Współczynnik oporu lokalnego zaworu kulowego. Wyznaczanie współczynników oporu lokalnego. Wyznaczanie lokalnego oporu hydraulicznego

Jak pokazują obserwacje, przepływ opuszczający wąską rurkę oddziela się od ścianek, a następnie przemieszcza się w postaci strumienia, oddzielonego od reszty cieczy powierzchnią międzyfazową (patrz rys. 4.14). Na granicy faz powstają wiry, które odrywają się i są transportowane dalej przez przepływ tranzytowy. Transfer masy zachodzi pomiędzy przepływem tranzytowym a strefą wirów, ale jest on nieistotny. Strumień stopniowo się rozszerza i w pewnej odległości od początku rozszerzania wypełnia cały przekrój rury. W wyniku separacji przepływu i związanego z tym tworzenia się wirów w przekroju rury obserwuje się znaczne straty ciśnienia.

Stopniowa rozbudowa.

Jeśli rozszerzanie następuje stopniowo (patrz ryc. 4.15), wówczas straty ciśnienia są znacznie zmniejszone. W miarę przepływu cieczy w dyfuzorze prędkość przepływu stopniowo maleje, energia kinetyczna cząstek maleje, ale wzrasta gradient ciśnienia. Przy pewnych wartościach kąta rozszerzania α cząstki w pobliżu ściany nie są w stanie pokonać rosnącego ciśnienia i zatrzymać się. W miarę dalszego zwiększania się kąta cząstki cieczy mogą poruszać się w kierunku przeciwnym do głównego przepływu, jak w przypadku nagłej ekspansji. Główny przepływ oddziela się od ścian i następuje tworzenie się wirów. Intensywność tych zjawisk wzrasta wraz ze wzrostem kąta α i stopniem rozszerzania.

Nagłe skurcze.

Przy nagłym zwężeniu przepływu (patrz ryc. 4.16) powstają również strefy wirów w wyniku oddzielenia się od ścian głównego przepływu, ale są one znacznie mniejsze niż przy ostrym rozszerzeniu rury, a zatem ciśnienie strata jest dużo mniejsza. Współczynnik lokalnego oporu przy nagłym zwężeniu przepływu można wyznaczyć ze wzoru

Stopniowe zwężanie (dezorientator).

Wielkość rezystancji mieszacza będzie zależeć od kąta stożka zakłócacza θ. Współczynnik oporu można określić za pomocą wzoru

Obróć rurę (kolano).

W wyniku krzywizny przepływu ciśnienie po wklęsłej stronie wewnętrznej powierzchni rury jest większe niż po stronie wypukłej. Pod tym względem ciecz porusza się z różnymi prędkościami, co przyczynia się do oddzielenia się od ścian warstwy granicznej i strat ciśnienia (patrz ryc. 4.17). Wielkość lokalnego współczynnika oporu zależy od kąta obrotu θ, promienia obrotu R, kształty przekrojów i są podane w podręcznikach. Dla okrągłego odcinka rury przy θ= 90°. współczynnik oporu można określić ze wzoru

W wielu przypadkach można w przybliżeniu założyć, że straty energii podczas przepływu płynu przez element układu hydraulicznego są proporcjonalne do kwadratu prędkości płynu. Z tego powodu wygodnie jest scharakteryzować rezystancję bezwymiarową wielkością ζ, która jest tzw współczynnik straty Lub lokalny współczynnik oporu i to jest to

22. Nagłe rozszerzanie i kurczenie się przepływu (twierdzenie Borda).

Z nagłym wzrostem przepływu w rurze z sekcji 1 do sekcji 2 ciecz nie przepływa wzdłuż całego konturu ścian, ale porusza się po gładkich liniach prądu. W pobliżu ścianek, gdzie średnica rury gwałtownie wzrasta, tworzy się przestrzeń, w której ciecz znajduje się w intensywnym ruchu obrotowym. Przy tak intensywnym mieszaniu dochodzi do bardzo aktywnego tarcia cieczy o ścianki stałe rury i głównego kanału przepływu, a także tarcia wewnątrz strumieni wirujących, co skutkuje znacznymi stratami energii. Ponadto część energii płynu jest wydawana na przejście fazowe cząstek płynu z głównego przepływu do rotacyjnych i odwrotnie. Z rysunku wynika, że wskazania piezometru w drugiej części są większe niż w pierwszej. Powstaje zatem pytanie, o jakim rodzaju strat mówimy? Faktem jest, że wskazania piezometru zależą nie tylko od strat energii, ale także od wartości ciśnienia. A ciśnienie w drugiej sekcji staje się większe z powodu spadku ciśnienia prędkości w wyniku rozszerzenia przepływu i spadku prędkości. W tym przypadku należy wziąć pod uwagę, że gdyby nie było strat ciśnienia na skutek lokalnych oporów, to wysokość cieczy w drugim piezometrze byłaby jeszcze większa.

Można tak powiedzieć, nazywając różnicę utraconą prędkością utrata ciśnienia podczas nagłego rozprężania jest równa wysokości ciśnienia obliczonej na podstawie utraconej prędkości. To stwierdzenie nazywa się Twierdzenie Bordy-Carnota .

23. . Wyznaczanie rezystancji lokalnych.

Armatura rurowa- urządzenie instalowane na rurociągach, jednostkach, zbiornikach i przeznaczone do kontroli (wyłączania, rozprowadzania, regulacji, odprowadzania, mieszania, rozdzielania faz) przepływów czynników roboczych (ciekłych, gazowych, gaz-ciecz, proszków, zawiesin itp.) poprzez zmiana powierzchni odcinków przejazdowych.

Według obszaru zastosowania

· Woda parowa;

· Gaz;

· Olej;

· Energia;

· Chemiczny;

· Statek;

· Zbiornik.

Lokalne opory hydrauliczne to obszary układu hydraulicznego, w których występują zakręty, przeszkody w przepływie płynu roboczego, rozszerzanie lub kurczenie się, powodujące nagłą zmianę kształtu przepływu, prędkości lub kierunku jego ruchu. W tych miejscach dochodzi do intensywnej utraty ciśnienia. Przykładami lokalnych oporów mogą być skrzywienie osi rurociągu, zmiany przekrojów przepływu dowolnych urządzeń hydraulicznych, złącza rurociągów itp. Straty ciśnienia przy lokalnych oporach są określane przez Wzór Weisbacha:

;

gdzie jest współczynnikiem lokalnego oporu.

Współczynnik oporu lokalnego zależy od konkretnych wymiarów geometrycznych lokalnego oporu i jego kształtu. Ze względu na złożoność procesów zachodzących podczas przemieszczania się cieczy przez lokalny opór, w większości przypadków należy to określić na podstawie danych eksperymentalnych.

Jednak w niektórych przypadkach wartości współczynników lokalnego oporu można wyznaczyć analitycznie.

Z definicji współczynnika jasno wynika, że uwzględnia on wszystkie rodzaje strat energii przepływu płynu w obszarze lokalnego oporu. Jego fizyczne znaczenie polega na tym, że pokazuje część ciśnienia prędkości zużytego na pokonanie danego oporu.

Współczynniki różnych rezystancji można znaleźć w podręcznikach hydraulicznych. W przypadku, gdy lokalne opory znajdują się w mniejszej odległości (25:50)d od siebie (to średnica rurociągu łączącego lokalne opory), jest bardzo prawdopodobne, że będą one na siebie oddziaływać, a ich rzeczywiste współczynniki lokalnych oporów będą się różnić od tabelarycznych. Takie opory należy traktować jako pojedynczy złożony opór, którego współczynnik określa się wyłącznie eksperymentalnie. Należy zauważyć, że ze względu na wzajemne oddziaływanie lokalnych oporów położonych blisko siebie na przepływie, w wielu przypadkach całkowita strata ciśnienia nie jest równa prostej sumie strat ciśnienia na każdym z tych oporów.

7. wykład.

7. LOKALNY OPÓR HYDRAULICZNY

9.7.Obrót rury

9,8. Lokalne współczynniki oporu.

9.1. Ogólne informacje o lokalnych oporach

Opory lokalne to odcinki rurociągów, na których dochodzi do deformacji przepływu na skutek zmian wielkości lub kierunku ruchu płynu.

Odkształcenie powoduje dodatkowy opór, który jest spowodowany powstawaniem wirów. Praca włożona w pokonanie oporu zamieniana jest na energię cieplną.

Do lokalnych oporów zalicza się: nagłe rozszerzanie i kurczenie, „kolano” – skręcanie pod pewnym kątem, rozgałęzianie.

Strukturalnie mogą to być: rozszerzanie i kurczenie się rurociągu, rozdzielacze hydrauliczne, zawory, zawory.

Straty energii na jednostkę masy przepływu płynu określa się ze wzoru (Weisbacha-Darcy’ego):

gdzie V jest średnią prędkością przepływu w przekroju S, ζ - bezwymiarowy współczynnik oporu lokalnego, zależny od liczby Reynoldsa, kształtu lokalnego oporu, chropowatości jego powierzchni i stopnia otwarcia urządzenia odcinającego.

Utratę energii właściwej w oporze lokalnym charakteryzuje współczynnik ζ – zeta, który określa się w ułamkach właściwej energii kinetycznej (ciśnienia prędkości):

Przekroje rurociągów przed i za lokalnym oporem mogą być różne. Specyficzne straty energii można obliczyć na podstawie głowicy prędkości, zarówno przed, jak i po lokalnym oporze. Dlatego współczynnik ζm można przypisać dowolnemu z tych ciśnień prędkości, ale będą miały różne wartości, odwrotnie proporcjonalne do ciśnień prędkości. Wygodniej jest przyjąć większą z prędkości jako prędkość projektową, tj. taki, który odpowiada mniejszej średnicy rury.

