Polarisering av ioniske krystaller. Quant. Ioniske krystaller Ion- og lasersystemer

Ione- og laserinstallasjoner Spørsmål. Hvordan bør ion- og laserinstallasjoner konfigureres og plasseres? Må konfigureres og enhetene som er inkludert i dem plasseres under hensyntagen til tiltak for å sikre støyimmunitet til kontroll- og målekretsene til disse

Litium-ion (Li-Ion) batterier

Lithium-ion (Li-Ion) batterier Litium er det letteste metallet, men samtidig har det også et sterkt negativt elektrokjemisk potensial. På grunn av dette er litium preget av den høyeste teoretiske spesifikke elektriske energien. Sekundære kilder

Hva er ionisk polarisering

Ionisk polarisering består av forskyvning av ioner i et eksternt elektrisk felt og deformasjon av elektronskall. La oss vurdere en krystall av typen $M^+X^-$. Krystallgitteret til en slik krystall kan betraktes som to kubiske gitter, hvorav det ene er bygget av $M^+$-ioner, det andre fra $X^-$, og de er satt inn i hverandre. La oss rette det eksterne ensartede elektriske feltet ($\overrightarrow(E)$) langs Z-aksen. Ionegitteret vil forskyve seg i motsatte retninger med segmentene $\pm z$. Hvis vi aksepterer at $m_(\pm )(\omega )^2_0$ er en kvasi-elastisk kraft som returnerer et ion med masse $m_(\pm )$ til likevektsposisjonen, så er kraften ( $F_(upr) $), som er lik:

I dette tilfellet er den elektriske kraften ($F_e$), som virker på ioner av samme gitter, lik:

Likevektsforhold

I dette tilfellet vil likevektsforholdene ha formen:

For positive ioner:

For negative ioner:

I dette tilfellet er den totale relative forskyvningen av ionene lik:

Ionisk polarisering er lik:

der $V_0$ er volumet til ett molekyl.

Hvis vi for eksempel tar strukturen til $NaCl$, der hvert ion er omgitt av seks ioner med motsatt fortegn, som befinner seg i en avstand a fra det, får vi:

og derfor, ved å bruke (5) og (6), får vi at:

Ionisk polarisering etableres på svært kort tid, omtrent $(10)^(-13)sek.$ Det fører ikke til energispredning og forårsaker ikke dielektriske tap. Når det eksterne feltet fjernes, går de elektroniske skallene tilbake til sin forrige tilstand.

Ionegitterpolarisering er beskrevet ved formel (9). I de fleste tilfeller er slik polarisering anisotropisk.

der $\venstre\langle \overrightarrow(p)\right\rangle $ er gjennomsnittsverdien av dipolmomentene til ioner som er like store, men motsatt rettet, $\overrightarrow(p_i)$ er dipolmomentene til individuelle ioner. I isotropiske dielektriske midler faller de gjennomsnittlige dipolmomentene sammen i retning med styrken til det eksterne elektriske feltet.

Lokal feltstyrke for krystaller

Den lokale feltstyrken ($\overrightarrow(E")\ eller\ noen ganger\ \overrightarrow(E_(lok))\ $) for kubiske krystaller kan uttrykkes med formlene:

hvor $\overrightarrow(E)$ er det gjennomsnittlige makroskopiske feltet i dielektrikumet. Eller:

Hvis ligning (10) er anvendelig for å beregne det lokale feltet for kubiske krystaller, kan Clausius-Mossotti-formelen brukes på slike krystaller:

der $\beta$ er polariserbarheten til molekylet, $n$ er konsentrasjonen av molekyler.

Forholdet mellom polariserbarheten ($\beta $) til et molekyl og den dielektriske følsomheten ($\varkappa$) for kubiske krystaller kan gis ved uttrykket:

Eksempel 1

Oppgave: Den dielektriske konstanten til krystallen er $\varepsilon =2,8$. Hvor mange ganger er den lokale styrken ($\overrightarrow(E")$) til det kubiske systemfeltet større enn den gjennomsnittlige makroskopiske feltstyrken i dielektrikumet ($E$)?

