zakresu nauk GEO (geodezja, kartografia, gospodarka gruntami, GIS, teledetekcja itp.)
Systemy geodezji i pozycjonowania satelitarnego
- Geodezja inżynierska: podręcznik szkoleniowy. W 2 częściach. / E. S. Bogomolova, M. Ya. Bryn, V. A. Kougiya i inni; edytowany przez V. A. Kougiya. - Petersburg: Państwowy Uniwersytet Transportu w Petersburgu, 2006-2008. - 179 s.
- Selikhanovich V.G., Kozlov V.P., Loginova G.P. Warsztaty z geodezji: Podręcznik / wyd. Selikhanovich V.G. Wydanie 2, stereotypowe. - M.: Wydawnictwo LLC „Alliance”, 2006. - 382 s.
- Genike A.A., Pobedinsky G.G. Globalne systemy pozycjonowania satelitarnego i ich zastosowania w geodezji. wyd. 2., poprawione i dodatkowe - M.: Kartgeotsentr, 2004. - 355 s.: il.
- Podręcznik użytkownika dotyczący wykonywania pracy w układzie współrzędnych 1995 (SK-95). GKINP (GNTA)-06-278-04. - M: TsNIIGAiK, 2004. - 89 s.
- Instrukcja poziomowania klas I, II, III i IV. GKINP (GNTA)-03-010-02. - M.: TsNIIGAiK, 2003. - 135 s.
- Chametow T.I. Wsparcie geodezyjne przy projektowaniu, budowie i eksploatacji budynków i budowli: Podręcznik. dodatek. - M.: Wydawnictwo ASV, 2002. - 200 s.
- Geodezja: podręcznik dla szkół technicznych / Glinsky S.P., Grechaninova G.I., Danilevich V.M., Gvozdeva V.A., Koshcheev A.I., Morozov B.N. - M.: Kartgeotsentr - Geodezizdat, 1995. - 483 s.: il.
- Łukjanow V.F., Novak V.E. itp. Warsztaty laboratoryjne z geodezji inżynierskiej: Podręcznik dla uniwersytetów. - M.: „Nedra”, 1990. - 336 s.
- Novak V.E., Lukyanov V.F. itp. Kurs Geodezji Inżynierskiej: Podręcznik dla uniwersytetów, wyd. prof. Nowak V.E. - M.: "Nedra", 1989. - 432 s.
- Łukjanow V.F., Novak V.E., Ladonnikov V.G. itp. Podręcznik praktyki geodezyjnej. - M.: „Nedra”, 1986 - 236 s., il.
- Zachody słońca Kurs wyższej geodezji. - Wyd. 4, poprawiony i dodatkowe - M.: „Nedra”, 1976. - 511 s.
- Bolshakov V.D., Vasyutinsky I.Yu., Klyushin E.B. itp. Metody i przyrządy precyzyjnych pomiarów geodezyjnych w budownictwie. / wyd. Bolshakova V.D. - M.: „Nedra”, 1976, - 335 s.
- Podręcznik geodety (w dwóch książkach)/ Bolshakov V.D., Levchuk G.P., Bagratuni G.V. itp.; edytowany przez Bolshakova V.D., Levchuka G.P. wyd. 2, poprawiony i dodatkowe - M: „Nedra”, 1975. - 1056 s.
- Golubeva Z.S., Kaloshina O.V., Sokolova I.I. Warsztaty z geodezji. wyd. 3., poprawione - M.: „Kolos”, 1969. - 240 s. z ilu. (Podręczniki i pomoce dydaktyczne dla wyższych uczelni rolniczych).
- Krasowski F.N. Wybrane prace: w 4 tomach. - M.: Geodesizdat, 1953-1956. - 2001 s.
- Krasowski F.N. Przewodnik po wyższej geodezji: Kurs Wydziału Geodezyjnego Moskiewskiego Instytutu Geodezji. Część I. - M.: Publikacja Administracji Geodezyjnej V.S.N.H. SSSR i Moskiewski Instytut Geodezji, 1926. - 479 s.
- Serapinas B.B. Kartografia matematyczna: Podręcznik dla uniwersytetów / Balis Balio Serapinas. - M.: Ośrodek Wydawniczy „Akademia”, 2005. - 336 s.
- Vereshchaka T.V. Mapy topograficzne: naukowe podstawy treści. - M.: MAIK "Nauka/Interperiodika", 2002. - 319 s.
- Matematyczne podstawy map. Rozdział III z książki: Berlyant A. M. Kartografia: Podręcznik dla uniwersytetów. - M.: Aspect Press, 2002. - 336 s.
- Instrukcja prac fotogrametrycznych przy tworzeniu cyfrowych map i planów topograficznych. GKINP (GNTA) – 02-036-02. - M.: TsNIIGAiK, 2002. - 49 s.
- Jużaninow V.S. Kartografia z podstawami topografii: Podręcznik dla uniwersytetów. - M.: Szkoła Wyższa, 2001. - 302 s.
- Tikunow V.S. Modelowanie w kartografii: Podręcznik. - M .: Wydawnictwo Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego, 1997. - 405 s.
- Urmaev M.S. Fotogrametria kosmiczna: Podręcznik dla uniwersytetów. - M.: Nedra, 1989. - 279 s.: il.
- Sporządzanie i wykorzystanie map glebowych(Pod redakcją A.D. Kashansky'ego, kandydata nauk rolniczych). - wyd. 2, poprawione. i dodatkowe - M.: Agropromizdat, 1987. - 273 s.: il. - (Podręczniki i pomoce dydaktyczne dla studentów szkół wyższych).
- Losyakov N.N., Skvortsov P.A., Kamenetsky A.V. itp. Rysunek topograficzny: Podręcznik dla uniwersytetów / Pod redakcją Kandydata nauk technicznych Losyakova N.N. - M.: Nedra, 1986. - 325 s., il.