Z porównania wzorów określania strat na długości i w oporach lokalnych wynika, że współczynnik ζ równowartość λ*( l/ D) . Dlatego straty energii w oporze lokalnym można uznać za straty na równoważnej długości le prosty rurociąg, określając długość zastępczą za pomocą wzoru

Wykorzystując długość równoważną, można porównać stratę energii właściwej w oporze lokalnym ze stratą tarcia na całej długości.

Lokalny opór wpływa na przepływy przychodzące i wychodzące. Zakłócenie przepływu zaczyna się przed nim i kończy po nim w znacznej odległości.

Wzajemne oddziaływanie połączonych rezystancji lokalnych objawia się tym, że suma współczynników blisko rozmieszczonych rezystancji lokalnych może być mniejsza niż suma arytmetyczna poszczególnych współczynników. Podczas wykonywania obliczeń nie jest to brane pod uwagę i współczynniki są dodawane.

Współczynniki rezystancji można znaleźć w tabelach empirycznych dla rezystancji różnych typów i konstrukcji lub w drodze obliczeń przy użyciu zależności analitycznych. W tabelach przedstawiono średnie wartości współczynników. Jeżeli straty ciśnienia różnią się od obliczonych, należy przeprowadzić eksperymenty w celu określenia współczynników oporu.

Dla ruchu laminarnego i niskich liczb Reynoldsa Re

W tym przypadku ma miejsce samopodobieństwo laminarne, a strata ciśnienia jest proporcjonalna do prędkości do pierwszej potęgi.

W turbulentnym trybie ruchu i dużej liczbie Re >> 2300 ÷10 5 w przepływie siły bezwładności przeważają nad siłami tarcia lepkiego, współczynniki lokalnego oporu są praktycznie niezależne od Re:

W tym przypadku ma miejsce turbulentne samopodobieństwo, a strata ciśnienia jest proporcjonalna do kwadratu prędkości.

Pojęcie samopodobieństwa nawiązuje do dziedziny modelowania hydrodynamicznego i oznacza porównywalność współczynników oporu lokalnego lub strat tarcia w rurze podczas badań modelowych i in situ, z zastrzeżeniem liczb Reynoldsa.

Samopodobieństwo występuje, jeśli zapewniona jest zależność między lepkością cieczy, geometrycznymi wymiarami przepływów, na przykład średnicami i parametrami kinematycznymi, na przykład prędkościami w modelu i in situ.

9.2. Nagła rozbudowa rurociągu

Przy nagłym rozszerzeniu rury (ryc. 9.1) przepływ nie rozszerza się natychmiast do większej średnicy, najpierw ciecz wypływa z mniejszej sekcji S 1 (oznaczonej 3-4) w postaci strumienia. Strumień jest oddzielony od otaczającej go cieczy interfejsem.

Granica międzyfazowa jest niestabilna, a w przestrzeni pierścieniowej pomiędzy przepływem a ścianą rury tworzą się wiry. Strumień stopniowo się rozszerza i w pewnej odległości l od początku rozbudowy wypełnia całą sekcję S 2 (oznaczoną jako 2-2).

W przestrzeni pomiędzy strumieniem a ściankami ciecz znajduje się w strefie stagnacji na skutek tarcia, ciecz w tej strefie wciągana jest w ruch wirowy, który zanika w miarę zbliżania się do ścian. Ciecz z tej strefy zasysana jest do strumienia centralnego, a ciecz ze strumienia wchodzi do strefy wirowej. Strata energii następuje w wyniku rozdzielenia przepływu i powstania wiru.

Oznaczmy ciśnienie, prędkość i powierzchnię przepływu w sekcji 1 – 1: P 1 , V 1 , S 1 oraz w ust. 2 – 2: R2 , V 2 , S2 .

Przyjmijmy następujące założenia:

1) ciśnienie hydrostatyczne rozkłada się na sekcje zgodnie z prawem hydrostatyki: .

2) rozkład prędkości na odcinkach odpowiada turbulentnemu trybowi ruchu α 1 =α 2 =1 .

3) W pkt 1-2 nie uwzględniamy tarcia cieczy o ścianki, ze względu na jej małą długość uwzględniamy jedynie straty spowodowane rozszerzaniem;

4) ruch płynu jest stały w tym sensie, że ciśnienie na wypływie jest stałe, a średnie prędkości na odcinkach S 1 i S 2 mają określoną wartość i nie ulegają zmianie.

Napiszmy równanie Bernoulliego dla odcinków 1 - 1 i 2 - 2, biorąc pod uwagę straty ciśnienia na skutek rozszerzania h vr . Wyraźmy straty ekspansji

Ustalmy wartość straty spowodowane nagłą ekspansją h vr twierdzenie o zmianie pędu.

Twierdzenie to jest sformułowane w znany sposób: „zmiana pędu ciała w jednostce czasu jest równa sile działającej na ciało”.

δ Q – przyrost pędu objętości cieczy „1-1-2-2” w rzucie na oś przepływu jest równy rzutowi na tę samą oś pędu sił zewnętrznych działających na tę objętość.

W tym czasie δ T wolumen „3-4-2-2”, składający się ze strumieni elementarnych, przesunie się do pozycji: 3”-4” -2”-2”. Nastąpi zmiana pędu płynu zawartego w objętości „1-1-2-2”.

Ciecz w strefie zastoju nie uczestniczy w głównym ruchu, dlatego przyrost ruchu w objętości wynosi w czasie „1-1-2-2” δt będzie równa różnicy wielkości ruchu w objętościach: 3-4-3"-4" i 2-2 -2"-2". Wewnętrzna część objętości zostanie zmniejszona podczas odejmowania.

Wyznaczanie prędkości ty 1 I ty 2 w żywych odcinkach strumieni elementarnych δ s 1 , δ s 2 , możemy zapisać przyrost pędu mas elementarnych w strumieniach:

przechodząc do różniczki i całkując po obszarach, otrzymujemy

Całki te dają pęd mas płynu przepływających przez sekcje mieszkalne S 1 i S 2 w jednostce czasu. Można je znaleźć pośrodku V 1 I V 2 prędkości na tych odcinkach:

otrzymujemy przyrost pędu przepływu podczas rozszerzania w czasie dt

Siły zewnętrzne działające na rozważaną objętość:

Powaga G = ρ S2 ja, Gdzie l – długość rozpatrywanej objętości 1-1-2-2;

Siły ciśnienia płynu na powierzchnię przekroju 1-1 - S 1, biorąc pod uwagę, że ciśnienie P 1 działa na całym obszarze 1-1 - S 1, ponieważ reakcja ścianki rury działa na obszar pierścieniowy „1-3 i 4-1”, a ciśnienie P2 działa na powierzchnię przekroju 2-2 - S 2.

Ponieważ ciśnienia w przekrojach działają zgodnie z prawem hydrostatycznym, aby określić siły działające na płaskie ściany, należy pomnożyć ciśnienia w środkach ciężkości obszarów S 1 i S 2 przez ich wartość. Do projekcji impulsu otrzymujemy

Przyrost pędu będzie równy impulsowi

Korzystanie z równania ciągłości V 1 S1 = V 2 S2 i wartość sinusowa Sinα = ( z 2 - z 1)/ l i redukując przez ρgS 2 otrzymujemy

(9.4)

Zastępowanie w wyrażenie dla hv.r. dostajemy

Utrata ciśnienia podczas nagłego rozprężania jest równa ciśnieniu prędkości wyznaczonemu z różnicy prędkości dla turbulentnego trybu ruchu.

Wzór ten nazwano wzorem Bordy na cześć francuskiego naukowca, który go wyprowadził w 1766 roku.

Wzór jest dobrze potwierdzony w warunkach przepływu turbulentnego i jest stosowany w obliczeniach. Przy projektowaniu uszczelnień labiryntowych wykorzystuje się zjawisko nagłego oporu rozszerzania.

Wyznaczmy współczynniki oporu w zależności od prędkości na wąskim S2 i szerokim odcinku S1. Równanie ciągłości

1. Odnośnie prędkości V 1 na wąskim odcinku S 1:

2. Jeśli chodzi o prędkość V 2 na szerokim odcinku S 2:

9.3. Straty energii przy opuszczaniu rury do zbiornika.

Gdy powierzchnia zbiornika wynosi S 2 , jest duża w porównaniu z powierzchnią rurociągu S 1, S 2 /S 1 →∞ jest duża, a prędkość V 2 →0 mała, straty spowodowane rozszerzalnością na wyjściu rury do zbiornika

9.3. Stopniowe rozszerzanie rury

Lokalny opór, przy którym rura stopniowo się rozszerza, nazywany jest dyfuzorem. Przepływowi cieczy w dyfuzorze towarzyszy spadek prędkości i wzrost ciśnienia, energia kinetyczna cieczy zamieniana jest na energię ciśnienia.

Cząsteczki poruszającego się płynu pokonują rosnące ciśnienie w wyniku utraty energii kinetycznej. Wzór na określenie oporu dyfuzora jest podobny do wzoru na określenie strat spowodowanych gwałtownym rozszerzaniem

, gdzie φд jest współczynnikiem dyfuzora.

Wyznaczanie współczynnika strat dla dyfuzora opiera się na twierdzeniu Bordy o nagłej ekspansji. Wyrażając współczynnik oporu w zależności od prędkości V 1 w wąskim przekroju S 1, otrzymujemy

Funkcja φ d =f(α) ma minimum przy kącie α = 6° φ d = 0,2 (rys. 9.5), dla kąta α = 10° φ d = 0,23-0,25.

Dyfuzor instaluje się w celu ograniczenia strat powstałych przy przejściu z rury o mniejszej średnicy na większą.

a) przy 0 b) przy 8-10° c) przy 50-60°

Nawiewniki prostokątne (z ekspansją w jednej płaszczyźnie) mają optymalny kąt większy niż nawiewniki okrągłe i kwadratowe, około 10 ÷ 12° (nawiewniki płaskie).