Som grunnlag vil vi ta formelen for å beregne den lokale feltstyrken, nemlig:

\[\overrightarrow(E")=\frac(\varepsilon +2)(3)\overrightarrow(E)\left(1.1\right).\]

Derfor, for ønsket spenningsforhold kan vi skrive at:

\[\frac(E")(E)=\frac(\frac(\varepsilon +2)(3)E)(E)=\frac(\varepsilon +2)(3)\left(1.2\right) .\]

La oss utføre beregningene:

\[\frac(E")(E)=\frac(2.8+2)(3)=1.6.\]

Svar: 1,6 ganger.

Eksempel 2

Oppgave: Bestem polariserbarheten til karbonatomer i diamant ($\beta $), hvis dielektrisitetskonstanten til diamant er $\varepsilon =5.6$, og dens tetthet er $(\rho )_m=3.5\cdot (10)^3 \ frac(kg)(m^3.)$

Som grunnlag for å løse problemet tar vi Clausius-Mossotti-ligningen:

\[\frac(\varepsilon -1)(\varepsilon +2)=\frac(n\beta )(3)\venstre(2.1\høyre).\]

hvor partikkelkonsentrasjonen $n$ kan uttrykkes som:

der $(\rho )_m$ er massetettheten til stoffet, $\mu =14\cdot (10)^(-3)\frac(kg)(mol)$ er den molare massen av karbon, $N_A= 6,02\cdot (10)^(23)mol^(-1)$ er Avogadros konstant.

Da vil uttrykk (2.1) ha formen:

\[\frac(\varepsilon -1)(\varepsilon +2)=\frac(\beta )(3)\frac((\rho )_mN_A)(\mu )\ \venstre(2.3\høyre).\]

Fra uttrykk (2.3) uttrykker vi polariserbarheten $\beta $, får vi:

\[\ \beta =\frac(3\mu (\varepsilon -1))((\rho )_mN_A(\varepsilon +2))\venstre(2.4\høyre).\]

La oss erstatte de tilgjengelige numeriske verdiene og utføre beregningene:

\[\beta =\frac(3\cdot 14\cdot (10)^(-3)(5.6-1))(3.5\cdot (10)^3\cdot 6.02\cdot (10)^(23)( 5.6+2))=\frac(193.2\cdot (10)^(-3))(160.132\cdot (10)^(26))=1.2\cdot (10)^(-29)m^3\]

Svar: $\beta =1.2\cdot (10)^(-29)m^3$.

Slike stoffer dannes gjennom en kjemisk binding, som er basert på elektrostatisk interaksjon mellom ioner. Ionebinding (etter type polaritet - heteropolar) er hovedsakelig begrenset til binære systemer som NaCl(Fig. 1.10, EN), det vil si at det etableres mellom atomene til grunnstoffer som har størst affinitet for elektroner, på den ene siden, og atomene til grunnstoffer som har det laveste ioniseringspotensialet, på den andre. Når en ionisk krystall dannes, er de nærmeste naboene til et gitt ion ioner med motsatt fortegn. Med det mest gunstige forholdet mellom størrelser av positive og negative ioner berører de hverandre, og en ekstremt høy pakningstetthet oppnås. En liten endring i den interioniske avstanden mot dens reduksjon fra likevekten man forårsaker fremveksten av frastøtende krefter mellom elektronskallene.

Graden av ionisering av atomene som danner en ionisk krystall er ofte slik at elektronskallene til ionene tilsvarer elektronskallene som er karakteristiske for edelgassatomer. Et grovt estimat av bindingsenergien kan gjøres ved å anta at det meste av den skyldes Coulomb (det vil si elektrostatisk) interaksjon. For eksempel i en krystall NaCl avstanden mellom de nærmeste positive og negative ioner er omtrent 0,28 nm, noe som gir verdien av den potensielle energien assosiert med den gjensidige tiltrekningen av et par ioner på omtrent 5,1 eV. Eksperimentelt bestemt energiverdi for NaCl er 7,9 eV per molekyl. Dermed er begge mengdene av samme størrelsesorden, og dette gjør det mulig å bruke denne tilnærmingen for mer nøyaktige beregninger.