- Bilic Yu. S., Vasmut A. S. Projektowanie i mapowanie: Podręcznik dla uniwersytetów. - M.: Nedra, 1984. - 364 s.
- Varlamov A.A., Galczenko S.A. Kataster gruntów (w 6 tomach). Tom 6. Systemy informacji geograficznej i lądowej. - M.: KolosS, 2006. - 400 s. - (Podręczniki i pomoce dydaktyczne dla studentów szkół wyższych).
- Ujednolicony system dokumentacji technologicznej Państwowego Katastru Gruntów Federacji Rosyjskiej. System klasyfikatorów na potrzeby prowadzenia katastru gruntów państwowych. Państwowy Komitet Federacji Rosyjskiej ds. Polityki Gruntowej. - M.: Goskomzem Rosji, 2000 - 182 s.
- Zintegrowany system zarządzania jakością prac projektowych i pomiarowych. Standardy korporacyjne dotyczące projektowania materiałów graficznych. - M.: Roszemproekt, 1983 - 86 s. (STP 71.x-82)
- Instrukcja interpretacji zdjęć lotniczych i fotoplanów w skali 1:10000 i 1:25000 dla potrzeb gospodarki gruntami, państwowej ewidencji gruntów i katastru gruntów. - M .: Ministerstwo Rolnictwa ZSRR, Państwowy Uniwersytet Zagospodarowania Gruntów i Gospodarki Gruntami, VISKHAGI, 1978. - 143 s.
- Popow I.V., M.A. Chikiniew Efektywne korzystanie z ArcObjects. Podręcznik metodyczny. - Nowosybirsk: Wydawnictwo SB RAS, 2003 - 160 s.
- Geoinformatyka / Ivannikov A.D., Kulagin V.P., Tichonow A.N., Tsvetkov V.Ya. - M.: MAKS Press, 2001. - 349 s.
- Berlyant A.M., Koshkarev A.V. i inne. Geoinformatyka. Słownik objaśniający podstawowych terminów. - M .: Stowarzyszenie GIS, 1999. - 204 s.
- DeMers Michael N. Systemy Informacji Geograficznej. Podstawy: Tłumacz. z angielskiego - M: Data+, 1999. - 507 s.
- Zamai SS, Yakubailik O.E. Oprogramowanie i technologie systemów informacji geograficznej: Edukacyjne. dodatek. - Krasnojarsk: Krasnojar. państwo uniw., 1998. - 110 s.
- Miedwiediew E.M., Danilin I.M., Mielnikow S.R. Lokalizacja laserowa gruntów i lasów: Podręcznik. - wyd. 2, poprawione. i dodatkowe - M.: Geolidar, Geoscosmos; Krasnojarsk: Instytut Leśny im. V.N. Sukacheva SB RAS, 2007. - 230 s.
- Kashkin V.B., Sukhinin A.I. Teledetekcja Ziemi z kosmosu. Cyfrowe przetwarzanie obrazu: Poradnik. - M.: Logos, 2001. - 264 s.: il.
- Garbuk S.V., Gershenzon V.E. Kosmiczne systemy teledetekcji Ziemi. - M.: Wydawnictwo A i B, 1997. - 296 s., il.
- Vinogradov B.V. Monitorowanie ekosystemu lotniczego. - M.: Nauka, 1984. - 320 s.
- Davis SM, Landgrebe D.A., Phillips T.L. itp. Teledetekcja: podejście ilościowe/ wyd. F. Swaina i S. Davis. Za. z angielskiego - M.: Nedra, 1983. - 415 s.
- Bogomołow LA Interpretacja zdjęć lotniczych. - M.: „Nedra”, 1976. - 145 s.
- Miller V., Miller K. Fotogeologia lotnicza/ os. z angielskiego Wojewoda V.M. i Ilyina A.V., wyd. Lungershausen G.F. - M.: MIR, 1964. - 292 s., il.
- Naiman V.S. Nawigatory GPS dla podróżników, kierowców, żeglarzy = Najlepsze nawigatory GPS/ Naukowo pod redakcją V.V.Skryleva. - M.: NT Press, 2008. - 400 s.: il.
- Jacenkow V.S. Podstawy nawigacji satelitarnej. Systemy GPS NAVSTAR i GLONASS. - M: Hotline-Telecom, 2005. - 272 s.: il.
- Gromakov Yu.A., Severin A.V., Shevtsov V.A. Technologie lokalizacyjne w sieciach GSM i UMTS: Podręcznik. dodatek. - M.: Eco-Trends, 2005. - 144 s.: il.
- Sołowiew Yu.A. Systemy nawigacji satelitarnej. - M.: Eko-Trendy, 2000. - 270 s.
- Globalny system nawigacji satelitarnej GLONASS/ wyd. Kharisova V.N., Perova A.I., Boldina V.A. - M.: IPRZHR, 1998. - 400 s. : chory.
- Shebshaevich V.S., Dmitriev P.P., Ivantsevich I.V. itp. Sieciowe systemy nawigacji satelitarnej/ wyd. Szebszajewicz V.S. - wyd. 2, poprawione. i dodatkowe - M.: Radio i Łączność, 1993. - 408 s.,: il.
- Menchukov A.E. W świecie zabytków. wyd. 3, dodaj. - M.: „Myśl”, 1966. - 284 s.
- „Powiedzenie DZIĘKUJĘ przedłuża żywotność torrenta” (Dark_Ambient )
Ministerstwo Edukacji Federacji Rosyjskiej
Syberyjska Państwowa Akademia Geodezyjna
Geodezja.
Kurs ogólny
Elektroniczna wersja podręcznika Dyakov B.N.