Jeżeli konieczne jest przełączenie na kąt α > 15 ÷ 25°, stosuje się specjalny dyfuzor, który zapewnia stały gradient ciśnienia wzdłuż osi dp/dx = const i równomierny wzrost ciśnienia po linii prostej; gradient maleje wzdłuż dyfuzora, rys. 9.6.

Im większy kąt α, tym większa redukcja strat energii w takich nawiewnikach, a przy kątach 40 - 60° osiąga 40% strat w nawiewnikach konwencjonalnych. Ponadto przepływ w zakrzywionym dyfuzorze jest bardziej stabilny, tj. występuje mniejsza tendencja do rozdzielania się strumienia.

Stosowany jest również dyfuzor schodkowy, składający się z dyfuzora zwykłego o optymalnym kącie, po którym następuje gwałtowne rozszerzenie.

9.4. Nagłe zwężenie rurociągu

Przy nagłym zwężeniu rury (ryc. 9.7) straty energii są związane z tarciem przepływu na wejściu do wąskiej rury oraz ze stratami spowodowanymi tworzeniem się wirów. Ponieważ strumień nie opływa narożnika wlotowego, lecz odrywa się od niego i zwęża, powstaje wir. Pierścieniowa przestrzeń wokół zwężonej części strumienia wypełniona jest wirującą cieczą.

Stratę ciśnienia określa się za pomocą wzoru Idelchika w odniesieniu do prędkości na odcinku wymaganym do obliczeń.

W odniesieniu do prędkości w wąskim odcinku V 1 współczynnik oporu jest równy

(9.13)

Względem prędkości na szerokim odcinku V 2

gdzie zwężenie ξ jest współczynnikiem odporności na nagłe zwężenie, zależnym od stopnia zwężenia i przekroju, do którego współczynnik jest redukowany, n = S 2 /S 1 - stopień zwężenia.

9,5. Straty energii przy opuszczaniu zbiornika do rury.

Przy wyjściu ze zbiornika do dużej rury i przy braku zaokrąglenia narożnika wlotowego, gdy S 2 >> S 1 , stosunek S 2 /S 1 →0, dla wylotu ze zbiornika do rury otrzymujemy korzystając ze wzoru Idelchika

współczynnik oporu

ξ w.r.tr. = 0,5.

Zaokrąglając narożnik wlotowy (krawędź wlotową) można znacznie zmniejszyć straty ciśnienia na wejściu do rury.

9.6. Strata energii podczas stopniowego zwężania rury jest czynnikiem zakłócającym.

Stopniowe zwężanie rury nazywa się mylnikiem (ryc. 9.9). Przepływowi cieczy w mieszalniku towarzyszy wzrost prędkości i spadek ciśnienia. Ciśnienie płynu na początku mieszadła jest wyższe niż na końcu, zatem nie ma powodów do powstawania wirów i zakłóceń przepływu, jak w dyfuzorze.

W mieszalniku występują tylko straty tarcia, a ponieważ jego długość jest niewielka, zwykle l/d ≈ 3-4 Opór mieszacza jest zawsze mniejszy niż dyfuzora i zależy od kąta rozpraszacza i jego długości, zwykłe wartości współczynnika ζ = 0,06-0, 09. Na przykład dla.

Rezystancję zakłócacza oblicza się ze wzoru na wyznaczanie rezystancji lokalnych

Należy pamiętać, że wartość ζ zwykle wiąże się z wąskim przekrojem poprzecznym mieszadła.

9.7.Obrót rury

Lokalny opór podczas obracania rury pod dowolnym kątem bez zaokrąglania nazywany jest „kolano”(Rys. 9.10a). W kolanie występują znaczne straty energii, gdyż następuje w nim separacja przepływu i tworzenie się wirów, im większy jest kąt δ, tym straty te są większe; Stratę ciśnienia oblicza się ze wzoru

h = ξ do V 2 /(2 G).

Współczynniki oporu zgięcia kołowego wyznacza się eksperymentalnie, ξ do wzrasta wraz ze wzrostem kąta δ (Rys. 9.17) i przy δ = 90° osiąga jedność.

Wartość współczynnika oporu można w przybliżeniu określić ze wzoru

ζк = grzech 2 δ

Stopniowy obrót rury (ryc. 9.10c) nazywany jest zakrętem. Płynność zwoju znacznie zmniejsza intensywność powstawania wirów, opór wylotowy jest niższy w porównaniu do kolanka. Przy wystarczająco dużej wartości względnego promienia krzywizny zgięcia R/ D , przestój przepływu jest całkowicie wyeliminowany. Współczynnik rezystancji gałęzi ξ dziura zależy od nastawienia R/ D, kąt δ , a także na kształt przekroju poprzecznego rury.

W przypadku łuków o przekroju kołowym w warunkach przepływu turbulentnego można zastosować wzór empiryczny R/ d >> 1.

Dla kąta δ= 90° ξ" otwór1 = 0,051+0,19*(d/R) (9,16),

dla kątów mniejszych niż δ

dla kątów δ >> 100° ξ otwór3 = (0,7 + (δ/90)*0,35)*ξ’ otwór1 (9,18)

Strata ciśnienia określona współczynnikami ξ dziura , należy wziąć pod uwagę opór wynikający z krzywizny. Przy obliczaniu rurociągów zawierających zakręty należy wliczyć długości tych zagięć do całkowitej długości rurociągu w celu określenia strat tarcia, następnie do strat tarcia należy dodać straty określone współczynnikiem ξ zagięć.

Definicja i rodzaje oporów lokalnych.

Najprostsze opory lokalne w reżimie przepływu turbulentnego w rurze .

1. Nagłe rozszerzenie przepływu. Utrata ciśnienia (energii) podczas nagłego rozszerzenia kanału jest wydatkowana na powstawanie wirów związanych z oddzieleniem przepływu od ścianek, tj. do utrzymania rotacyjnego ciągłego ruchu mas płynnych przy ich ciągłej wymianie.

Ryż. 4.9. Nagłe rozszerzenie rury

Przy nagłym rozszerzeniu kanału (rury) (ryc. 4.9) przepływ odrywa się od narożnika i rozszerza się nie nagle, jak kanał, ale stopniowo, a w pierścieniowej przestrzeni między przepływem a ścianą rury powstają wiry , które są przyczyną strat energii. Rozważmy dwie sekcje przepływu: 1-1 - w płaszczyźnie rozszerzania rury i 2-2 - w miejscu, gdzie przepływ po rozszerzeniu wypełnił cały przekrój szerokiej rury. Ponieważ przepływ między rozważanymi sekcjami rozszerza się, jego prędkość maleje, a ciśnienie wzrasta. Dlatego drugi piezometr pokazuje wysokość o Δ H większy niż pierwszy; gdyby jednak w tym miejscu nie było strat ciśnienia, to drugi piezometr pokazywałby większą wysokość od drugiego h zew. Wysokość ta jest lokalną stratą ciśnienia rozprężnego, którą określa się według wzoru: Gdzie S1, S2- powierzchnia przekroju 1-1 I 2-2 . υ-prędkość na znanym odcinku rurociągu. To wyrażenie jest konsekwencją Twierdzenia Bordy.

Twierdzenie Bordy:utrata ciśnienia podczas nagłego rozszerzenia przepływu jest równa ciśnieniu prędkości wyznaczonemu z różnicy prędkości

Wyrażenie (1 - S 1 /S 2) 2 oznacza się grecką literą ζ (zeta) i nazywa się lokalnym współczynnikiem oporu, stąd

2. Stopniowa rozbudowa kanału. Stopniowo rozszerzająca się rura nazywana jest dyfuzorem (ryc. 4.10). Przepływowi prędkości w dyfuzorze towarzyszy jej spadek i wzrost ciśnienia, a w konsekwencji zamiana energii kinetycznej cieczy na energię ciśnienia. W dyfuzorze, jak również podczas nagłego rozszerzenia kanału, następuje oddzielenie głównego strumienia od ścianki i następuje utworzenie wiru. Intensywność tych zjawisk wzrasta wraz ze wzrostem kąta rozwarcia dyfuzora α.

Ryż. 4.10. Stopniowe rozszerzanie rury

Dodatkowo nawiewnik posiada również typowe ubytki cierniowe, podobne do tych, które występują w rurach o stałym przekroju. Całkowitą stratę ciśnienia w dyfuzorze uważa się za sumę dwóch składników:

Gdzie godz I h zew- utrata ciśnienia na skutek tarcia i rozszerzania (tworzenie się wirów).

gdzie n = S 2 /S 1 = (R 2 /R 1) 2 - stopień rozszerzenia nawiewnika. Utrata ciśnienia rozprężania h zew ma taki sam charakter jak podczas nagłego poszerzenia kanału

Gdzie k- współczynnik mięknienia, przy α= 5…20°, k= sinα.

Biorąc to pod uwagę, całkowitą stratę ciśnienia można przepisać jako:

skąd współczynnik oporu dyfuzora można wyrazić wzorem

Ryż. 4.11. Zależność ζ diff od kąta

Funkcja ζ = F(α) ma minimum przy pewnej najkorzystniejszej optymalnej wartości kąta α, której optymalną wartość określa wyrażenie:

Podstawiając λ do tego wzoru T=0,015…0,025 i N= 2…4 otrzymujemy α hurtowy= 6 (ryc. 4.11).

3. Nagłe zwężenie kanału. W tym przypadku utrata ciśnienia spowodowana jest tarciem przepływu na wejściu do węższej rury oraz stratami wynikającymi z tworzenia się wirów, które powstają w przestrzeni pierścieniowej wokół zwężonej części przepływu (rys. 4.12).

Ryż. 4.12. Nagłe zwężenie rury

4.13. Zdezorientowany

Całkowitą stratę ciśnienia określa się ze wzoru;

gdzie współczynnik oporu zwężenia określa półempiryczny wzór I.E. Idelchika:

w którym n = S1/S2- stopień zwężenia.