Ionebindinger er ikke-retningsbestemte og umettede. Det siste gjenspeiles i det faktum at hvert ion har en tendens til å bringe det største antallet ioner av motsatt fortegn nærmere seg selv, det vil si å danne en struktur med høy koordinasjonsnummer. Ionebinding er vanlig blant uorganiske forbindelser: metaller med halogenider, sulfider, metalloksider osv. Bindingsenergien i slike krystaller er flere elektronvolt per atom, derfor har slike krystaller større styrke og høye smeltetemperaturer.

La oss beregne den ioniske bindingsenergien. For å gjøre dette, la oss huske komponentene i den potensielle energien til en ionisk krystall:

Coulomb tiltrekning av ioner av forskjellige tegn;

Coulomb frastøting av ioner av samme tegn;

kvantemekanisk interaksjon når elektroniske skall overlapper hverandre;

van der Waals attraksjon mellom ioner.

Hovedbidraget til bindingsenergien til ioniske krystaller er laget av den elektrostatiske energien til tiltrekning og frastøting; rollen til de to siste bidragene er ubetydelig. Derfor, hvis vi betegner interaksjonsenergien mellom ioner Jeg Og j gjennom , da vil den totale energien til ionet, tatt i betraktning alle dets interaksjoner, være

La oss presentere det som summen av frastøtings- og tiltrekningspotensialene:

der "pluss"-tegnet er tatt i tilfelle identiske, og "minus"-tegnet ved ulik ladninger. Den totale gitterenergien til en ionisk krystall, som består av N molekyler (2 N ioner), vil være

Når du beregner den totale energien, bør hvert samvirkende par ioner telles bare én gang. For enkelhets skyld introduserer vi følgende parameter , hvor er avstanden mellom to naboioner (motsatte) ioner i krystallen. Dermed

Hvor Madelung konstant α og konstant D er definert som følger:

Sum (2,44) og (2,45) må ta hensyn til bidraget til hele gitteret. Plusstegnet tilsvarer tiltrekningen av ulikte ioner, minustegnet til frastøtingen av like ioner.

Vi definerer konstanten som følger. I likevektstilstanden er den totale energien minimal. Derfor, og derfor har vi

hvor er likevektsavstanden mellom naboioner.

Fra (2.46) får vi

og uttrykket for den totale energien til krystallen i en likevektstilstand har formen

Verdien representerer den såkalte Madelung-energien. Siden eksponenten er , kan den totale energien nesten fullstendig identifiseres med Coulomb-energien. En liten verdi indikerer at frastøtende krefter er kortreiste og endrer seg kraftig med avstanden.

Som et eksempel, la oss beregne Madelung-konstanten for en endimensjonal krystall - en endeløs kjede av ioner med motsatt fortegn, som veksler (fig. 2.4).

Ved å velge et hvilket som helst ion, for eksempel med "–"-tegnet som det første, vil vi ha to ioner med "+"-tegnet på avstand r 0 fra den, to ioner av "–"-tegnet i en avstand på 2 r 0 og så videre.

Derfor har vi

Ved å bruke serieutvidelsen får vi Madelung-konstanten når det gjelder en endimensjonal krystall

Dermed har uttrykket for energien per molekyl følgende form

Når det gjelder en tredimensjonal krystall, konvergerer serien betinget, det vil si at resultatet avhenger av summeringsmetoden. Konvergensen til serien kan forbedres ved å velge grupper av ioner i gitteret slik at gruppen er elektrisk nøytral, og om nødvendig dele ionet mellom ulike grupper og introdusere brøkladninger (Evjens metode (Evjens metode (Evjens metode). Evjen H.M.,1932)).

Vi vil vurdere ladningene på flatene til det kubiske krystallgitteret (fig. 2.5) som følger: ladningene på flatene tilhører to naboceller (i hver celle er ladningen 1/2), ladningene på kantene tilhører fire celler (1/4 i hver celle), ladningene ved toppunktene tilhører åtte celler (1/8 i hver celle). Bidrag til α t av den første kuben kan skrives som en sum:

Hvis vi tar den nest største kuben, som inkluderer den vi har vurdert, får vi , som sammenfaller godt med den nøyaktige verdien for et gitter av typen . For en typestruktur, , og for en typestruktur, .