Omówiono podstawowe pojęcia geodezji, metody wyznaczania współrzędnych punktów na płaszczyźnie, opisano geodezyjne przyrządy pomiarowe i metody prostych pomiarów geodezyjnych, rozważono teorię i metodologię wyznaczania powierzchni terenu oraz tworzenia planów topograficznych.
Przeznaczony dla studentów kierunków geodezyjnych i niegeodezyjnych.
Recenzenci drukowanego wydania podręcznika:
Kierownik Katedry Geodezji Inżynierskiej
Państwowa Akademia Budownictwa w Nowosybirsku,
Profesor, doktor nauk technicznych
G.G. Astashenkov
Katedra Katastru, IKiGIS SSGA, profesor, dr hab.
Elektroniczna wersja podręcznika została opracowana i zaprezentowana na stronie internetowej SSGA w Centrum Technologii Informatycznych Syberyjskiej Państwowej Akademii Geodezyjnej (CIT SSGA, Nowosybirsk) pod kierownictwem Dyrektora CIT prof. Malinina V.V. w roku akademickim 2001/2002. Przygotowując elektroniczną wersję podręcznika wykorzystano następujące materiały:
Podręcznik „Geodezja”.
W pracach nad elektroniczną wersją podręcznika brały udział następujące osoby:
Vshivkova I.A. - skanowanie tekstu, administracja stroną internetową SSGA;
Malinina I.V. - tworzenie wszystkich stron elektronicznych i linków pomiędzy stronami, korekta;
Malinin V.V. - konstrukcja, dobór materiałów, projektowanie, ogólne zarządzanie;
studenci wydziału optyki i geodezji - wstępne przygotowanie stron tekstowych.
PRZEDMOWA
1. INFORMACJE OGÓLNE
1.1. Przedmiot i zadania geodezji
1.2. Pojęcie figury Ziemi
1.3. Wyznaczanie położenia punktów na powierzchni Ziemi
1.3.1. Współrzędne astronomiczne
1.3.2. Współrzędne geodezyjne
1.3.3. Współrzędne prostokątne
1.3.4. Współrzędne biegunowe
1.4. Metoda projekcji
1.4.1. Projekcja centralna
1.4.2. Rzut ortograficzny
1.4.3. Rzut poziomy
1,5. Obliczanie zniekształceń przy zamianie odcinka kuli na płaszczyznę
1.5.1. Zniekształcenie odległości
1.5.2. Zniekształcenie wysokości punktów
1.6. Koncepcja planu, mapy, zdjęcia lotniczego
1.7. Projekcja mapy Gaussa
1.8. Orientacja linii
1.8.1. Orientacja wzdłuż południka geograficznego punktu
1.8.2. Orientacja wzdłuż południka osiowego strefy
1.8.3. Orientacja wzdłuż południka magnetycznego punktu
1.8.4. Rumba linii
1.9. Przetwarzanie pomiarów geodezyjnych
1.9.1. Zasady przetwarzania pomiarów
1.9.2. Wstępne informacje z teorii błędów
1.9.3. Elementy technologii komputerowej
2. WYZNACZANIE PROSTOKĄTNYCH WSPÓŁRZĘDNYCH PUNKTÓW
2.1. Wyznaczanie współrzędnych jednego punktu
2.1.1. Metody określania prostokątnego układu współrzędnych
2.1.2. Trzy podstawowe wymiary
2.1.3. Notch polarny
2.1.5. Odwrotne zadanie geodezyjne na płaszczyźnie
2.1.7. Liniowy szeryf
2.1.8. Odwrotne wycięcie
2.1.9. Połączone szeryfy
2.1.10. Błąd pozycji punktu
2.2. Wyznaczanie współrzędnych kilku punktów
2.2.1. Problem Hansena
2.2.2. Skok liniowo-kątowy
2.2.2.1. Klasyfikacja ruchów liniowo-kątowych
2.2.2.2. Obliczanie współrzędnych punktów otwartego ciągu liniowo-kątowego
2.2.2.3. Obliczanie współrzędnych punktów zamkniętego ciągu liniowo-kątowego
2.2.2.4. Łączenie ruchów liniowo-kątowych
2.2.2.5. Koncepcja układu przesunięć liniowo-kątowych z punktami węzłowymi
2.3. Pojęcie triangulacji
2.4. Pojęcie trilateracji
2.5. Koncepcja autonomicznego wyznaczania współrzędnych punktu
3. ELEMENTY KONSTRUKCYJNE GEODEZYJNYCH PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH
3.1. Urządzenia czytające
3.2. Lunety celownicze
3.3. Poziomy
3.4. Koncepcja kompensatorów kąta pochylenia
4. POMIARY GEODETYCZNE
4.1.Pomiar kątów poziomych i pionowych
4.1.1. Zasada pomiaru kąta poziomego
4.1.2. Urządzenie teodolitowe
4.1.3. Testowanie i badania teodolitu
4.1.4. Metody pomiaru kątów poziomych
4.2. Pomiar kątów pionowych
4.3. Pomiar odległości
4.3.1. Przyrządy pomiarowe
4.3.2. Dalmierze optyczne
4.3.3. Pojęcie dalmierzy
4.4. Pomiar nadmiaru
4.4.1. Poziomowanie geometryczne
4.4.1.1. Wpływ krzywizny i załamania Ziemi na mierzoną wysokość
4.4.1.2. Poziomy: urządzenie, weryfikacja, badania
4.4.1.3. Łaty poziomujące
4.4.1.4. Obliczanie wskaźników referencyjnych dla niwelacji technicznej w pętli otwartej
4.4.2. Pojęcie niwelacji trygonometrycznej
4.4.3. Koncepcja niwelacji hydrostatycznej
4.4.4. Koncepcja niwelacji barometrycznej
5. MAPY I PLANY TOPOGRAFICZNE
5.1. Skale map topograficznych
5.2. Układ i nazewnictwo
5.2.1. Układ i nazewnictwo map topograficznych
5.2.2. Układ i nazewnictwo planów wielkoskalowych
5.3. Siatka