Kiedy rura wychodzi z dużego zbiornika, kiedy można to założyć S2/S1= 0, a także przy braku zaokrąglenia kąta wejściowego, współczynnik rezystancji ζ zwężenie = 0,5.

4. Stopniowe zwężanie kanału. Ten lokalny opór to stożkowa zbieżna rura zwana zamieszanie(ryc. 4.13). Przepływowi cieczy w mieszalniku towarzyszy wzrost prędkości i spadek ciśnienia. W mieszalniku występują jedynie straty spowodowane tarciem

gdzie współczynnik oporu zakłócacza określa się ze wzoru

w którym n = S1/S2- stopień zwężenia.

Lekkie powstanie wiru i oddzielenie przepływu od ścianki przy jednoczesnym zagęszczeniu przepływu następuje dopiero na wyjściu z mieszadła, na styku rury stożkowej z rurą cylindryczną. Zaokrąglając narożnik wlotowy można znacznie zmniejszyć straty ciśnienia na wejściu do rury. Nazywa się mylnikiem z gładko współpracującymi częściami cylindrycznymi i stożkowymi dysza(ryc. 4.14).

Ryż. 4.14. Dysza

5. Nagły obrót rury (łokieć). Ten typ lokalnego oporu (ryc. 4.15) powoduje znaczne straty energii, ponieważ Następuje w nim separacja przepływów i powstawanie wirów, a im większy kąt δ, tym większe straty. Stratę ciśnienia oblicza się ze wzoru

gdzie ζ liczyć- współczynnik oporu zgięcia kołowego, wyznaczany z wykresu w zależności od kąta zgięcia δ (ryc. 4.16).

Lokalny opór

Podczas przemieszczania się cieczy rzeczywistych, oprócz strat tarcia na długości rurociągu wynikających z lepkości cieczy, mogą wystąpić straty ciśnienia spowodowane obecnością lokalnych oporów (kurki, zawory, zwężenia, rozszerzenia, zwoje rurociągów itp.) .), które powodują zmiany prędkości ruchu lub kierunku przepływu.

Straty ciśnienia w oporach lokalnych określa się ze wzoru

gdzie ξ jest lokalnym współczynnikiem strat; – ciśnienie prędkości; – średnia prędkość.

Lokalny współczynnik strat ξ jest stosunkiem straty ciśnienia w danym lokalnym oporze do ciśnienia prędkości

W większości przypadków średnica rurociągu przed i za lokalnym oporem jest inna, a zatem prędkość ruchu płynu jest inna (ryc. 6.21). Jest oczywiste, że lokalne współczynniki strat związane z ciśnieniem prędkości przed i za lokalnym oporem będą różne. Dlatego też, korzystając z podręczników dotyczących hydrauliki, należy zawsze zwracać uwagę, do której wysokości prędkości jest przypisany współczynnik. Zwykle ξ odnosi się do ciśnienia prędkości za lokalnym oporem.

Ryż. 6.21.

W niektórych przypadkach wygodnie jest określić rezystancję lokalną poprzez tzw. długość zastępczą rezystancji lokalnej. Długość zastępcza oporu lokalnego to długość prostego rurociągu, przy której następuje taka sama strata ciśnienia, jak przy danym oporze lokalnym.

Długość równoważną można wyznaczyć z równości

Koncepcja długości zastępczej pozwala na wprowadzenie koncepcji zmniejszonej długości rurociągu

Gdzie l – rzeczywista długość rurociągu.

W ogólnym przypadku współczynnik strat lokalnych ξ zależy od kształtu lokalnego oporu, liczby Re, chropowatości powierzchni, a w przypadku urządzeń odcinających także od stopnia ich otwarcia, tj.

gdzie sympleksy charakteryzują postać oporu lokalnego, w tym stopień otwarcia w przypadku urządzenia blokującego.

Ze względu na dużą złożoność zjawisk zachodzących w rezystancjach lokalnych, obecnie brak jest wiarygodnych metod teoretycznego wyznaczania współczynnika ξ. Określa się go głównie eksperymentalnie. Podjęto próbę teoretycznego uzasadnienia współczynnika strat lokalnych w przypadku nagłego rozszerzenia rurociągu (rys. 6.22). Korzystając z analogii utraty energii podczas nagłego rozszerzania pod wpływem niesprężystego uderzenia ciał stałych, Zh. III. Borda z twierdzenia o przyrostie pędu i równania Bernoulliego wyprowadził wzór na lokalne straty podczas nagłego rozszerzenia przepływu w postaci

gdzie są prędkości przepływu przed i po nagłym rozszerzeniu, tj. utrata ciśnienia spowodowana nagłym rozszerzeniem jest równa wysokości ciśnienia utraconej prędkości, gdzie jest utracona prędkość. To stwierdzenie reprezentuje tzw Twierdzenie Bordy – Carnota. Jednak bardziej szczegółowa analiza zjawisk pokazuje, że analogia strat ciśnienia podczas nagłego rozprężania ze stratami energii podczas niesprężystego uderzenia ciał stałych jest daleka od pełnej. W szczególności doświadczenie potwierdza, że straty ciśnienia wynikające z twierdzenia Bordy – Carnota są zawyżone. Dlatego też na podstawie rozważań teoretycznych i eksperymentu proponuje się wyznaczyć tę stratę za pomocą wzoru

Gdzie k – współczynnik określony empirycznie.

Ryż. 6.22.

Rozważmy pewne, praktycznie ważne rodzaje lokalnego oporu.

(Patrz rys. 6.22).

Choć analogia nagłego rozszerzenia przepływu pod wpływem niesprężystego uderzenia nie może służyć jako podstawa do ścisłego uzasadnienia teoretycznego i wyjaśnienia fizycznego znaczenia zjawiska, jest ona wystarczająca jako pierwsze przybliżenie. Ze względu na niesprężystość uderzenia energia mechaniczna jest rozpraszana i zamieniana na energię wewnętrzną płynu. Wyjaśnia to główny udział strat podczas nagłej ekspansji, które oblicza się za pomocą wzoru (6.26).

Równanie ciągłości przepływu dla płynu nieściśliwego ma postać

Podstawiając wyrażenie (6.28) do wzoru (6.26) otrzymujemy

(6.29)

Porównując formuły (6.29) i (6.25), znajdujemy

Wyraźmy z (6.27):

Podstawiając wyrażenie (6.31) do wzoru (6.26) otrzymujemy

(6.32)

Porównując formuły (6.32) i (6.25), znajdujemy

Zatem korzystając ze wzorów (6.29), (6.32) można wyznaczyć stratę ciśnienia w oporze lokalnym w przypadku znanych prędkości lub. Do obliczeń przybliżonych współczynnik k można przyjąć jako 1.

2. Wyjdź z rury do dużego zbiornika(ryc. 6.23).

Ryż. 6.23.

W tym przypadku powierzchnia przekroju zbiornika wynosi zatem

Następnie ze wzoru (6.30) wynika

Ryż. 6.24.

W tym przypadku następuje nagły wzrost prędkości. W tym przypadku w płaszczyźnie przejścia przekroju nie występuje żadne uderzenie. Jednak w pewnej odległości poniżej następuje kompresja strumienia (sekcja Z - c), a następnie przejście z sekcji skompresowanej do normalnej. To przejście można uznać za szok, który powoduje utratę ciśnienia.

Utrata głowy spowodowana nagłym skurczem jest znacznie mniejsza niż utrata głowy spowodowana nagłym rozszerzeniem. Współczynnik ξ zależy tutaj od stosunku. Ustalone eksperymentalnie wartości ξ podano w tabeli. 6.1.

Tabela 6.1

Wartości ξ dla nagłego skurczu

4. Stopniowe rozszerzanie przepływu(dyfuzor) (ryc. 6.25).

Ryż. 6.25.

Przy małych kątach przepływ w dyfuzorze następuje w sposób ciągły. Pod kątem strumień oddziela się od ściany. Wyjaśnia to fakt, że w dyfuzorze następuje wzrost ciśnienia w kierunku ruchu, spowodowany spadkiem prędkości w wyniku rozszerzenia kanału. Cząsteczki płynu poruszające się w pobliżu ścianki są silnie hamowane przez siły lepkości i w pewnym momencie ich energia kinetyczna staje się niewystarczająca, aby pokonać stale rosnące ciśnienie. Zatem prędkość płynu w warstwie przyściennej w takim punkcie staje się zerowa, a za tym punktem pojawiają się przepływy odwrotne – separacja przepływów.

Jeżeli przepływ ciągły w dyfuzorze odbywa się praktycznie bez strat, wówczas przepływowi rozdzielonemu towarzyszą znaczne straty energii na skutek tworzenia się wirów.

Zależność ma postać pokazaną na rys. 6.26.

Ryż. 6.26.

Pod kątem współczynnik strat osiąga maksimum. Co więcej, pod kątem strata ciśnienia przewyższa stratę z powodu nagłego rozszerzenia przepływu (). Dlatego zamiast przejść w postaci nawiewników z kątem, konieczne jest zastosowanie nagłego rozprężenia jako przejścia przy mniejszych stratach ciśnienia.

Dla danego oporu lokalnego współczynnik ξ będzie funkcją tylko liczby Re. W zależności od wpływu liczby Re na współczynnik ξ, mody przepływu płynu można podzielić na następujące strefy.

1. Ruch lokalnego oporu i rurociągu jest laminarny.

Współczynnik oporu lokalnego w tym przypadku określa wzór

Gdzie A -

wtedy, biorąc pod uwagę wzór (6.33), będziemy mieli gdzie

Dlatego utrata ciśnienia jest proporcjonalna do pierwszej potęgi prędkości.