La oss estimere bindingsenergien for krystallen, forutsatt at gitterparameteren og elastisitetsmodulen I kjent. Elastisk modulen kan bestemmes som følger:

hvor er volumet til krystallen. Bulk elastisitetsmodul I er et mål på kompresjon under all-round kompresjon. For en struktur med ansiktssentrert kubikk (fcc) er volumet okkupert av molekylene lik

Så kan vi skrive

Fra (2.53) er det lett å få den andrederiverte

I likevektstilstanden forsvinner den første deriverte, derfor bestemmer vi fra (2,52–2,54)

La oss bruke (2.43) og få

Fra (2.47), (2.56) og (2.55) finner vi bulk-elastisitetsmodulen I:

Uttrykk (2.57) lar oss beregne eksponenten i det frastøtende potensialet ved å bruke de eksperimentelle verdiene til og . For krystall , , . Så fra (2.57) har vi

Merk at for de fleste ioniske krystaller eksponenten n i potensialet til frastøtende krefter varierer innen 6–10.

Følgelig bestemmer en stor størrelse av graden kortdistansenaturen til frastøtende krefter. Ved å bruke (2.48) beregner vi bindingsenergien (energi per molekyl)

EV/molekyl. (2,59)

Dette stemmer godt overens med den eksperimentelle verdien på -7,948 eV/molekyl. Det skal huskes at i beregningene tok vi kun hensyn til Coulomb-krefter.

Krystaller med kovalente og ioniske bindingstyper kan betraktes som begrensende tilfeller; mellom dem er det en rekke krystaller som har mellomliggende typer forbindelse. En slik delvis ionisk () og delvis kovalent () binding kan beskrives ved hjelp av bølgefunksjonen

i dette tilfellet kan graden av ionisitet bestemmes som følger:

Tabell 2.1 viser noen eksempler på krystaller av binære forbindelser.

Tabell 2.1. Grad av ionisitet i krystaller

Med ionisk (elektrostatisk) natur av forbindelsen mellom atomer. I. to kan bestå av både monoatomiske og polyatomiske ioner. Eksempler på I.C. av den første typen er krystaller av alkali- og jordalkalimetallhalogenider dannet med en positiv ladning. metallioner og negativt ladet. halogenioner (NaCl, CsCl, CaF2). Eksempler på I. til av den andre typen er nitrater, sulfater, fosfater og andre metallsalter, hvor negative. ioner av syrerester består av flere. atomer. I. til inkluderer også silikater, der silisium-oksygenradikaler SiO4 danner kjeder, lag eller et tredimensjonalt rammeverk, atomene inne i radikalene er forbundet med kovalente bindinger (se INTERATOMISK SAMSPILL.

Fysisk leksikon ordbok. - M.: Sovjetisk leksikon. . 1983 .

IONISKE KRYSTALER

Krystaller med en ionisk (elektrostatisk) natur av forbindelsen mellom atomer. I. to kan bestå av både monoatomiske og polyatomiske ioner. Eksempler på den første typen krystaller er krystaller av alkali- og jordalkalimetallhalogenider, dannet av positivt ladede metallioner og negativt ladede halogener (NaCl, CsCl, CaF 2). Eksempler på I. til av den andre typen er karbonater, sulfater, fosfater og andre metallsalter, hvor negative. ioner av sure rester, f.eks. CO 3 2-, SO 4 2-, består av flere. atomer. Formelle ioner, f.eks. Na +, Mg 2+, O 2-, selv i den mest typiske I.K., viser det seg i virkeligheten å være mer enn den virkelige eff. ladning, som bestemmes av radiografi, spektral og andre metoder. Så for eksempel i NaCl eff. ladningen for Na er ca. +0,9 henne - elementær elektrisk ladning), og for Cl, henholdsvis -0,9 e. For MgF 2, CaCl 2 er estimatet for eff. anionladninger fører til verdier på ca. -0,7 e, og for kationer - fra +1,2 e opp til +1,4 e. I silikater og oksider har "toverdig" O2- faktisk en ladning på -0,9 til -1,1 e. Altså faktisk i flertall. I.C.-bindingen er ionisk-kovalent i naturen. Jo høyere andel av den kovalente komponenten av bindingen, desto høyere er gjennomsiktigheten av I.K. For å beskrive strukturen til IK er det utviklet detaljerte krystallkjemiske systemer. radier (se Atomradius).Litt.: Modern, bind 2, M., 1979; Wells A., Strukturell uorganisk kjemi, trans. fra engelsk, vol. 1, M., 1987. B.K. Weinstein.