5.4. Symbole map i planów topograficznych
5.5. Reliefowe przedstawienie na mapach i planach
5.6. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem map i planów
5.7. Orientacja mapy w terenie
5.8. Cyfrowe mapy topograficzne
6. POMIAR POWIERZCHNI TERENU
6.1. Metoda geometryczna
6.2. Metoda analityczna
6.3. Metoda mechaniczna
6.4. Koncepcja zmniejszenia obszaru witryny
7. BADANIE TOPOGRAFICZNE TERENU
7.1. Sieci geodezyjne
7.1.1. Klasyfikacja sieci geodezyjnych
7.1.2. Mocowanie punktów geodezyjnych na podłożu
7.2. Uzasadnienie badań dla badań topograficznych
7.3. Zasada badania topograficznego
7.4. Klasyfikacja filmowania
7,5. Strzelanie poziome
7.6. Badanie tachimetryczne
7.7. Sporządzenie planu sytuacyjnego
7.8. Fotografia mensularna
7.9. Specjalne strzelanie
WYKAZ AKCEPTOWANYCH SYMBOLI
Przedmowa
W ciągu 5 lat, jakie upłynęły od publikacji pierwszego wydania, NIIGAiK przekształcił się w SSGA – Syberyjską Państwową Akademię Geodezyjną. Proces otwierania nowych i unowocześniania starych specjalności, towarzyszący zmianie statusu placówki oświatowej, doprowadził do tego, że geodezja z dyscypliny głównej stała się jedną z dyscyplin podstawowych, a dla niektórych specjalności – dyscypliną ogólnotechniczną; wymagało to przetworzenia całej literatury edukacyjnej i metodologicznej.
Przygotowując drugą edycję kursu ogólnego z geodezji, autor starał się, aby prezentacja materiału edukacyjnego była bardziej zwięzła, kompletna i logiczna, a część teoretyczna stale podkreślała geometryczne podstawy geodezji i uwzględniała geometryczne metody rozwiązywania jej problemów. problemy.
Najbardziej znaczące różnice w drugim wydaniu są następujące:
znacznie zmniejszono działy „Dalmierze optyczne” i „Badania topograficzne”;
rozdział „Wyznaczanie współrzędnych punktów na płaszczyźnie” przedstawiono z punktu widzenia podejścia systematycznego,
bardziej szczegółowo ujawniono treść pojęcia „błąd położenia punktu”,
Podano koncepcję autonomicznego wyznaczania lokalizacji punktów i mapowania cyfrowego.
Wszystkie dodatki przeszły nieformalne badania przez czołowych specjalistów Państwowej Administracji Lotnictwa Cywilnego.
Ze względów technicznych tekst manuskryptu musiał zostać zredukowany o 25% - pominięto rozdział „Dokładne pomiary kątów, odległości, wzniesień”, usunięto wszystkie przykłady numeryczne od rozwiązania odwrotnego zadania geodezyjnego do obróbki ciągu liniowo-kątowego , a niektóre sekcje zostały skrócone.
Autor wyraża wdzięczność prof. Doktor nauk technicznych Astaszenkowa G.G. za wnikliwą recenzję manuskryptu i cenne uwagi, a także prof. Antonowicz K.M., prof. Padve V.A. i doc. Serebryakov O.N. za konsultacje i przydatne rady.
1. Informacje ogólne
Przedmiot i zadania geodezji
Słowo „geodezja” powstało z greckich słów „ge” – ziemia i „dazomai” – dzielić, dzielić na części; Jeśli przetłumaczysz to dosłownie, otrzymasz „podział ziemi”. Nazwa ta odpowiadała treści geodezji w okresie jej powstania i początkowego rozwoju. Tak więc w Egipcie na długo przed naszą erą mierzono wielkość działek i budowano systemy nawadniające; wszystko to odbyło się przy udziale geodetów.
Wraz z rozwojem społeczeństwa ludzkiego i rosnącą rolą nauki i technologii, zakres geodezji rozszerzył się, a zadania, jakie stawiało przed nią życie, stały się bardziej złożone.
Obecnie geodezja jest nauką o metodach określania kształtu i wielkości Ziemi oraz przedstawianiu jej powierzchni na mapach i planach, a także o metodach dokonywania różnych pomiarów na powierzchni Ziemi (na lądzie i w obszarach wodnych), pod ziemią, w przestrzeni blisko Ziemi i na innych planetach.
Słynny geodeta V.V. Vitkovsky opisał geodezję w następujący sposób: „Geodezja reprezentuje jedną z najbardziej przydatnych gałęzi wiedzy; cała nasza ziemska egzystencja jest ograniczona granicami Ziemi i konieczne jest, aby ludzkość badała jej wygląd i wielkość, jak to możliwe. jest konieczne, aby jednostka zapoznała się ze szczegółami swojego domu”.
Wśród wielu zadań geodezji można wyróżnić zadania długoterminowe i zadania na najbliższe lata.
Do pierwszych należą:
określenie kształtu, wielkości i pola grawitacyjnego Ziemi,
rozprzestrzenianie się jednolitego układu współrzędnych na terytorium jednego państwa, kontynentu i całej Ziemi jako całości,
przedstawienie obszarów powierzchni ziemi na mapach i planach topograficznych,
badanie globalnych przemieszczeń bloków skorupy ziemskiej.