2. Ruch w rurociągu bez lokalnych oporów jest laminarny, a przy lokalnych oporach jest turbulentny. W tym przypadku

Gdzie W -

Stratę ciśnienia w tym przypadku określa się według wzoru

3. Ruch w rurociągu bez lokalnego oporu i, jeśli występuje, jest turbulentny przy małych wartościach Re > 2300.

Wzór na współczynnik lokalnego oporu ma postać

Gdzie Z - współczynnik zależny od rodzaju lokalnego oporu.

Podstawiając ostatnią relację do wzoru (6.34) otrzymujemy

4. Rozwinięty przepływ turbulentny przy wysokich liczbach Reynoldsa.

Współczynnik ξ nie zależy tutaj od liczby Reynoldsa, a lokalna strata ciśnienia jest proporcjonalna do kwadratu prędkości (strefa kwadratowa)

Szanse A, B, C dla różnych typów oporów lokalnych podano w podręcznikach hydrauliki i podręcznikach hydraulicznych.

Nagłe zwężenie rury

Straty ciśnienia hydraulicznego, podobnie jak przy nagłym rozszerzaniu, są związane z oddzieleniem przepływu od ścian zarówno w szerokiej, jak i wąskiej części rury, co powoduje powstawanie wirów (obszar wirowy) (ryc. 4.19). Gdy przepływ cieczy dotrze do ostrych krawędzi wąskiej części rury, następuje rozdzielenie strumienia, w efekcie czego następuje jego zwężenie (przekrój SS) i dalej się rozwija. Przestrzeń wokół zwężonego przepływu będzie obszarem wirowym.

Pomiędzy obszarem wirów a przepływem tranzytowym tworzy się interfejs. W wyniku pulsacji prędkości i powstania wiru następuje wymiana masy pomiędzy cząstkami obszaru wiru a samym przepływem.

Ryż. 4.19. Nagłe zwężenie rury

Straty ciśnienia można wyznaczyć korzystając ze wzoru Bordy, zakładając, że straty ciśnienia wystąpią głównie za odcinkiem sprężonym, a przed odcinkiem sprężonym straty ciśnienia są znacząco małe.

Skompresowana prędkość SS obszar

. (4.136)

Wyraźmy stosunek obszarów ściśniętego odcinka do obszaru wąskiej części rury poprzez współczynnik , który nazywany jest stopniem kompresji:

. (4.137)

Strata ciśnienia Bordy

. (4.138)

Z równania ciągłości

. (4.139)

Wyraźmy stratę ciśnienia w postaci ciśnienia prędkości :

(4.140)

. (4.141)

Następnie lokalny współczynnik oporu

. (4.142)

Współczynnik kompresji zależy od stosunku powierzchni wąskiej i szerokiej rury:

. Stosunek powierzchni

Współczynnik można obliczyć korzystając ze wzoru A. Altszula

. (4.143)

Współczynnik oporu lokalnego można wyznaczyć korzystając ze wzoru zaproponowanego przez I. Idelchika:

. (1.144)

, w przypadku gdy rura wychodzi z dużego zbiornika,

, a następnie pod kątem prostym połączenia rur

Wlot przepływu do rury

Badania eksperymentalne wykazały, że wytrzymałość zależy od grubości krawędź natarcia okrągłej rury. Do krawędzi o względnej grubości

współczynnik lokalnego oporu na wejściu

. Dla nieskończenie małej grubości krawędzi (

)

Aby zmniejszyć opór na wejściu, stosuje się końcówki wejściowe o kształcie stożkowym lub z gładkim wejściem (ryc. 4.20). Jeśli przed wejściem rury znajduje się ekran, straty rosną. W takich końcówkach oddzielenie przepływu od ścianek jest bardzo znacząco zmniejszone. Do końcówek stożkowych z

, końcówki z płynnym wejściem -

Ryż. 4.20. Różne wejścia rurowe

Membrana na rurociągu

Na rurociągu instalowana jest membrana, która reguluje przepływ wody w określonym miejscu. Rurociąg w miejscu montażu membrany ma stały przekrój otwarty, D= const (ryc. 4.21).

Ryż. 4.21. Membrana na rurociągu

Współczynnik lokalnego oporu membrany określa się ze wzoru

, (4.145)

- stosunek powierzchni otworu membrany do średnicy do pola przekroju rury o średnicy ;- stopień sprężania przy przepływie przepływu przez otwór membrany, Zaleca się znalezienie go za pomocą wzoru A. Altshula (4.143):

Zaokrąglanie rury

Rury gładko zaokrąglone lub zagięcie rury nazywane są łukami. Promień krzywizny R wpływa na powstawanie wirów w przepływie płynu, tj. dla oporu ruchu (ryc. 4.22). Znany jest wzór Weisbacha na określenie współczynnika oporu lokalnego, pod warunkiem spełnienia następujących warunków:

, (4.146)

Gdzie - kąt zaokrąglenia.

Ryż. 4.22. Zaokrąglenia rur: a - gładkie zaokrąglenie (zagięcie); b - ostre zaokrąglenie

W przypadku ostrego skrętu rury (ryc. 4.22, b) występują znacznie większe straty ciśnienia. W wyniku działania sił odśrodkowych przepływ cieczy oddziela się od ścianek, tworząc wir, co prowadzi do powstania obszaru wirowego.

Dla takiego okrągłego łokcia współczynnik zależy od kąta nachylenia osi kolan . Na

mieści się w wartości 1,0. W przypadku dużej chropowatości ścian będzie większy niż jeden.

Zawory sterujące

Zawór. W przypadku jednokierunkowego zaworu rurowego okrągłego opór zależy od stopnia jego otwarcia, tj. ze stosunku (ryc. 4.23). W wyniku małego otworu przepływ zostaje oddzielony od segmentu zaworu i ścianek, tworząc obszar wirowy, a na styku obszaru z przepływem następuje pulsacja prędkości i intensywne tworzenie się wirów, co prowadzi do masy przenoszenie cząstek cieczy.

W tabeli 4.2 pokazuje wartości współczynników w zależności od stopnia otwarcia.

Tabela 4.2 – Wartości w zależności od stopnia otwarcia

Ryż. 4.23. Zasuwa

Zakręć kran, zawory. Opór zaworu grzybowego zależy bezpośrednio od kąta otwarcia zaworu (ryc. 4.24).

Ryż. 4.24. Zawory sterujące:

a - zawór bezpośredniego przepływu; b - normalny zawór;

c - zawór typu Kosva; g - zawór grzybkowy

W tabeli 4.3 pokazuje wartości lokalnego współczynnika oporu dźwigu .

Tabela 4.3 – Wartości w zależności od kąta otwarcia

Wartości współczynników lokalnego oporu zaworów (patrz ryc. 4.24) różnych konstrukcji, gdy są one całkowicie otwarte, są następujące:

prosto -

;

normalne -

;

z ukośną śrubą (kosva) -

Koszulki

Część rury, w której następuje oddzielenie lub połączenie przepływów płynu, nazywa się trójnikiem (ryc. 4.25). Przy określaniu strat hydraulicznych w trójnikach przyjmuje się średnią prędkość odpowiadające natężeniu przepływu przed separacją i

- po fuzji.

Ryż. 4,25. Trójnik: a - separacja przepływu; b - łączenie strumieni

Straty ciśnienia hydraulicznego powstają w wyniku połączenia strumieni cieczy lub ich rozdzielenia. Współczynniki oporów lokalnych zależą od geometrii trójnika, tj. z rogu , stosunki średnic ,,i wskaźniki wydatków I .

Lokalne współczynniki oporu

, uzyskane w wyniku licznych eksperymentów, ich wartości podane są w specjalnych podręcznikach.

♦ Przykład 4.5

W rurociągu o średnicy

mm następuje nagłe zwężenie średnicy

mm. Określ lokalną stratę ciśnienia i współczynnik , przypisany do wąskiej części rurociągu. Przepływ wody w rurociągu

m 3 /s (patrz rys. 4.19).

Współczynnik oporu lokalnego wyznacza się za pomocą wzoru I. Idelchika (4.144):

Stosunek powierzchni przekroju mieszkalnego charakteryzuje się wartością

Średnia prędkość w zwężającej się części rury o średnicy

SM.

Utrata głowy

♦ Przykład 4.6

Aby ograniczyć przepływ wody w rurociągu o średnicy

zainstalowana apertura mm. Nadciśnienie przed i za membraną jest stałe i odpowiednio równe

kPa i

kPa. Określ wymaganą średnicę otworu membrany D pod warunkiem, że zużycie

m 3 /s (patrz rys. 4.21).

Strata ciśnienia na odcinku rurociągu, na którym zainstalowana jest membrana, przy prędkości panującej w rurociągu

równy

Średnia prędkość w rurociągu

SM.

Współczynnik oporu lokalnego membrany według wzoru Weisbacha

Współczynnik

obliczono ze wzoru A. Altszula (4,145)

Współczynnik kompresji strumienia (4,143)

Jako pierwsze przybliżenie przyjmujemy

Aby wyznaczyć, przekształćmy wzór (4.145). :

;

Wyjaśnijmy wynikową średnicę otworu poprzez obliczenie :

;

Średnica otworu membrany po uszlachetnieniu

Opór hydrauliczny lub straty hydrauliczne to całkowite straty, gdy płyn przepływa przez kanały przewodzące wodę. Można je z grubsza podzielić na dwie kategorie:

Straty na tarcie - powstają, gdy płyn przemieszcza się w rurach, kanałach lub części przepływowej pompy.

Straty wirowe powstają, gdy płyn przepływa wokół różnych elementów. Na przykład nagłe rozszerzenie rury, nagłe zwężenie rury, zakręt, zawór itp. Straty takie nazywane są zwykle lokalnym oporem hydraulicznym.