Fysisk leksikon. I 5 bind. - M.: Sovjetisk leksikon. Sjefredaktør A. M. Prokhorov. 1988 .

Se hva "IONIC CRYSTALS" er i andre ordbøker:

IONISKE KRYSTALER, krystaller med ionisk (elektrostatisk) binding (se IONISK BINDING) mellom atomer. Ved nodene til krystallgitteret til ioniske krystaller er ioner med motsatte fortegn vekselvis plassert; individuelle molekyler kan ikke skilles i dem ... ... encyklopedisk ordbok

Krystallstruktur av natriumklorid (steinsalt). Hvert atom har seks nærmeste naboer, som i geometrien til et oktaeder. Denne mekanismen er kjent som cubic close packing (CPU). Lyseblå = Na+ Mørkegrønn = Cl Ioniske krystaller... ... Wikipedia

Krystaller der kohesjonen av partikler hovedsakelig skyldes ioniske kjemiske bindinger (se Ionebinding). I. to kan bestå av både monoatomiske og polyatomiske ioner. Eksempler på I.C. av den første typen er halogenidkrystaller ... ... Stor sovjetisk leksikon

IONISKE KRYSTALER- krystaller med en overveiende ionisk (elektrostatisk) natur av bindingen mellom atomer ... Paleomagnetologi, petromagnetologi og geologi. Ordbok-oppslagsbok.

Krystallisk. in va, hvor adhesjonen mellom partikler først og fremst skyldes. ioniske bindinger. Siden det er en kontinuerlig overgang mellom ioniske og polare kovalente bindinger, er det ingen skarp grense mellom ioniske og kovalente krystaller. Til ionisk... ... Kjemisk leksikon

- (faste elektrolytter) stoffer som har høy ionisk ledningsevne s i fast tilstand, sammenlignbar med ledningsevnen til flytende elektrolytter og smeltede salter (10 1 10 3 Ohm 1 cm 1). Er. kan deles inn i 2 typer. 1) Ioniske krystaller som er i stand til... ... Fysisk leksikon

- (fra det greske krystallos, den opprinnelige betydningen av is), faste legemer med tredimensjonal periodisitet. på. struktur og, under likevektsbetingelser for dannelse, ha naturlig. formen til vanlige symmetriske polyedre (fig. 1). K. likevekt ... ... Fysisk leksikon

- (fra gresk krystallos-krystall; opprinnelig is), faste stoffer med tredimensjonal periodisitet. atomær (eller molekylær) struktur og, under visse dannelsesbetingelser, ha naturlig. formen til vanlige symmetriske polyedre (fig ...... ... Kjemisk leksikon

- (fra det greske krystallos, bokstavelig talt is; bergkrystall) faste stoffer som har et ordnet gjensidig arrangement av partiklene av atomer, ioner og molekyler som danner dem. I et ideelt kvantesystem befinner partikler seg strengt periodisk i tre dimensjoner, og danner den såkalte... ... Big Encyclopedic Polytechnic Dictionary

En gren av fysikk som studerer strukturen og egenskapene til faste stoffer. Vitenskapelige data om mikrostrukturen til faste stoffer og de fysiske og kjemiske egenskapene til deres inngående atomer er nødvendige for utvikling av nye materialer og tekniske enheter. Fysikk ... ... Colliers leksikon

Bøker

• Mechanics of electromagnetic continuums, J. Mozhen. En bok av en berømt fransk spesialist, som kombinerer fordelene med en lærebok og en introduksjon til dagens felt innen moderne mekanikk. Den beskriver egenskapene til elektromagnetiske...