Do tych ostatnich zaliczają się obecnie:
tworzenie i wdrażanie GIS – systemów informacji geograficznej,
tworzenie katastrów państwowych i lokalnych: gruntów, wód, lasów, miast itp.,
obsługa topograficzna i geodezyjna delimitacji (definicji) i demarkacji (wyznaczenia) granicy państwowej Rosji,
opracowywanie i wdrażanie standardów w zakresie kartografii cyfrowej,
tworzenie map cyfrowych i elektronicznych oraz ich banków danych,
opracowanie koncepcji i programu państwowego powszechnego przejścia na satelitarne metody autonomicznego wyznaczania pozycji,
stworzenie kompleksowego atlasu narodowego Rosji i nie tylko.
Zadania te zostały zapisane w Uchwale Zarządu Federalnej Służby Geodezji i Kartografii Rosji z dnia 20 lutego 1995 r.
Złożoność i rozwój geodezji doprowadził do jej podziału na kilka dyscyplin naukowych.
Geodezja wyższa bada figurę Ziemi, jej wymiary i pole grawitacyjne, zapewnia rozpowszechnienie przyjętych układów współrzędnych w obrębie państwa, kontynentu lub całej powierzchni Ziemi, bada starożytne i współczesne ruchy skorupy ziemskiej, a także bada figurę , wymiary i pole grawitacyjne innych układów planet słonecznych.
Topografia („topos” – miejsce, „grafo” – piszę; dosłownie – opis obszaru) bada metody badania topograficznego obszaru w celu uwidocznienia go na planach i mapach.
Kartografia bada metody i procesy tworzenia i wykorzystania map, planów, atlasów i innych produktów kartograficznych.
Fotogrametria (fototopografia i fototopografia lotnicza) bada metody tworzenia map i planów ze zdjęć i zdjęć lotniczych.
Geodezja inżynierska bada metody i środki wykonywania prac geodezyjnych podczas pomiarów, projektowania, budowy i eksploatacji różnych obiektów inżynierskich.
Geodezja górnicza (geodezja podziemna) bada metody prowadzenia prac geodezyjnych w podziemnych wyrobiskach górniczych.
Oczywiste jest, że pomiędzy wymienionymi dyscyplinami nie ma jasno określonych granic. Zatem topografia obejmuje elementy wyższej geodezji i kartografii, geodezja inżynierska wykorzystuje sekcje niemal wszystkich innych dyscyplin geodezyjnych itp.
Już z tej niepełnej listy dyscyplin geodezyjnych jasno wynika, jakie różnorodne zadania – zarówno teoretyczne, jak i praktyczne – muszą rozwiązać geodeci, aby sprostać wymaganiom publicznych i prywatnych instytucji, przedsiębiorstw. W celu planowania państwa i rozwoju sił wytwórczych kraju konieczne jest badanie topograficzne jego terytorium. Mapy i plany topograficzne tworzone przez geodetów są potrzebne każdemu, kto pracuje lub porusza się po Ziemi: geologom, żeglarzom, pilotom, projektantom, budowniczym, rolnikom, leśnikom, turystom, uczniom itp. Mapy armii są szczególnie potrzebne: budowa obiektów obronnych, strzelanie do niewidzialnych celów, wykorzystanie technologii rakietowej, planowanie działań wojennych – to wszystko jest po prostu niemożliwe bez map i innych materiałów geodezyjnych.
Geodezja zajmuje się badaniem Ziemi we współpracy z innymi „naukami o Ziemi”, czyli naukami o Ziemi. Właściwości fizyczne Ziemi jako całości bada nauka „fizyki Ziemi”, struktura górnej powłoki naszej planety jest badana przez geologię i geofizykę, strukturę i charakterystykę oceanów i mórz - hydrologię, oceanografię. Atmosfera – otoczka powietrzna Ziemi – i procesy w niej zachodzące są przedmiotem badań meteorologii i klimatologii. Świat roślin jest badany przez geobotanikę, świat zwierząt przez zoologię. Oprócz tego jest jeszcze geografia, geomorfologia i inne. Wśród wszystkich nauk o Ziemi swoje miejsce zajmuje geodezja: bada geometrię Ziemi jako całości i poszczególnych odcinków jej powierzchni, a także geometrię wszelkich obiektów (zarówno naturalnych, jak i sztucznych) na powierzchni Ziemi i w jej pobliżu .
Geodezja, podobnie jak inne nauki, nieustannie chłonie dorobek matematyki, fizyki, astronomii, radioelektroniki, automatyki i innych nauk podstawowych i stosowanych. Wynalazek lasera doprowadził do pojawienia się laserowych instrumentów geodezyjnych - poziomic laserowych i dalmierzy świetlnych; przyrządy do pomiaru kodów z automatyczną rejestracją odczytów mogły pojawić się dopiero na pewnym poziomie rozwoju mikroelektroniki i automatyzacji. Jeśli chodzi o informatykę, jej osiągnięcia spowodowały prawdziwą rewolucję w geodezji, która dzieje się obecnie na naszych oczach.
W ostatnich latach budowa tzw. unikalnych obiektów inżynierskich wymagała od geodezji gwałtownego zwiększenia dokładności pomiarów. Dlatego podczas instalowania sprzętu dla potężnych akceleratorów należy wziąć pod uwagę dziesiąte, a nawet setne części milimetra. Na podstawie wyników pomiarów geodezyjnych bada się deformacje i osady istniejących urządzeń przemysłowych, wykrywa się ruchy skorupy ziemskiej w strefach aktywnych sejsmicznie, monitoruje się poziom wody w rzekach, morzach i oceanach oraz poziom wód gruntowych.
Możliwość wykorzystania sztucznych satelitów Ziemi do rozwiązywania problemów geodezyjnych doprowadziła do powstania nowych gałęzi geodezji - geodezji kosmicznej i geodezji planetarnej. Potwierdzają się słowa K.E. Ciołkowski: „Ziemia jest kolebką ludzkości, ale w kolebce nie można żyć wiecznie”.