Współczynnik oporu hydraulicznego

Straty hydrauliczne wyrażane są albo jako strata ciśnienia Δh w jednostkach liniowych kolumny medium, albo w jednostkach ciśnienia ΔP:

gdzie ρ jest gęstością ośrodka, g jest przyspieszeniem ziemskim.

W praktyce przemysłowej ruch cieczy w przepływach wiąże się z koniecznością pokonania oporów hydraulicznych rury na długości przepływu, a także różnych oporów lokalnych:
Zakręty
Otwór
Zawór
zawory
Kranow
Różne gałęzie i tym podobne

Pewna część energii przepływu jest zużywana na pokonanie lokalnych oporów, co często nazywa się utratą ciśnienia spowodowaną lokalnymi oporami. Zwykle straty te wyraża się jako ułamek wysokości prędkości odpowiadający średniej prędkości płynu w rurociągu przed lub po lokalnym oporze.

Analitycznie stratę ciśnienia spowodowaną lokalnym oporem hydraulicznym wyraża się jako:

godz. r = ξ υ 2 / (2g)

gdzie ξ jest współczynnikiem lokalnego oporu (zwykle wyznaczanym eksperymentalnie).

Dane dotyczące wartości współczynników różnych oporów lokalnych podane są w odpowiednich podręcznikach, podręcznikach i różnych podręcznikach hydrauliki w postaci poszczególnych wartości współczynnika oporu hydraulicznego, tabel, wzorów empirycznych, diagramów itp.

Badania strat energii (straty ciśnienia pompy) powodowanych przez różne lokalne opory prowadzone są od ponad stu lat. W wyniku badań eksperymentalnych przeprowadzonych w Rosji i za granicą w różnym czasie uzyskano ogromną ilość danych dotyczących szerokiej gamy lokalnych rezystancji dla określonych zadań. Jeśli chodzi o badania teoretyczne, dotychczas ustąpiły jedynie pewnemu lokalnemu oporowi.

W artykule omówione zostaną niektóre charakterystyczne opory lokalne, często spotykane w praktyce.

Lokalny opór hydrauliczny

Jak już napisano powyżej, straty ciśnienia w wielu przypadkach określa się empirycznie. W tym przypadku jakikolwiek opór lokalny jest podobny do oporu spowodowanego nagłym rozprężeniem strumienia. Są ku temu wystarczające podstawy, jeśli weźmiemy pod uwagę, że zachowanie się przepływu w chwili pokonywania wszelkich lokalnych oporów wiąże się z rozszerzaniem lub kurczeniem przekroju.

Straty hydrauliczne spowodowane nagłym zwężeniem rury

Oporowi podczas nagłego zwężenia rury towarzyszy utworzenie się obszaru wirowego w miejscu zwężenia i zmniejszenie strumienia do rozmiarów mniejszych niż przekrój małej rury. Po przejściu zwężającego się odcinka strumień rozszerza się do rozmiarów wewnętrznego odcinka rurociągu. Wartość współczynnika lokalnego oporu przy nagłym zwężeniu rury można wyznaczyć ze wzoru.

ξ wew. zwężenie = 0,5(1- (F 2 /F 1))

Wartość współczynnika ξ int. zawężenie wartości stosunku (F 2 /F 1)) można znaleźć w odpowiedniej książce hydrauliki.

Straty hydrauliczne przy zmianie kierunku rurociągu pod pewnym kątem

W tym przypadku najpierw następuje ściskanie, a następnie rozprężanie strumienia, ponieważ w punkcie zwrotnym strumień jest jakby odpychany przez bezwładność od ścianek rurociągu. Lokalny współczynnik oporu w tym przypadku określa się za pomocą tabel referencyjnych lub wzoru

ξ obrót = 0,946sin(α/2) + 2,047sin(α/2) 2

gdzie α jest kątem obrotu rurociągu.

Lokalny opór hydrauliczny na wejściu do rury

W szczególnym przypadku wejście do rury może mieć ostrą lub zaokrągloną krawędź wejściową. Rura, do której wpływa ciecz, może być umieszczona pod pewnym kątem α do poziomu. Wreszcie w części wlotowej może znajdować się przepona zwężająca sekcję. Ale wszystkie te przypadki charakteryzują się początkowym ściskaniem strumienia, a następnie jego rozszerzaniem. W ten sposób lokalny opór na wejściu do rury można zredukować do nagłego rozszerzenia strumienia.

Jeżeli ciecz wpływa do cylindrycznej rury z ostrą krawędzią wejściową i rura jest nachylona do poziomu pod kątem α, to wartość współczynnika lokalnego oporu można wyznaczyć ze wzoru Weisbacha:

ξin = 0,505 + 0,303sin α + 0,223 sin α 2

Lokalny opór hydrauliczny zaworu

W praktyce często spotykamy się z problemem obliczenia oporów lokalnych wytwarzanych przez zawory odcinające np. zasuwy, zawory, przepustnice, krany, zawory itp. W takich przypadkach część przepływowa utworzona przez różne urządzenia odcinające może mieć zupełnie różne kształty geometryczne, ale istota hydrauliczna przepływu przy pokonywaniu tych oporów jest taka sama.

Opór hydrauliczny całkowicie otwartego zaworu odcinającego jest równy

zawór ξ = 2,9 do 4,5

Wartości lokalnych współczynników oporu hydraulicznego dla każdego typu zaworu odcinającego można określić na podstawie podręczników.

Straty hydrauliczne membrany

Procesy zachodzące w urządzeniach odcinających są pod wieloma względami podobne do procesów zachodzących podczas przepływu cieczy przez membrany zamontowane w rurze. W tym przypadku następuje również zwężenie strumienia i jego późniejsze rozszerzenie. Stopień zwężenia i rozszerzenia strumienia zależy od szeregu warunków:
tryb ruchu płynnego
stosunek średnic membrany i otworów rurowych
cechy konstrukcyjne membrany.

W przypadku membrany o ostrych krawędziach:

ξ apertura = d 0 2 / D 0 2

Lokalny opór hydrauliczny przy wejściu strumienia poniżej poziomu cieczy

Pokonywanie lokalnych oporów w momencie przedostania się strumienia poniżej poziomu cieczy do odpowiednio dużego zbiornika lub ośrodka niezapełnionego cieczą wiąże się z utratą energii kinetycznej. Dlatego współczynnik oporu w tym przypadku jest równy jedności.

wejście ξ = 1

Film o oporze hydraulicznym

Pokonanie strat hydraulicznych wymaga pracy różnych urządzeń (pompy i maszyny hydrauliczne)

Aby ograniczyć wpływ strat hydraulicznych, zaleca się unikać w projektowaniu trasy węzłów sprzyjających nagłym zmianom kierunku przepływu i starać się stosować w projekcie korpusy opływowe.

Nawet przy zastosowaniu absolutnie gładkich rur trzeba radzić sobie ze stratami: w reżimie przepływu laminarnego (według Reynoldsa) chropowatość ścian nie ma większego wpływu, ale przy przejściu do reżimu przepływu turbulentnego opór hydrauliczny rura zwykle wzrasta.

Obliczenia hydrauliczne konwencjonalnego rurociągu domowego przeprowadzono za pomocą równania Bernoulliego:

(z 1 + p 1 /ρg + α 1 u 2 1 /2g) - (z 2 + p 2 /ρg + α 2 u 2 2 /2g) = godz 1-2 -.

Do obliczeń hydraulicznych rurociągu można użyć kalkulatora obliczeń rurociągów hydraulicznych.

W tym równaniu h 1-2 oznacza utratę ciśnienia (energii) niezbędną do pokonania wszystkich rodzajów oporu hydraulicznego, który spada na jednostkę masy poruszającego się płynu.

godz. 1-2 = godz. t + Σh m.

h t - strata ciśnienia tarcia na długości przepływu.
Σh m - całkowita strata ciśnienia przy lokalnym oporze.

Stratę ciśnienia tarcia wzdłuż długości przepływu można obliczyć, korzystając ze wzoru Darcy’ego-Weisbacha

godz. t = λ(L/d)(v 2 /2g).

Gdzie L- długość rurociągu.
d jest średnicą odcinka rurociągu.
v to średnia prędkość ruchu płynu.
λ jest współczynnikiem oporu hydraulicznego, który ogólnie zależy od liczby Reynoldsa (Re=v*d/ν) i względnej równoważnej chropowatości rur (Δ/d).

Wartości zastępczej chropowatości Δ wewnętrznej powierzchni rur różnych typów i typów podano w tabeli 2. Natomiast zależności współczynnika oporu hydraulicznego λ od liczby Re i względnej chropowatości Δ/d podano w tabeli 3 .

W przypadku, gdy tryb ruchu jest laminarny, wówczas dla rur o przekroju niekołowym współczynnik oporu hydraulicznegoλ wyznacza się za pomocą wzorów specyficznych dla każdego indywidualnego przypadku (tabela 4).

Jeżeli przepływ turbulentny jest rozwinięty i funkcjonuje z wystarczającą dokładnością, to przy wyznaczaniu λ można skorzystać ze wzorów dla rury okrągłej o średnicy d zastąpionej przez 4 promienie hydrauliczne przepływu Rg (d=4Rg)

Rg = w/c.

gdzie w jest powierzchnią „na żywo” przekroju przepływu.
c- jego obwód „zwilżony” (obwód sekcji „pod napięciem” wzdłuż kontaktu ciecz-ciało stałe)

Strata ciśnienia w oporach lokalnych można określić na podstawie kształtów. Weisbacha

h m = ζ v 2 /2g.

gdzie ζ jest współczynnikiem rezystancji lokalnej, który zależy od konfiguracji rezystancji lokalnej i liczby Reynoldsa.

W rozwiniętym reżimie turbulentnym ζ = const, co pozwala na wprowadzenie do obliczeń koncepcji zastępczej długości lokalnego oporu L równ. te. taka długość prostego rurociągu, dla której h t = h m. W tym przypadku straty ciśnienia w lokalnych oporach uwzględnia się poprzez dodanie sumy ich długości równoważnych do rzeczywistej długości rurociągu.