Pojęcie figury Ziemi
Postać Ziemi jako planety od dawna interesuje naukowców; Dla geodetów ustalenie jego kształtu i wielkości jest jednym z głównych zadań.
Na pytanie: „Jaki kształt ma Ziemia?” Większość ludzi odpowiada: „Ziemia jest kulista!” Rzeczywiście, jeśli nie liczyć gór i basenów oceanicznych, Ziemię można w pierwszym przybliżeniu uznać za kulę. Obraca się wokół osi i zgodnie z prawami fizyki powinien być spłaszczony na biegunach. W drugim przybliżeniu Ziemię przyjmuje się jako elipsoidę obrotową; w niektórych badaniach uważa się, że jest to elipsoida trójosiowa.
Na powierzchni Ziemi znajdują się równiny, kotliny, wzgórza i góry o różnej wysokości; Jeśli weźmiemy pod uwagę topografię dna jezior, mórz i oceanów, to można powiedzieć, że kształt fizycznej powierzchni Ziemi jest bardzo złożony. Aby to przestudiować, możesz skorzystać ze znanej metody modelowania, z którą uczniowie zapoznają się na lekcjach informatyki.
Opracowując model obiektu lub zjawiska, bierze się pod uwagę tylko jego główne cechy, które są ważne dla pomyślnego rozwiązania tego konkretnego problemu; wszystkie inne cechy, jako nieistotne dla tego zadania, nie są brane pod uwagę.
W sferycznym modelu Ziemi powierzchnia Ziemi jest kulista; tutaj ważny jest tylko promień kuli, a wszystko inne - zagłębienia morskie, góry, równiny - jest nieistotne. Model ten wykorzystuje geometrię kuli, której teoria jest stosunkowo prosta i bardzo dobrze rozwinięta.
Model elipsoidy obrotowej ma dwie cechy: wymiary głównej i małej półosi. Model ten wykorzystuje geometrię elipsoidy obrotowej, która jest znacznie bardziej złożona niż geometria kuli, chociaż jest również opracowana wystarczająco szczegółowo.
Jeśli obszar powierzchni Ziemi jest mały, czasami można zastosować do tego obszaru model płaskiej powierzchni; Model ten wykorzystuje geometrię płaską, która w złożoności (a raczej w prostocie) jest nieporównywalna z geometrią kuli, a tym bardziej z geometrią elipsoidy.
W jednym z podręczników o wyższej geodezji napisano: „Pojęcie figury Ziemi jest niejednoznaczne i ma różne interpretacje w zależności od sposobu wykorzystania uzyskanych danych”. Rozwiązując problemy geodezyjne, można czasami uznać powierzchnię wycinka Ziemi za część płaszczyzny, część kuli, część powierzchni elipsoidy obrotowej itp.
Jaki kierunek można wyznaczyć dość jednoznacznie i bardzo prosto w dowolnym miejscu na Ziemi bez specjalnych przyrządów? Oczywiście kierunek grawitacji; Po zawieszeniu ciężarka na nitce naprężona nić ustali ten kierunek. To ten kierunek jest główny w geodezji, ponieważ istnieje obiektywnie i można go łatwo i prosto wykryć. Kierunki grawitacji w różnych punktach Ziemi nie są równoległe, są promieniowe, to znaczy prawie pokrywają się z kierunkami promieni Ziemi.
Powierzchnię, która jest wszędzie prostopadła do kierunków grawitacji, nazywamy powierzchnią płaską. Powierzchnie wyrównujące można wykonywać na różnych wysokościach; wszystkie są zamknięte i prawie równoległe do siebie.
Pozioma powierzchnia, która pokrywa się z niezakłóconą powierzchnią oceanów świata i mentalnie rozciąga się pod kontynentami, nazywana jest główną powierzchnią poziomą lub powierzchnią geoidy.
Gdyby Ziemia była idealną kulą i składała się z koncentrycznych warstw o różnej gęstości, posiadających stałą gęstość wewnątrz każdej warstwy, wówczas wszystkie płaskie powierzchnie miałyby kształt ściśle kulisty, a kierunki grawitacji pokrywałyby się z promieniami kul. Na prawdziwej Ziemi kierunki grawitacji zależą od rozkładu mas o różnej gęstości wewnątrz Ziemi, dlatego powierzchnia geoidy ma złożony kształt, którego nie da się dokładnie opisać matematycznie i nie można go wyznaczyć jedynie na podstawie pomiarów naziemnych.
Obecnie przy badaniu fizycznej powierzchni Ziemi rolę powierzchni pomocniczej pełni powierzchnia quasi-geoidy, którą można dokładnie określić względem powierzchni elipsoidy na podstawie wyników badań astronomicznych, geodezyjnych i grawimetrycznych. pomiary. Na obszarze mórz i oceanów powierzchnia quasi-geoidy pokrywa się z powierzchnią geoidy, a na lądzie odchyla się od niej na odległość dwóch metrów /24/ (ryc. 1.1).
Na lądzie za rzeczywistą powierzchnię Ziemi uważa się jej powierzchnię fizyczną, na terytorium mórz i oceanów – ich nienaruszoną powierzchnię.
Co oznacza badanie rzeczywistej powierzchni Ziemi? Oznacza to określenie położenia dowolnego z jego punktów w przyjętym układzie współrzędnych. W geodezji układy współrzędnych są określone na powierzchni elipsoidy obrotowej, ponieważ ze względu na proste powierzchnie matematyczne jest ona najbliżej powierzchni Ziemi; powierzchnia tej elipsoidy nazywana jest również powierzchnią względności. Elipsoida obrotu o przyjętych wymiarach, zorientowana w określony sposób w ciele Ziemi, na powierzchni której przy ich obliczaniu odwołują się sieci geodezyjne, nazywana jest elipsoidą odniesienia.
Na terytorium naszego kraju dekretem Rady Ministrów ZSRR N 760 z 7 kwietnia 1946 r. przyjęto elipsoidę Krasowskiego:
półoś wielka a = 6 378 245 m, półoś mała b = 6 356 863 m, kompresja biegunowa:
Elipsoidy odniesienia stosowane w różnych krajach mogą nie mieć tych samych wymiarów; Istnieje również wspólna elipsoida ziemska, której wymiary zostały zatwierdzone przez Międzynarodowe Organizacje Geodezyjne. Zatem w systemie WGS-84 (World Geodetic System) wymiarami tymi są półoś wielka a = 6 378 137,0 m, kompresja biegunowa:
W razie potrzeby półoś małą oblicza się za pomocą a i α.
W przypadku wielu problemów geodezyjnych powierzchnią odniesienia może być kula, która jest matematycznie jeszcze prostsza niż powierzchnia elipsoidy obrotowej, a w przypadku niektórych problemów mały fragment kuli lub elipsoidy można uznać za płaski.
Współrzędne astronomiczne
Położenie punktu na powierzchni kuli wyznaczają dwie współrzędne sferyczne - szerokość i długość geograficzna (ryc. 1.2: punkt O to środek kuli, punkt P to biegun północny, punkt P" to biegun południowy) Narysujmy linię równika QQ otrzymaną z przecięcia płaszczyzny równikowej i sfer powierzchniowych.
Płaszczyzna południka punktu A leżąca na powierzchni kuli przechodzi przez pion punktu A i oś obrotu Ziemi PP.” Południk punktu A jest linią przecięcia płaszczyzny południka punktu A z powierzchnią kuli.
Szerokość geograficzna punktu A to kąt utworzony przez pion punktu A i płaszczyznę równika; kąt ten leży w płaszczyźnie południka punktu.
Szerokość geograficzna mierzona jest w obu kierunkach od równika (na północ – szerokość północna, na południe – szerokość południowa) i waha się od 0o do 90o.
Długość geograficzna punktu A to kąt dwuścienny pomiędzy płaszczyzną południka zerowego a płaszczyzną południka punktu A. Południk zerowy przechodzi przez środek głównej sali Obserwatorium w Greenwich, zlokalizowanego pod Londynem. Długości geograficzne wahają się od 0o do 180o, na zachód od Greenwich – zachodnie, a na wschód – wschodnie. Wszystkie punkty na tym samym południku mają tę samą długość geograficzną.
Narysujmy płaszczyznę przechodzącą przez punkt A, równoległą do płaszczyzny równikowej; linia przecięcia tej płaszczyzny z powierzchnią kuli nazywana jest równoleżnikiem punktu; wszystkie punkty równoległe mają tę samą szerokość geograficzną.
Narysujmy płaszczyznę G styczną do powierzchni kuli w punkcie A; płaszczyzna ta nazywana jest płaszczyzną horyzontu punktu A. Linia przecięcia płaszczyzny horyzontu i płaszczyzny południka punktu nazywana jest linią południa; Kierunek linii południowej jest z południa na północ. Jeśli narysujesz linie południa dwóch punktów leżących na tym samym równoleżniku, to przetną się one w punkcie na kontynuacji osi obrotu Ziemi PP” i utworzą kąt, który nazywa się zbieżnością południków tych punktów.
Szerokość i długość geograficzna punktów terenowych wyznaczana jest na podstawie obserwacji astronomicznych, dlatego nazywane są współrzędnymi astronomicznymi.
Współrzędne geodezyjne
Na powierzchni elipsoidy obrotowej położenie punktu wyznaczają współrzędne geodezyjne - szerokość geodezyjna B i długość geodezyjna L (ryc. 1.3).
Szerokość geodezyjna punktu to kąt utworzony przez normalną do powierzchni elipsoidy w tym punkcie i płaszczyznę równika. Długość geodezyjna punktu to kąt dwuścienny między płaszczyzną południka zerowego a płaszczyzną południka punktu.
Płaszczyzna południka geodezyjnego przechodzi przez punkt A i półoś małą elipsoidy; w tej płaszczyźnie leży normalna do powierzchni elipsoidy w punkcie A. Równoległość geodezyjną wyznacza się z przecięcia powierzchni elipsoidy z płaszczyzną przechodzącą przez punkt A i równoległą do płaszczyzny równikowej.
Różnica między współrzędnymi geodezyjnymi i astronomicznymi punktu A zależy od kąta między pionem danego punktu a normalną do powierzchni elipsoidy w tym samym punkcie. Kąt ten nazywany jest odchyleniem linii pionu; zwykle nie przekracza 5”. W niektórych obszarach Ziemi, zwanych anomalnymi, odchylenie linii pionu sięga kilkudziesięciu sekund łukowych. W pracach geodezyjnych o niskiej dokładności nie rozróżnia się współrzędnych astronomicznych i geodezyjnych; ich potoczna nazwa - współrzędne geograficzne - jest używane dość często.
Dwie współrzędne - szerokość i długość geograficzna - określają położenie punktu na powierzchni odniesienia (kuli lub elipsoidy). Aby określić położenie punktu w przestrzeni trójwymiarowej, należy podać jego trzecią współrzędną, którą w geodezji jest wysokość. W naszym kraju wysokości liczone są od poziomu powierzchni odpowiadającego średniemu poziomowi Morza Bałtyckiego; ten system wysokości nazywa się Bałtyckim.