L pr = L + L równ.

gdzie L pr jest zmniejszoną długością rurociągu.

Nazywa się zależność straty ciśnienia h 1-2 od przepływu charakterystyka rurociągu.

W przypadkach, gdy ruch cieczy w rurociągu zapewnia pompa odśrodkowa, wówczas w celu określenia natężenia przepływu w układzie pompa-rurociąg buduje się charakterystykę rurociągu h = h(Q) biorąc pod uwagę różnicę wzniesień ∆z (h 1-2 + ∆z przy z 1< z 2 и h 1-2 - ∆z при z 1 >z 2) nałożony na charakterystykę ciśnienia pompy H=H(Q), które podano w karcie katalogowej pompy (patrz rysunek). Punkt przecięcia takich krzywych wskazuje maksymalne możliwe natężenie przepływu w systemie.

Zakres rur.

Średnica zewnętrzna dn, mm	Średnica wewnętrzna d cale, mm	Grubość ścianki mm	Średnica zewnętrzna dn, mm	Średnica wewnętrzna d cal, mm	Grubość ścianki d, mm
1. Rury stalowe bez szwu ogólnego przeznaczenia			3. Rury rurowe
			A. Gładkie







2. Rury naftowe i gazowe			B. Rury ze spękanymi końcami

Wartości równoważnych współczynników chropowatości ∆ dla rur wykonanych z różnych materiałów.

Grupa	Materiały, rodzaj i stan rury	*∆10 -2 . mm**
1. Rury prasowane lub ciągnione	Rury tłoczone lub ciągnione (szkło, ołów, mosiądz, miedź, cynk, cyna, aluminium, niklowane itp.)
2. Rury stalowe	Rury stalowe bez szwu o najwyższej jakości wykonania
	Nowe i czyste rury stalowe
	Rury stalowe odporne na korozję
	Rury stalowe podatne na korozję
	Rury stalowe są silnie zardzewiałe
	Oczyszczone rury stalowe
3. Rury żeliwne	Nowe rury żeliwne czarne
	Stosowane są zwykłe rury żeliwne do wody
	Stare zardzewiałe żeliwne rury
	Bardzo stary, szorstki. zardzewiałe żeliwne rury z osadami
4. Rury betonowe, kamienne i azbestowo-cementowe	Nowe rury azbestowo-cementowe
	Bardzo starannie wykonane rury z czystego cementu
	Zwykłe czyste rury betonowe

Zależność współczynnika oporu hydraulicznego od liczby Reynoldsa i zastępczej chropowatości rury.

Tryb (strefa)			Współczynnik oporu hydraulicznego l
Warstwowy		Rec(Re cr »2320)	64/Re (formularz Stokesa)
Burzliwy:
	Strefa przejścia ruchu turbulentnego w ruch laminarny		2,7/Re 0,53 (forma Frenkla)
	Hydraulicznie gładka powierzchnia rury	Rekor< Re<10 d/D	0,3164/Re 0,25 (forma Blasiusa) 1/(1,8 log Re - 1,5) 2 (wzór Konakowa w Re<3*10 6)
	Mieszana strefa tarcia lub rury szorstkie hydraulicznie		0,11 (68/Re + D/d) 0,25 (forma Altschul)
	Strefa oporu kwadratowego (tarcie całkowicie szorstkie)		1/(1,14 + 2lg(d/D)) 2 (forma Nikuradze) 0,11 (D/d) 0,25 (forma Shifrinsona)

∆ to bezwzględna chropowatość rury.
D. r - średnica. promień rury. odpowiednio.
∆/d to względna chropowatość rury.

Podstawowe wzory na przepływ laminarny w rurach.

Kształt przekroju	Promień hydrauliczny. Rg	Liczba Reynoldsa Re	Współczynnik oporu hydraulicznego	Utrata głowy. H
				128νQL/πgD 4 .
			64/Re*(1 - d/D)2/(1 + (d/D)2 + (1 - (d/D)2)/ln(d/D))	128νQL/πg(D 4 - d 4 + (D 2 - d 2) 2 /ln(d/D)).
				320νQL/ga 4 √3
		4vab/((a + b)ν)	64/Re*8(a/b)/((1 + a/b) 2 K)	4νQL/a 2 b 2 gK. Współczynnik K wyznacza się w zależności od stosunku a/b (patrz tabela)

Współczynniki niektórych rezystancji lokalnych z.

Rodzaj lokalnego oporu	Schemat	Lokalny współczynnik oporu z
Nagła ekspansja		(1 - S 1 /S 2) 2, S 1 = πd 2 /4, S 2 = πD 2 /4.
Wyjdź z rury do dużego zbiornika
Stopniowa ekspansja (dyfuzor)		Jeśli<8 0 . 0,15 - 0,2 ((1 - (S 1 /S 2) 2) Jeśli 8 0 0. sin α (1 - S 1 /S 2) 2 Jeśli a>30 0 (1 - S 1/S 2) 2
Wejście do rury:	Z ostrymi krawędziami
	Z zaokrąglonymi krawędziami

Lokalny opór hydrauliczny odnosi się do odcinków rurociągów (kanałów), w których przepływ płynu ulega deformacji na skutek zmiany wielkości lub kształtu odcinka lub kierunku ruchu. Najprostsze opory lokalne można podzielić na ekspansje, skurcze, które mogą być płynne i nagłe, oraz zakręty, które również mogą być gładkie i nagłe.

Jednak większość lokalnych oporów to kombinacja tych przypadków, ponieważ rotacja przepływu może prowadzić do zmiany jego przekroju, a rozszerzanie (zwężanie) przepływu może prowadzić do odchylenia od prostoliniowego ruchu cieczy (patrz rysunek 3.21, B). Ponadto różne złącza hydrauliczne (krany, kurki, zawory itp.) prawie zawsze stanowią kombinację prostych lokalnych oporów. Opór lokalny obejmuje również odcinki rurociągów z separacją lub połączeniem przepływów cieczy.

Należy pamiętać, że lokalny opór hydrauliczny ma istotny wpływ na pracę układów hydraulicznych przy turbulentnych przepływach płynu. W układach hydraulicznych z przepływem laminarnym w większości przypadków te straty ciśnienia są małe w porównaniu ze stratami tarcia w rurach. W tej sekcji rozważymy lokalny opór hydrauliczny w warunkach przepływu turbulentnego.

Nazywa się straty ciśnienia w lokalnych oporach hydraulicznych lokalne straty.

Pomimo różnorodności lokalnych oporów, w większości z nich straty ciśnienia wynikają z następujących przyczyn:

Krzywizna linii prądu;

Zmiana prędkości spowodowana zmniejszeniem lub zwiększeniem odcinków pod napięciem;

Oddzielenie strumieni tranzytowych od powierzchni, powstawanie wirów.

Pomimo różnorodności lokalnych oporów, w większości z nich zmiany prędkości ruchu prowadzą do powstania wirów, które do swego obrotu wykorzystują energię przepływu płynu (patrz rysunek 3.21, B). Zatem główną przyczyną strat ciśnienia hydraulicznego w większości lokalnych oporów jest tworzenie się wirów. Praktyka pokazuje, że straty te są proporcjonalne do kwadratu prędkości płynu i do ich wyznaczenia wykorzystuje się wzór Weisbacha

Przy obliczaniu strat ciśnienia za pomocą wzoru Weisbacha największą trudnością jest określenie bezwymiarowego współczynnika lokalnego oporu. Ze względu na złożoność procesów zachodzących w lokalnych oporach hydraulicznych, teoretycznie możliwe jest ich znalezienie jedynie w pojedynczych przypadkach, dlatego większość wartości tego współczynnika uzyskano w wyniku badań eksperymentalnych. Rozważmy metody wyznaczania współczynnika dla najczęstszych oporów lokalnych w warunkach przepływu turbulentnego.

W przypadku nagłego rozszerzenia przepływu (patrz Rysunek 3.21, B) istnieje teoretycznie wyprowadzony wzór Bordy na współczynnik, który jest jednoznacznie określony przez stosunek powierzchni przed ekspansją (S1) i po tym (S2):

Należy zauważyć, że istnieje szczególny przypadek, gdy ciecz przepływa z rury do zbiornika, tj. gdy pole przekroju poprzecznego przepływu w rurze S 1 znacznie mniej niż w zbiorniku S2. Następnie ze wzoru (3.35) wynika, że dla rury wychodzącej do zbiornika = 1. Do oszacowania współczynnika utraty ciśnienia przy nagłym zwężeniu wykorzystuje się wzór empiryczny zaproponowany przez I.E. Idelchik, który uwzględnia również stosunek powierzchni przed rozbudową (S1) i po tym (S2):

. (3.36)

W przypadku nagłego zwężenia przepływu należy również zwrócić uwagę na szczególny przypadek, gdy ciecz wypływa ze zbiornika rurą, tj. gdy pole przekroju poprzecznego przepływu w rurze S2 znacznie mniej niż w zbiorniku S 1 . Następnie z (3.36) wynika, że dla rury wchodzącej do zbiornika = 0,5.

W układach hydraulicznych dość powszechne jest płynne rozszerzanie przepływu (rysunek 3.21, V) i płynne zwężenie przepływu (rysunek 3.21, G). W hydraulice rozszerzający się kanał nazywany jest zwykle dyfuzorem, a zwężający się kanał nazywany jest mylnikiem. Co więcej, jeśli mylnik jest wykonany z płynnymi przejściami w sekcjach 1 "-1 "I 2 "-2 ", wówczas nazywa się to dyszą. Te lokalne opory hydrauliczne mogą mieć (szczególnie przy małych kątach α) dość dużą długość l. Dlatego też, oprócz strat spowodowanych tworzeniem się wirów spowodowanych zmianami geometrii przepływu, te lokalne opory uwzględniają straty ciśnienia spowodowane tarciem wzdłużnym.