Współrzędne prostokątne
Układ płaskich współrzędnych prostokątnych tworzą dwie wzajemnie prostopadłe linie proste, zwane osiami współrzędnych; punkt ich przecięcia nazywany jest początkiem lub zerem układu współrzędnych. Oś odciętych to OX, oś rzędnych to OY.
Istnieją dwa prostokątne układy współrzędnych: lewy i prawy. W geodezji najczęściej stosuje się układ leworęczny (ryc. 1.4-a). Położenie punktu w układzie prostokątnym jest jednoznacznie określone przez dwie współrzędne X i Y; współrzędna X wyraża odległość punktu od osi OY, współrzędna Y - odległość od osi OY.
Wartości współrzędnych mogą być dodatnie (ze znakiem „+”) i ujemne (ze znakiem „-”) w zależności od tego, w której ćwiartce (kwadrancie) znajduje się żądany punkt (ryc. 1.4-a).
Współrzędne biegunowe
Biegunowy układ współrzędnych jest utworzony przez skierowaną wiązkę bezpośrednią OX. Początek współrzędnych – punkt O – nazywany jest biegunem układu, linia OX – osią biegunową. Położenie dowolnego punktu układu biegunowego wyznaczają dwie współrzędne: wektor promienia r (jednoznaczny z odległością biegunową S) - odległość od bieguna do punktu - oraz kąt biegunowy β w punkcie O, utworzony przez OX i wektor promienia punktu mierzony od osi OX w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara (ryc. 1.4-b).
Przejście ze współrzędnych prostokątnych na współrzędne biegunowe i odwrotnie dla przypadku, gdy początki obu układów znajdują się w tym samym punkcie, a ich osie OX pokrywają się (rys. 1.4-c) wykonuje się według wzorów: X = S * Cosβ, Y = S * Sinβ, tgβ = Y/X, .
Wzory te uzyskuje się rozwiązując ΔOBA przy użyciu znanych zależności między bokami i kątami trójkąta prostokątnego.
Geodezja Dokument
Rodzaje gleby. Warunki wstępne: geodezja, ekologia Spis treści kurs/dyscypliny: Ogólny schemat procesu glebotwórczego. Chemiczne... rodzaje gleby. Warunki wstępne: geodezja, ekologia Spis treści kurs/dyscypliny: Ogólny schemat procesu glebotwórczego. ...
ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW NA PLANACH TOPOGRAFICZNYCH
Wytyczne do pracy laboratoryjnej nr 1 dla studentów studiów stacjonarnych wszystkich specjalności
BADANIA TEODOLITOWE
Wytyczne do pracy laboratoryjnej nr 2 dla studentów studiów stacjonarnych wszystkich specjalności
POZIOMOWANIE GEOMETRYCZNE
PRZYGOTOWANIE DANYCH GEODEZYJNYCH DO PRZENIESIENIA PROJEKTÓW BUDOWLANYCH NA TERENY
Wytyczne do wykonywania prac laboratoryjnych nr 4 dla studentów studiów stacjonarnych wszystkich specjalności
TEODOLIT DZIAŁA
Wytyczne do wykonywania prac laboratoryjnych nr 2 dla studentów studiów stacjonarnych i wieczorowych
POZIOMOWANIE GEOMETRYCZNE
Wytyczne do pracy laboratoryjnej nr 3 dla studentów studiów stacjonarnych wszystkich specjalności
NGASU, Wydział Geodezji Inżynierskiej, 2001
PIONOWY UKŁAD STRONY
Wytyczne wykonywania prac laboratoryjnych nr 4 dla studentów studiów stacjonarnych wszystkich specjalności
NGASU, Wydział Geodezji Inżynierskiej, 1994
DZIENNIK pomiarów kątów i zarys przeglądu teodolitu
MAGAZYN niwelacji technicznej
MAGAZYN strzelanie poziome
PRAKTYKA GEODETYCZNA
Przewodnik po studiach. NGASU, Wydział Geodezji Inżynierskiej, 1999
Zawarto informacje na temat podstawowych przyrządów geodezyjnych i zasad pracy z nimi. Podano instrukcje dotyczące wykonywania badań topograficznych, niwelacji geometrycznej, planowania pionowego terenów i prac oznakowania na placu budowy.
Podręcznik przeznaczony jest dla studentów studiów stacjonarnych na kierunku „Budownictwo”.
Materiały do pracy laboratoryjnej:
1. Studium skal, map i planów: (6 Kb)
3. Niwelacja geometryczna: (14 Kb)
4. Geodezyjne przygotowanie danych do przeniesienia projektów budowlanych do przyrody: (110 Kb)
Praca laboratoryjna dla studentów studiów niestacjonarnych:
1. PRZEstudiowanie skal, map i planów. POMIAR POWIERZCHNI TERENU PLANIMETREM: (7 Kb)
2. BADANIA TEODOLITÓW. POMIAR KĄTÓW POZIOMYCH I KĄTÓW POCHYLENIA: (9 Kb)
3. POZIOMOWANIE GEOMETRYCZNE: (7 Kb)
4. Geodezyjne przygotowanie danych do przeniesienia projektu budowlanego w rzeczywistość. Pionowy układ strony: (118 Kb)
5. Prace geodezyjne na budowie: (223 Kb)
PRACA Z PLANAMI I INSTRUMENTAMI GEODEZYJNYMI
Wytyczne do wykonywania prac laboratoryjnych nr 1, 2, 3 dla studentów studiów niestacjonarnych o specjalności budowlanej
PRACY GEODETYCZNE PRZY PROJEKTOWANIU I BUDOWLI OBIEKTÓW INŻYNIERSKICH
Wytyczne do wykonywania prac laboratoryjnych NN 4 i 5 dla studentów studiów niestacjonarnych o specjalności budowlanej
NGASU, Wydział Geodezji Inżynierskiej, 1998