Wartości współczynników płynnego rozszerzania i płynnego kurczenia się wyznacza się wprowadzając współczynniki korygujące do wzorów (3.35) i (3.36): i .

Współczynniki korygujące k s I k.c mają wartości liczbowe mniejsze niż jeden, zależą od kątów α, a także od płynności przejść w przekrojach i 1 "-1 " I 2 "-2 ". Ich znaczenie podano w podręcznikach.

Bardzo powszechnymi lokalnymi oporami są również zwroty przepływu. Mogą wystąpić przy nagłym obrocie rury (rysunek 3.21, D) lub z płynnym zakrętem (rysunek 3.21, mi).

Nagły obrót rury (lub kolanka) powoduje powstawanie znacznych wirów i dlatego prowadzi do znacznych strat ciśnienia. Współczynnik oporu kolana zależy przede wszystkim od kąta obrotu δ i można go wybrać z podręcznika.

Płynny obrót rury (lub kolanka) znacznie zmniejsza powstawanie wirów, a co za tym idzie, utratę ciśnienia. Współczynnik dla danego oporu zależy nie tylko od kąta obrotu δ, ale także od względnego promienia obrotu B/r. Aby określić współczynnik, istnieją różne zależności empiryczne, na przykład (3,37) lub można je znaleźć w literaturze przedmiotu.

Współczynniki strat innych lokalnych oporów występujących w układach hydraulicznych można również określić na podstawie podręcznika.

Należy pamiętać, że dwa lub więcej oporów hydraulicznych zainstalowanych w tej samej rurze może na siebie oddziaływać, jeśli odległość między nimi jest mniejsza niż 40d(D-średnica rury).

Wyznaczanie lokalnego oporu hydraulicznego

Straty ciśnienia w oporach lokalnych wyznacza się ze wzoru Weisbacha: , (39)

· Gdzie X - współczynnik bezwymiarowy, zależny od rodzaju i konstrukcji lokalnego oporu, stanu powierzchni wewnętrznej i Odnośnie.

· J - prędkość ruchu płynu w rurociągu, w którym zainstalowany jest lokalny opór.

Jeśli pomiędzy sekcjami 1-1 I 2-2 przepływu występuje wiele lokalnych oporów, a odległość między nimi jest większa niż długość ich wzajemnego oddziaływania („6 D ), następnie sumuje się lokalne straty ciśnienia. W większości przypadków właśnie to zakłada się przy rozwiązywaniu problemów.

· W naszym zadaniu lokalne straty ciśnienia są równe:

å h m= h zew.wąski . + godz + 2h pow . + h na zewnątrz = (x wewnętrzna węższa . + x w + 2x pow . + x na zewnątrz )× Q 2 /(w 2 × 2G);

å h m= å x× Q 2 /(w 2 × 2G); Gdzie å x =x zwężenie wewnętrzne . + x w + 2x pow . + x na zewnątrz

· W naszym zadaniu całkowite straty ciśnienia są równe:

godz. 1-2 =(l×l/d+åx) × Q 2 /(w 2 × 2G.

· Przy rozwiniętym ruchu turbulentnym w lokalnym oporze ( Ponownie > 10 4) następuje turbulentne samopodobieństwo – strata ciśnienia jest proporcjonalna do prędkości do drugiej potęgi, a współczynnik oporu nie zależy od liczby Odnośnie( strefa kwadratowa dla lokalnych oporów). Naraz x kwadrat = stała i jest ustalany na podstawie danych referencyjnych (Załącznik 6).

· W większości problemów praktycznych ma miejsce burzliwe samopodobieństwo, a lokalny współczynnik oporu ma wartość stałą.

· W trybie laminarnym x = x kwadrat × j, Gdzie J- funkcja liczbowa Odnośnie (Załącznik 7).

· W przypadku nagłego rozszerzenia rurociągu współczynnik nagłego rozszerzenia określa się w następujący sposób:

X wew. rozszerzony = (1-w 1 /w 2 ) 2 =(1-d 1 2 /d 2 2) 2 (40)

· Gdy w 2 >>w 1 , co odpowiada wypływowi cieczy z rurociągu do zbiornika, . X Wyjście=1.

W przypadku nagłego zwężenia rurociągu współczynnik nagłego zwężenia

X wew. zwężone równe:

, (41)

Gdzie w 1 -obszar sekcji szerokiej (wejściowej) oraz w 2 - obszar przekroju wąskiego (wyjściowego).

· Gdy w 1 >>w 2 , co odpowiada wejściu cieczy ze zbiornika do rurociągu, X wejście=0,5 (z ostrą krawędzią natarcia).

Współczynnik oporu zaworu X V zależy od stopnia otwarcia kranu (załącznik 6).

W naszym zadaniu prawo zachowania energii ma postać:

Jest to równanie obliczeniowe służące do określenia ilości R – siły działające na tłoczysko.

4. Obliczamy wielkości zawarte w równaniu (42). Podstawiamy dane początkowe w układzie SI.

· powierzchnia przekroju 1-1 w 1 = p×d 1 2 /4 = 3,14 × 0,065 2 /4 = 3,32 × 10 -3 m 2.

· pole przekroju rurociągu w = p×d 2 /4 = 3,14×0,03 2 /4 = 0,71×10 -3 m2.

· suma lokalnych współczynników oporu

å x =x zwężenie wewnętrzne . + x w + 2x pow . + x wyjście = 0,39+5,5 + 2×1,32+1=9,53.

współczynnik nagłego skurczu

Stosunek skrętu ostry 90° X pow.= 1,32 (dodatek 6);

współczynnik oporu na wyjściu rury X Wyjście= 1 (wzór 40);

współczynnik tarcia l

Ponieważ liczba Reynoldsa Re >Re cr (2,65×10 5 >2300), następnie obliczono współczynnik tarcia ze wzoru (38).

W zależności od warunku współczynnik lepkości kinematycznej jest podawany w centystokesach (cSt). 1cSt = 10 -6 m 2 /s.

Współczynnik Coriolisa a 1 w sekcji 1-1

Ponieważ sposób poruszania się w sekcji 1-1 wtedy burzliwie 1 =1.

· Siła na pręcie

4.6.2. Wyznaczanie przepływu płynu

Uwaga!

Ponieważ wszystkie niezbędne wyjaśnienia i podstawy teoretyczne zastosowania równania Bernoulliego zostały szczegółowo omówione przy rozwiązywaniu Zadania 1, prawo zachowania energii dla tego problemu wyprowadzono bez szczegółowych wyjaśnień.

1. Wybierz dwie sekcje 1-1 I 2-2 , a także płaszczyznę porównania 0-0 i zapisz równanie Bernoulliego w ogólnej postaci:

Tutaj str. 1 I str. 2 – ciśnienia bezwzględne w środkach ciężkości kształtowników; J 1 I J2 – średnie prędkości na odcinkach; z 1 I z 2 – wysokości środków ciężkości przekrojów względem płaszczyzny odniesienia 0-0; godz. 1-2 – strata ciśnienia podczas przemieszczania się cieczy z pierwszej do drugiej sekcji.

2. Wyznacz wyrazy równania Bernoulliego w tym zadaniu.

· Wysokości środków ciężkości kształtowników: z 1 = H ; z 2 =0.

· Średnie prędkości w odcinkach: J2 = Pytanie/ty 2 =4× Pytanie/p/dzień 2 ;

J 1 = Pytanie/ty 1 . Ponieważ w 1 >>/w 2 , To J 1 <<J2 i można je zaakceptować J 1 =0.

· Współczynniki Coriolisa a 1 i a 2 zależą od sposobu ruchu płynu. W trybie laminarnym a=2, w trybie turbulentnym a=1.

Ciśnienie bezwzględne w pierwszej sekcji r 1 = r m + r w, r m – wiadomo, że jest nadciśnienie (nadciśnienie) w pierwszej sekcji.

Ciśnienie bezwzględne w sekcji 2-2 jest równe atmosferycznemu r o godz , gdy ciecz przedostaje się do atmosfery.

· Utrata głowy godz. 1-2 składają się ze strat ciśnienia spowodowanych tarciem na całej długości przepływu h dł oraz straty spowodowane lokalnym oporem hydraulicznym å h m .

godz. 1-2 = godz. dl + å godz. m.

Straty na długości są równe

Lokalne straty ciśnienia są równe

å h m=å x× J 2 /( 2G) = å x× Q 2 /(w 2 × 2G); Gdzie å x określone przez warunek

Całkowita strata ciśnienia jest równa

godz. 1-2 =(l×l/d+åx) × Q 2 /(w 2 × 2G);

3. Zatem podstawiamy wielkości określone powyżej do równania Bernoulliego .

W naszym zadaniu prawo zachowania energii ma postać:

Redukujemy terminy za pomocą ciśnienia atmosferycznego, usuwamy zera i przedstawiamy podobne terminy. W rezultacie otrzymujemy:

. (43)

Jest to równanie projektowe służące do określania przepływu płynu. Reprezentuje prawo zachowania energii dla danego problemu. Przepływ wchodzi bezpośrednio w prawą stronę równania, a także we współczynnik tarcia l poprzez numer Odnośnie (Re = 4Q/(p×d×n) !

Nie znając natężenia przepływu, nie można określić sposobu ruchu płynu i wybrać wzoru l. Dodatkowo w trybie turbulentnym współczynnik tarcia zależy w sposób złożony od natężenia przepływu (patrz wzór (38)). Jeżeli podstawiamy wyrażenie (38) do wzoru (43), to powstałe równanie nie daje się rozwiązać metodami algebraicznymi, czyli jest przestępne. Równania takie rozwiązuje się graficznie lub numerycznie za pomocą komputera (najczęściej metodą iteracyjną).